PDF《科别：物理科》

3 2 将一个分子自液态打断所有 单位表面积上的分子数 的键后变成气态所需要的能量 其中 K 为系数对水与酒精而言约为 0.1,L 为潜热(kJ/mole) ,NA 为亚佛加厥常数(6.02 *10

23 ) ,ρ则是液体密度(K/m3 ) ,M 为分子量. 根鲜龇绞,我们对水和酒精以不同体积比混合后的表面张力计算如下: 令 水体积:酒精体积=V1:V2,且V1+V2=1 水莫耳数:酒精莫耳数=m1:m2,且m1+m2=1 水的密度

1 ρ 、酒精的密度

2 ρ ,水的潜热 L

1、酒精的潜热 L2 水的分子量 M1,酒精的分子量 M2 则平均每颗粒子由底部到水的表面所需的能量为 K ? ? ? ? ? ? ? ? + A N m L m L

2 2

1 1 单位面积上所含有的粒子数为

3 2

2 2

1 1

2 2

1 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? + + A N V M V M V V ρ ρ 第一次实验值 第二次实验值

4 混合后表面张力大小的方程式为: T=0.1 ? ? ? ? ? ? ? ? + A N m L m L

2 2

1 1

3 2

2 2

1 1

2 2

1 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? + + A N V M V M V V ρ ρ 上式为我们将单一分子产生表面张力的方程式予以修改成两种分子混合液体的表面张力 方程式.

九、 讨论: 1. 将上述的理论与实验结果绘制成

图表如下:

30 40

50 60

70 80

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

1 水的体积/混合后总体积 张力(10-3 N/m) 我们可以发现,上述理论中的公式与实验所得的结果大致吻合,由於本实验所用的测量 工具并非一般常用的扭秤,且室温并不能一直维持在同一个温度,导致实验所得的数 会略有误差. 2. 我们可以看出,水与酒精混合的比值与表面张力之间的关系并非是一个简单 的线性函数. 3. 我们将理论值与实验值作个比照,如下图所示,可以发现当水与酒精混合体积约为 1:1 时,所得实验值皆较理论值小;

这是一个相当有趣的现象. 第一次实验值 第二次实验值 理论线

5 0.8

1 1.2

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

1 水的体积/混合后的总体积 实验值/理论值 4. 根媳砦颐欠⑾衷谒刖凭壤嗤浇,实验值会小与理论值,这个现象值得讨 论. 5. 我们发现水与酒精混合后的总体积变化量不大,所以可忽略其影响. 6. 测量张力时,我们处在空调房内以维持一定的温度,其影响不列入考虑.

十、 结论: 1. 酒精和水以不同比例混合所产生表面张力的变化并非是简单的线性关系. 2. 我们提出一个能解释此一变化函数的经验式: T=0.1 ? ? ? ? ? ? ? ? + A N m L m L

2 2

1 1

3 2

2 2

1 1

2 2

1 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? + + A N V M V M V V ρ ρ 十

一、 参考资料: 1. 普通物理学(下) 2. D. Tabor, Gases liquids and solids,

3 rd Ed, P.282 第一次实验值 第二次实验值

6 附录:自制电流天平的基本校定与测量

一、 仪器介绍 自制电流天平:在一钢制杠杆的一端,挂上一强力磁铁,在天平底部台上,缠绕一圆柱 的漆包线圈 , 利用电流使线圈与磁铁之间的引力 , 在杠杆另一端产生挂在重物的拉力 . (如 下图所示) 藉由事先测得的电流与悬挂物重的函数

图表,我们可以用来测量本实验中将拉环自混合 液中拉出所需的力大小.

二、 自制电流天平的实验 实验器材: 自制电流天秤(参附一) 一台 质量均衡的金属丝 数公尺 天秤 一台

三、 实验方法 我们采用质量分部均衡的细铁丝,用电子天秤称出其重量,为使误差较小,我们取一段 很长的细铁丝,使Mass/Length 所得的平均重量更为准确,用此方法,测量出平均每一公 分的铁丝重量约为 10.1 毫克,在天平的载物端,将不同长度的铁丝挂上,测量出铁丝重 量(毫克)与电流(mA)之间的关系,藉所得的数表,与整理后所得的