PDF《第五章 传热》

2009-4-26

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第五章 传热 化学工程与工艺研究所 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 www.

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2 5.1 概述 其它设备 60% 传热设备 40% 在设计时进行合理的优 化设计使其在满足工艺要求 的条件下投资费用最小;

在 操作中进行强化传热操作过 程,进行最优化操作,对节 省传热设备投资,节省能源 有着重要的意义. PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 www.fineprint.cn 2009-4-26

3 5.1 概述 5.1.1 传热过程的分类 5.1.1.1 根据冷热两种流体的接触方式 (1)直接接触式传热(混合式传热) 热水 空气 填料 凉水塔示意图 (2)间壁式(间接接触式)传热 t2 冷流体 t1 T1 热流体 T2 套管换热器中的换热 冷流体 t 热流体 T 间壁 Q 对流传热 对流传热 导热 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 www.fineprint.cn 2009-4-26

4 5.1.1.1 根据冷热两种流体的接触方式 冷流体 t 热流体 T 间壁 Q 对流传热 对流传热 导热 ① 热量由热流体靠对流传热传给金 属壁的一侧(对流传热);

②热量自管壁一侧以热传导的形式 传至另一侧(导热);

③ 热量以对流传热的方式从壁面的 另一侧传给冷流体(对流传热). (3)蓄热式传热 冷流体 热流体 热流体 冷流体 固体填 充物 蓄热器示意图 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 www.fineprint.cn 2009-4-26

5 5.1.1.2 根据传热的基本原理 (1)热传导 热量从物体内温度较高的部分传递到温度 较低的部分或传递的与之接触的温度较低的另一物体的过程 称为热传导,简称导热. (2)对流传热 流体各部分质点发生相对位移而引起的 热量传递过程,只能发生在流体中.单位时间内所传递的热 量Q采用牛顿冷却公式计算. 流体被冷却时 ) ( w t T A Q ? =α 流体被加热时 ) ( t t A Q ? = w α (3)热辐射 因热的原因而发出辐射能的过程称为热辐 射.辐射是以一种电磁波传播能量的现象. 以上三种传热方式往往是相互伴随着同时出现. PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 www.fineprint.cn 2009-4-26

6 5.1.1.3 传热基本概念 (1)传热速率 单位时间内通过传热面传递的热量Q(W);

(2)热通量 单位时间、单位传热面积上传递的热量q(W/m2);

(3)非定态、定态传热过程 t =f(x,y,z,θ)温度不仅与空间位置还与时间有 关,为非定态传热;

(不稳定温度场) t =f(x,y,z)温度只与空间位置有关与时间无关, 为定态传热.(稳定温度场). PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 www.fineprint.cn 2009-4-26

7 5.

2 热传导 5.2.1 傅立叶定律 (1)温度场 物体(或空间)各点温度在时空中的分布称为温度场. t = f(x,y,z,θ) (5-2) 温度相同的点所组成的面称为等温面.温度不同的等温 面不可能相交,为什么?(因为空间任一点不能同时有两个 不同的温度) n q t t ? + t t ? ? t 图5-1 温度梯度与热流 方向的关系 (2)温度梯度 两等温面的温度差 Δt与其间的垂直距离Δn之比在 Δn趋于零时的极限,即PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 www.fineprint.cn 2009-4-26

8 5.

2 热传导 n q t t ? + t t ? ? t 图5-1 温度梯度与热流 方向的关系 n t n t n ? ? = ? ? → ?

0 lim 温度梯度是向量,其方向垂直于等 温面,并以温度增加的方向为正. 用偏导数 的意义,是指不同等温面间的导 热只须考虑其沿法线方向的温度差 . n t ? ? 物体内热流的产生,是由于存在温度梯度的结果,且热流的方 向永远与温度降低的方向一致,即与温度梯度的方向相反. PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 www.fineprint.cn 2009-4-26

9 5.2.1 傅立叶定律 (3)傅立叶定律 傅立叶定律是用以确定在物体各点间存在温度差时,因 热传导而产生的热流大小的定律.单位时间内,单位传热面 积上传递的热量即热通量与温度梯度成正比, 热导率,W/m?℃ n t A Q ? ? ? = λ 传热速率不仅与温度梯度成正比,还与传热面积成正比,即ntq???=λ(5-3) PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 www.fineprint.cn 2009-4-26

10 5.2.2 导热系数 n t q ? ? ? = λ n t q ? ? ? = λ 物理意义:温度梯度为1时,单位时间内通过单位面积的传热 量,在数值上等于单位温度梯度下的热通量,λ 越大,导热 性能越好.导热系数是物质的物理性质之一,可用实验求得. (1)固体的热导率 纯金属:t↑, λ↓ ;

(金属的纯度对导热系数影响很大. 如纯铜中含有极微量的砷,导热系数即急剧下降.) 非金属: ρ↑或t↑, λ↑. λ=λ0(1+αt) 式中λ、 λ0――固体分别在温度t、273K时的热导率,W/(m? K);

α――温度系数,对大多金属材料为负值,大多非金属 材料为正值,1/K. PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 www.fineprint.cn 2009-4-26

11 5.2.2 导热系数 (2)液体的热导率 t↑, λ↓ ;

非金属液体中以水的导热系数最大. 一般纯液体(水和甘油除外)的热导率比其溶液的热导 率大. (3)气体的热导率 气体的λ很小,对导热不利,但对保温有利. 在相当大的压强范围内,压强对气体的热导率无明显影 响.一般情况下气体λ = f ( t ), t↑, λ↑. PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 www.fineprint.cn 2009-4-26

12 5.2.2 导热系数 固体、液体、气体的热导率的大致范围: λ金属固体>

λ非金属固体>

λ液体>

λ气体 金属固体:101~

102 W/(m? K);

建筑材料: 10-1~

10 W/(m? K);

绝缘材料: 10-2~ 10-1 W/(m? K);

液体: 10-1 W/(m? K);

气体: 10-2~ 10-1 W/(m? K);

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13 5.2.3 平壁的稳定热传导 (1)单层平壁稳定热传导 一高度和宽度均很大的平壁,厚度 为b ,两侧表面温度保持均匀恒定,分别 为t1 及t2 ,且t1 >

t2,若t

1、t2不随时间而 变,壁内的传热属于沿厚度x 方向的一维 定态热传导过程(见图5-5).此时傅立 叶定律可写成 t x x dx t1 t2 图5-5 单层平壁的稳定热传导 b Q n t q d d λ ? = 积分上式 ∫ ∫ ? =

2 1 d d

0 t t b t x q λ λ λ b t t b t t q

2 1

2 1 ? = ? = PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 www.fineprint.cn 2009-4-26

14 5.2.3 平壁的稳定热传导 传热速率(单位时间通过面积A上的传热量)为: A b t t Q λ

2 1 ? = (5-4) 阻力 推动力 = ? = ? = R t A b t t Q λ

2 1 b↑或A ↓或λ↓,R ↑. 上式λ为常数,所以平壁内 的温度分布为一直线;

若导热系数 与温度有关,则温度分布又是怎样 的?(略有弯曲,例5-2) t x x dx t1 t2 t1 t2 α>

0 α>

α2,K≈α2, K几乎完全取决于α2 . 因此要提高K值关键在于提高较小的一个α值. PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 www.fineprint.cn 2009-4-26

35 5.3.3 热量衡算式与传热速率方程间的关系 (1)热量衡算式 热流体:无相变时 ,Q = ms1cp1( T1-T2 ) 有相变时, Q = ms1[r1+cp1( T1-T2 )] 冷流体:无相变时 ,Q = ms2cp2( t2-t1 ) 有相变时, Q = ms2[r2+cp2(t2-t1 )] 根据不同的情况计算传热量,如冷、热两流体均无相变时: Q = ms1cp1( T1-T2 ) = ms2cp2( t2-t1 ) 热流体饱和蒸汽冷凝:Q = ms1r1 = ms2cp2( t2-t1 ) 冷流体饱和液体沸腾: Q = ms2r2 = ms1cp1( T1-T2 ) 以上三中传热量计算式的条件: ① Q损=0;

② ms1 、ms2为常数;

③ cp

1、cp2为常数. PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 www.fineprint.cn 2009-4-26

36 5.3.3 热量衡算式与传热速率方程间的关系 (2)校核计算 A已知,核算换热器是否合用 可用 已知 A t K Q A ≤ = m ? 传热任务要求的 或 要求 已知 Q t KA Q ≥ = m ? 可用 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 www.fineprint.cn 2009-4-26

37 5.3.4 平均温度差的计算

一、恒温差传热 恒温差传热是指传热温度差不随位置而变的情况. 若间壁两侧流体均为相变对流传热,即饱和蒸汽冷凝和 饱和液体沸腾,如蒸发单元操作,热流体在换热器中处处的 温度均为T ,冷流体在换热器中处处温度均为t ,故: t T tm ? = ? ( ) t T KA Q ? = PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 www.fineprint.cn 2009-4-26

38 5.3.4 平均温度差的计算

二、变温差传热 在实际中常见的是变温差传热,两流体在换热器中不同 位置传热温度差Δt不同;

间壁两侧流体的流动形式各种各样 ,但最基本的有两种形式:逆流、并流 图5-13 两侧流体均无相变时的温度变化 T2 T1 t2 t1 并流 Δt1 Δt2 T2 T1 t1 t2 dT dt 逆流 Δt2 Δt2 Δt1 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 www.fineprint.cn 2009-4-26

39 T T t1 t2 (a)蒸汽冷凝加热无 相变流体 t t T T (b)无相变流体加热 液体沸腾 图5-13 一侧流体相变时的温度变化 5.3.4 平均温度差的计算 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 www.fineprint.cn 2009-4-26

40 5.3.4 平均温度差的计算 (1)以逆流为例导出计算平均温度差Δtm 的通式 取一微元传热面dA ① 经dA的传热速率为 dQ = K(T- t)dA= KΔt dA ② 对dA进行热量衡算(冷、热流体均无相变化) dQ = - ms1cp1dT= - ms2cp2dt ③ 对整个换热器进行热量衡算 设Q损=0,cp

1、cp2分别取平均温度下的平均值,可以认为 是常数,冷、热流体均无相变化, Q = ms1cp1(T1- T2)= ms2cp2(t2- t1) PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 www.fineprint.cn 2009-4-26

41 5.3.4 平均温度差的计算 ④ 导出计算Δtm 的通式 )

1 1 ( d d d ) d( d d

2 p

2 s

1 p

1 s

2 p

2 s

1 p

1 s c m c m Q c m Q c m Q t T t T ? ? = + ? = ? = ?

2 p

2 s

1 p

1 s

1 1 d d c m c m Q t ? = ? ? Q t t Q t T t T Q t t Q T T t A K t

2 1

1 2

2 1

1 2

2 1 ) ( ) ( d d ? ? ? = ? ? ? = ? ? ? = ? ? ? ) ( ∫ ∫ ? ? ? = ? ? ? ? ? A t t A Q t t t t K

0 2

1 d d

1 2

1 A Q t t t t K A Q t t t t K

2 1

2 1

2 1

1 2 ln

1 ln

1 ? ? ? = ? ? ? ? ? ? = ? ? ? 即PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 www.fineprint.cn 2009-4-26

42 5.3.4 平均温度差的计算 A Q t t t t K

2 1

2 1 ln

1 ? ? ? = ? ? ?

2 1

2 1 ln t t t t KA Q ? ? ? ? ? = 令2121mln t t t t t ? ? ? ? ? = ? 对数平均温度差,对逆流、并流及一侧流 体变温的情况均使用,是计算Δtm的通式 Δt1――热流体进口侧的传热温差,℃;

Δt2――热流体出口侧的传热温差,℃. m t KA Q ? = 传热基本方程式 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 www.fineprint.cn 2009-4-26

43 5.3.4 平均温度差的计算 (2)讨论 ① Δtm由逆流推导得出,但同样适用于并流 逆流:Δt1 = T1- t2, Δt2= T2 - t1

1 2

2 1

1 2

2 1 m ln t T t T t T t T t ? ? ? ? ? = ? ) ( ) ( 并流: Δt1 = T1- t1, Δt2= T2 C t2

2 2

1 1

2 2

1 1 m ln t T t T t T t T t ? ? ? ? ? = ? ........