PDF《基于 电网“两个 细则”的PI控制器优化整定》

2 ? vs v . (9) 其中, vs是根据机组类型而定的标准速度, 如果k1 <

0.1, 则令k1 = 0.1. 图2阶跃响应曲线 Fig.

2 Step Response 2)调节精确度 ?p = te ∫ td |y(t) ? r(t)| dt te ? td (10) k2 =

2 ? ?p ?ps (11) 其中, ?ps为允许额定功率的1%, 其中Ts = te ? td为 调节时间, 如果k2 <

0.1 , 则令k2 = 0.1. 3)响应时间 k3 =

2 ? td ts (12) 其中, td为系统的视在迟延;

ts是标准响应时间. 4)控制系统的AGC响应得综合性能指标kp定 义为 kp = k1 * k2 * k3 (13) kp值越大, 说明AGC负荷响应越好.

3 PI控制下的性能指标 一般的热工控制对象可以近似为一一阶惯性加 纯迟延的形式为 Gp(s) = K Ts +

1 e?tds (14) 控制策略采用IMC-PI Gc(s)= Ts +

1 K(Tc + td)s = T K(Tc + td) ( 1+

1 Ts ) , Tc td. (15) 其证明过程如下: 对于电力系统过程模型辨识为 ? Gp(s) = K Ts +

1 e?tds . (16) 由?Gp(s)可得对象模型中的可逆部分 ? Gp+ (s) = K Ts +

1 . (17) 根据内模原理: GIMC = ? G?1 p+ (s)F(s). (18) 其中,F(s)为低通滤波器, 在此选为

1 Tcs +

1 , 其中Tc为待定的滤波时间常数. 内模控制原理如 图3所示. 图3内模控制原理图 Fig.

3 IMC block diagram 图中Gp(s) 是实际对象;

? Gp(s) 是对象模型;

R(s) 是 给定值;

Y (s) 是系统输出;

D(s) 是在控制对象输出 上叠加的扰动.

94 电机与控制学报第17卷 据上述式子和图3可得反馈控制器为 C(s) = GIMC

1 ? GIMC ? Gp(s) = Ts +

1 K(Tcs +

1 ? e?tds) . (19) 时滞项通过一阶Taylor展开,即e?tds ≈

1 ? tds. (20) 此时的反馈控制器为PI控制器为 C(s) = Ts +

1 K(Tc + td)s . (21) 由式(14)和式(15), 其闭环传递函数计算如下: y r = Gc(s)Gp(s)

1 + Gc(s)Gp(s) = e?tds (T + td)s + e?tds . (22) 上式应用一阶泰勒展开可得 y r = Gc(s)Gp(s)

1 + Gc(s)Gp(s) = e?tds Tcs +

1 . (23) 阶跃响应下时域输出通过Laplace反变换可得 y(t) = (1 ? e? t?td Tc ). (24) 据上式得其上升时间为 tr = 2.3Tc + td. (25) 按调节速度定义可得, 调节速度为 v = 0.9 tr ? td = 0.39 Tc . (26) 则此时k1为k1 =

2 ? 2.56Tcvs. (27) 据来两个考核细则还应当保证: 若k1 <

0.1, 则令k1 = 0.1. 对于k2的计算, 当系统在进入精度较高的误差 带ε不再出来即应结束其计算, 据此可得 te = Tc ln

1 ε + td. (28) 调节精确度k2计算如下 ?p = ∫ te td e? t?td Tc dt te ? td =

1 ? ε ln

1 ε . (29) 由上式可得采用此IMC-PI控制器时?p 仅与其 要求终止计算的精确度有关, 与Tc无关. 此时的调节精度k2如下: k2 =

2 ?

1 ? ε ?ps ln

1 ε . (30) 在误差带ε → 0时, 在此控........