PDF《量子测量问题的研究及应用 3》

3 国家杰出青年基金 !攀登计划和国家自然科学基金资助项目 收到初稿 修回 量子测量问题的研究及应用

3 孙昌璞中国科学院理论物理研究所 北京 摘要文章结合最近完成的量子测量实验 如用冷原子 散射实现的/

2 0实验和用 ≤ 分子完成的 小系统量子干涉实验 比较系统地介绍了量子测量问题及其相关的基本概念和基本思想 如量子相干 !量子退相干 和量子纠缠 从理论和实验结合的角度 讨论了外部环境和内部运动怎样诱导量子退相干和量子耗散 由此探讨了 / 薛定谔猫佯谬0和/ 宏观物体空间局域化描述0的物理解释 最后 文章简单地描述了量子计算和量子通信等基本量子 信息过程 并讨论了量子退相干效应对它们的影响 关键词 量子测量 量子相干与退相干 量子纠缠 量子信息 ΠΡ ΟΒΛΕ ΜΣ ΙΝ ΘΥΑΝΤΥ Μ ΜΕΑΣΥΡ Ε ΜΕΝΤ ΑΝ? ΑΠΠΛΙΧΑΤΙΟΝΣ ≥ ≤ 2°∏ (Ινσ τιτυτε οφ Τηεορ ετιχαλ Πηψ σ ιχσ, Χηινεσ ε Αχαδε ? ψ οφ Σχιενχεσ, Βει? ινγ ) Αβσ τραχτ

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2 0 ∏ ∏ 引言 在本世纪科学发展过程中 以量子力学为核心 的量子物理无疑是最深刻 !最有成就的科学理论之 一 它不仅代表了人类对微观物质世界基本规律的 认识飞跃 而且它带来的技术创新直接推动了社会 生产力的发展 从根本上影响了人类的物质生活 目 前关于量子信息的前沿研究工作有迹象表明 量子 力学的基本概念有可能改变人们对信息存贮 !提取 和传输过程的理解 成为下一世纪高新技术建立的 思想先导 从而加速信息科学的发展 但量子力学过 去的成功和目前巨大的发展潜力并不意味着它是一 # # 卷年期个彻底的 !完善的物理学理论 对量子力学基本观念 的理解人们甚至持有截然不同的观点 量子理论的 开创者之一 !丹麦物理学家尼尔斯#玻尔 曾风趣地说 / 任何能思考量子力学而又没有被搞得 头晕目眩的人都没有真正理解量子力学 0事实上 自量子力学建立以来 关于量子力学基础和基本问 题的争论 特别对于量子力学本身完备性的论战 从 来就没有停止过≈ ) 从一定的意义上讲 量子力 学是在这些富有理性的学术争论中不断发展 !完善 和走向成熟的 在年≥√物理学会议上 玻尔和爱因 斯坦 ∞ 开始了关于波粒二象性的著名争 论 由此引发了关于量子力学基本问题的全面论战 和一系列关于量子力学的思想观念的深入讨论 以 下仅罗列一些有代表性的问题≈ ) 玻尔 爱因斯坦关于波粒二象性和测不准 原理的争论 年≈薛定谔的/ 死猫 ) 活猫0佯谬 年≈爱因斯坦 波多斯基 罗森的 ∞° 佯谬 年≈冯#诺意曼和威格纳的测量假说 年 玻姆的隐变量理论 年≈不等式及其实验验证 年年年≈虽然对于上述问题的深入分析会涉及一些专门 的理论和技术 但只要进行稍微仔细的考察 人们就 不难发现它们均密切联系于量子力学的基本测量问 题≈ ) 早期关于量子力学基本观念的探讨 曾一度集 中在哲学意义下的思辩或争论之中 但近年来实验 技术的发展 使得人们能够在实验室中精确检验量 子力学的基本问题 并进而把这些观念直接应用于 信息科学 在所有这些基本理论和潜在应用中 核心 问题是量子测量相关的量子相干性 ∏ ∏

2 与量子退相干 ∏ ∏ 的矛盾统 一≈ 笼统地讲 量子世界的根本特征是它的量子 相干性 然而 一旦要/ 观察0量子世界是怎样运动 的 就必须有宏观或经典物体与之相互作用 形成关 联 和纠缠 从而就不可 避免地引起了量子退相干的发生 使得量子世界的 客体丧失其量子特征 从这个意义上讲 量子相干性 是人们可资利用的新技术的源泉 但其本身是很脆 弱的 这使得我们既看到了曙光 又面临新的挑战 测量中的量子退相干问题 量子相干性是微观物质世界运动的普遍属性 但对于微观粒子运动状态的有效测量 必将使粒子 原来的运动产生不可逆的改变 导致量子相干性的 破坏 例如 简要地考虑如图 所示的物质波干涉的 双缝实验 如果测量粒子通过了哪一个缝 /

2 0测量 便强调了波粒二象性的粒子特性 波动 性作为粒子性的互补被排斥了 干涉条纹便不再存 在了 因为波是一个弥漫于整个空间的整体 点粒子 却可以局域到两缝之一 这种关于干涉条纹消失的 讨论是依据标准的/ 哥本哈根解释0的量子力学互补 性原理 或称并协原理 物质运动 具有粒子和波的双重属性 但在同一个实验中二者 是相互排斥的≈ 这种由于测量或其他影响导致相 干性消失的现象就是量子退相干≈ 仅就量子测量 而言 人们称之为波包塌缩 √ 对于这种退相干现象的进一步解释是应用海森伯的 测不准关系 准确知道粒子通过路径 Α 意味着在垂 直于 Α 的方向上完全确定粒子的位置精确到 ? ξ 从而由测不准原理 ? ξ ? π ? 得知这个测量将对垂直于路径 Α 方向上的动量产 生?π??ξ的扰动 .

它干扰到达屏 ≥ 上粒子的位置 , 图 测量对量子干涉的破坏 没有对路径测量 有干涉条纹 进行路径的测量 干涉条纹消失 造成干涉条纹的模糊 .从这个意义上讲 ,测不准关系 表明 ,用关于粒子特征的测量(如同时测量动量坐 标)去描述具有波粒二象性的物质运动 ,会引起带来 测量的不确定性 .这就是说 ,测不准关系是引起被测 系统量子退相干的一个重要原因 .但它是否是导致 量子退相干的唯一原因 ,尚须进一步探讨[ ) ] . 量子力学的基本特征之一是用波函数描述微观 # # 物理 体系的状态 .原则上讲 ,基于波函数进行的测量 ,可 以给出微观系统运动规律的全部信息 .设ν4是力 学量 Α 的本征态 ,相应的本征值为 αν .任意给定的 波函数 ?

4 ,总可以展开成本征态 ν4的相干叠加 , 即纯态 | ?

4 = Ε ν χν | ν4 , (χν Ι 复数) . 量子力学的测量原理告诉我们 ,对处于 ? 4态的量 子体系测量力学量 Α ,得到的结果是不确定的 :它 可能是 Α 的本征值{ αν ν 中的一个 , 相应的几率为 χν . 关于量子测量问题 ,需要进一步考虑的是 :测量 之后的瞬间 ,体系波函数是什么 ? 问题的回答依赖 于测量的结果是什么 ,如果单一的量子测量得到的 结果 αν ,紧接着的第二次测量应当重复得到确定的 结果 αν . 因此可以断定体系的波函数?4 Ε χν ν4必将塌缩到它的一个分支 ν4上 .这种由于 测量所导致的波函数瞬间改变是由冯#诺意曼引入 的[ ] ,通常称之为冯#诺意曼投影或波包塌缩 √ 和波函数约化 √ ∏ ∏2 从物理上讲 ,这种约化过程代表着测量导致 相干性的破坏 . 上述关于退相干的讨论是假定进行一次单一测 量 ,并要求必须读出结果 .这时 ,波函数约化到它的 一个分支上 ,这种结果被称为第一类波包塌缩 .但是,波函数是通过统计解释与具体实验相联系的 ,即 通过多次的单一测量(或对大量同一客体的复制品 的集合 ) ) ) 系综进行一次同时测量) ,得到宏观上可 区分的预言结果 .在这个意义下 ,我们需要引入第二 类波包塌缩的概念 .假定对体系的系综进行测量 ,而 不是针对单个量子系统进行一次测量和读出一个确 切的结果 .为此 ,要应用密度矩阵的概念去描述测量 后系统的状态 .对处于

7 4 Ε ] ν χν ν4的系统进行 测量 ,量子力学并没有告诉我们测量的确切结果 .它 只是预言在

7 4上测量得到 αν 的几率为 χν ,因而,正定的算符 密度矩阵算符 Θ = Ε ν | χν | | ν43ν | 便描述了测量后体系的经典概率状态 .波包塌缩代 表的量子退相干过程可表示为从初态密度矩阵 Θ

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7 到Θ转变的非对角项消失过程 .这就是所 谓的第二类波包塌缩 .通常 ,它的确代表了相干性乃 至相干条纹的消失 . 上述关于量子测量问题的初步论述告诉我们 , 通常在标准的量子力学框架中讨论量子退相干 ,经 典仪器的引入是不可避免的 .因为在描述量子测量 过程时 ,人们并没有把仪器作为整个量子系统的一 部分考虑进去 .人们希望量子力学成为描述整个宇 宙的一个普遍理论 ,它不仅能够描述一个微观的物 理系统 ,还应当描述观测着这个系统的测量仪器 .这 就要求人们去建立一种动力学的量子测量理论 ,通 过仪器和系统的相互作用 ,把系统和仪器........