PDF《一种双转子电磁热机及其磁场和涡流分析》

9 ] Mr = ∑ ∞ n = 1, 3, 5, … Mrn cos( np・θ) np, Mθ = ∑ ∞ n = 1, 3, 5, … Mθn sin( np・θ) np. ( 2) 样机采用径向充磁, Fourier 系数分别为 Mrn = 4Br μ0 nπ sin nπαm ( )

2 , Mθn =

0 } . ( 3) 式中: n 为空间谐波次数;

p 为内、 外转子磁极对数;

Br 为永磁体剩磁;

αm 为永磁体极弧系数.在求解 区域内矢量磁位 A 满足泊松方程

2 Α = - μJ, ( 4) 式中: μ 为磁导率;

J 为电流密度矢量.将式( 4) 在模 型中的各个区域展开为极坐标下的二阶偏微分方程为 Ar r2 +

1 r Ar r +

1 r2

2 Ar θ

2 = 0, ( R1 <

r <

R2 , R7 <

r <

R8 ) , Am r2 +

1 r Am r +

1 r2

2 Am θ

2 = -

1 r Mr θ , ( R2 <

r <

R3 , R6 <

r <

R7 ) , Aa r2 +

1 r Aa r +

1 r2

2 Aa θ

2 = 0, ( R3 <

r <

R4 , R5 <

r <

R6 ) , As r2 +

1 r As r +

1 r2

2 As θ

2 = μs σs ω ~ As θ , ( R4 <

r <

R5 ) , Ae r2 +

1 r Ae r +

1 r2

2 Ae θ

2 = 0, ( r >

R8 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ) . ( 5) 矢量磁位 A 可以表示为傅里叶级数形式 Ai = = ∑ n ejkθ ・A( n) i ( i = r, m, a, s, e) .( 6) 给定各区域边界条件 A( n) r θ = A( n) m dθ

1 μr A( n) r r =

1 μm A( n) m dr r = R2, r = R7 , ( 7) A( n) m θ = A( n) a dθ

1 μm A( n) m r =

1 μa A( n) a dr r = R3, r = R6 , ( 8) A( n) a θ = A( n) s dθ

1 μa A( n) a r =

1 μs A( n) s dr r = R4, r = R5 , ( 9) A( n) r θ =

0 r = R1, r = R8 , ( 10) A( n) e =

0 r = ∞ . ( 11) 通过式( 5) , 及给定的边界条件( 7) ~ ( 11) , 利 用分离变量法可确定矢量磁位 A 的分布, 由此求解 各场域内磁感强度分布、 涡流分布及损耗大小. 定子区域 s 内部 n 次谐波的电流密度可表示为 J( n) = σs E( n) = - σs ω A( n) s θ , ( 12) 式中: σs 为电导率;

ω 为角速度.其相应的涡流热 功率则为 P = l σs ∫ 2π

0 ∫ R5 R4 ∑ n J2( n) rdrdθ, ( 13) 式中: l 表示铜定子轴向长度.相应的电磁制动转 矩可表示为 T = P ω = l ωσs ∫ 2π

0 ∫ R5 R4 ∑ n J2( n) rdrdθ. ( 14) 在运行时热机内部存在相互影响、 相互制约的 电磁场、 温度场及流体场.由式( 13) 计算得到的涡 流热功率可作为双转子电磁热机内部热传导及流体 传热的热源.

3 双转子电磁热机的有限元分析 双转子 电磁热机的内、 外转子采用导磁的dw315 硅钢片材料, 永磁磁体系统由

10 对NdFeB35 瓦型永磁体组成, 磁化方向如图

3 所示.热机二维 有限元模型参数: 定子内径及外径分别为

31 mm、

49 mm;

内转子内径为

15 mm;

外转子外径为

65 mm;

内、 外永磁体厚度均为5mm;

模型轴向长度为100 mm.

3 5 第5期杜海等: 一种双转子电磁热机及其磁场和涡流分析 3.

1 磁场分析 图4所示系统静态磁场的磁力线分布.由于永 磁磁体系统结构的对称性, 所有磁通相对轴线对称分 布.在内、 外转子铁心区域, 各形成

10 对磁极.在定 子及气隙区域, 位置相对的内、 外转子永磁体提供的 主磁通, 完全穿过铜定子, 形成 NS 交替分布的

10 对 磁极;

转子上表贴相邻的永磁体相接处形成漏磁通. 图4双转子热机静态磁下场磁力线分布 Fig.

4 Distribution of flux in dual- rotor heat engine at

0 rpm 当永磁转子旋转时, 铜定子内的涡流形成电枢 磁场, 电枢反应的存在产生去磁作用, 使得换热管道 内的磁场强度减少.图5为不同转速下, 传热管道 内沿径向磁通密度幅值分布. 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 磁通密度幅值 /T 0%2%4%6%8%10 传热管道中心径向长度/mm 300%r/min 600%r/min 900%r/min 1%200%r/min 1%500%r/min 图5传热管道内的磁密分布 Fig.