PDF《混凝土板在接触爆炸作用下的震塌》

3 V e l o c i t yf i e l d s i nr e g i o n s I I a n dI I I 已知曲线 B E B ′为碰撞接触面, 扩张的过程中 半径变化具有几何相似性.B E 上无切应力, 所以 滑移线与表面交成4

5 ° .所有β线是直线, 它是以O 为圆心, 半径为 R /2的虚圆的切线;

α 线是此虚圆 的渐伸线.通过对区域I的讨论, 可知压碎区半径 R 的扩张速度vR = v

0 a

2 / R2 , 则在B E 上α 线方向的 速度v α =

2 v R , 在BDE区域中α 线上v α = v R = 图4 塑性区I I 、 I I I边界曲线 F i g . 4S c h e m a t i cb o u n d a r y l i n e so fp l a s t i cr e g i o n s v

0 a

2 / R2 ;

β线方向上的速度v β=0.可以得到 B C D 区域沿着D C 以v α=

2 v R 的速度运动. 根据对称性, 取滑移线场的右半部分, 如图4所示, 虚圆半径r=R /2( 即α簇线的渐屈线) , D E、 B D 为区域B D E 的外边界, D E 属于α簇、 B D 属于β簇. 如果已知曲线D E、 B D 的表达式, 就可计算区域B E D 绕Z 轴旋转后的体积, 及D E 所对应的曲面面积. 曲线ED是图4中虚圆的渐伸线, 如图建立xOy直角坐标系, 在曲线上任取一点 M( x, y) , MF 与圆相........