PDF《集肤效应、邻近效应、边缘效应、涡流损耗！》

三、导体的边缘效应 有人提出了计算两绕组变压器绕组交流电阻的方法,此方法先将圆导体转化为方形, 并作如下假设: ①磁场被假定为一维变量,垂直于导体的分量被忽略,并且总磁场强度在 每个导体层中为常量;

②绕组被假定为无限长片状导体的一部分,电流密度沿每层导体截面是常 数,导体边缘效应被忽略;

③假定磁芯不存在,线圈在整个磁芯宽度方向上均匀分布;

④流过绕组的电压和电流均为正弦波,且线圈无开路. 后来的研究者们对此方法提出了一些修正.事实上,导体的边缘效应对磁 性元件的损耗和漏感等有较大的影响.绕组的边缘效应会造成由上述假定所限 定的一维绕组损耗计算方法所不能计算的额外损耗.在不同的工作频率下,绕 组之间距离不同,造成的交流电阻和漏感不同,对于一个指定的频率,存在一 个最佳的距离使得绕组交流电阻最小;

绕组在磁芯窗口中的位置对绕组参数也有 一定的影响;

对于高频变压器,原副边绕组的宽度与绕组损耗和能量的存储也有 很大关系:原副边绕组宽度相同时高频变压器可以获得最小的交流电阻和漏感. 有关学者对这种边缘效应进行了详细的研究,使用二维有限元仿真软件,通过 对磁场分布和电流分布进行分析证明了绕组边缘效应对绕组损耗和漏感的影 响. 因为有限元分析方法对每个设计方案都要单独求解,因此不能提供一般的 结论,Soft Switching Technologies Corporation 的Nasser H.Kutkut 对传 统的一维绕组损耗计算方法进行了改进,通过在 Dowell 方法分析结果上添加一 些修正因数,则可以将二维的边缘效应考虑进去.使用二维有限元的方法分析 绕组的边缘效应损耗,通过研究几何因素如绕组间距、位置等对磁场分布和电 流分布的影响,进而得出几何因素对绕组损耗的影响,得出了一系列的绕组优 化原则. 在大电流时,铜带的使用是比较常见的,但是铜带使用时会出现较明显的 绕组边缘效应,电流变成了不均匀分布的形式,可以想象二维场效应是比较严 重的. 在分析铜带绕组的二维边缘效应之前,先做一定的假设: ①假定电流集中在一个趋肤深度内.当铜带导体的厚度是当前工作频率对 应的趋肤深度的若干倍时,这一点是成立的. ②假定电流密度沿着铜带导体表面是 Js,则铜带厚度方向上电流密度的分 布满足式(3.1): n 表示铜带从表面深入到内部的深度,k 为结构系数. 在高频的情况下,趋肤深度非常小,导体表面的磁场接近线性磁场,这种 情况下,导体表面的电流分布类似于在标量电势作用下的导体表面的静电荷分 布,方形铜带问题的分析就可以简化为与之等截面积的椭圆状铜带导体的分 析,方形铜带导体和椭圆形铜带导体的截面关系如图 3.1 所示. 图3.1.铜带的椭圆近似模型分析 使用这种假设条件,则可以得到沿着铜带的电流密度分布为式(3.2)所示: 由式(3.2)可以看出,当x=b 或者 x=-b 时电流密度 Js 最大. 即铜带在导体的边缘处达到最大值,从磁场分布的角度来看,在铜带导体的边缘处由 于边缘效应,磁场垂直于导体的分量会很大,这样就导致了这个磁场分量对铜带导体的切 割,铜带绕组的涡流损耗会增大,同时导体边缘处的强磁场会导致电流密度的显著增大. 电流分布是在边缘处很强,中间较为平均,由于边缘处受强磁场的吸引,显示高的电流密 度,这种电流密度在端部的重新分布增加了导体的交流电阻,其结果比一维分析的要大很 多.通过优化铜带边缘的场分布,可以减小边缘处的磁场垂直分量,这样可以改善铜带导 体电流密度的分布,减小绕组高频损耗.具体方法是在铜带边缘处使用高磁导率磁芯,减 小磁路磁阻,这样就会降低了铜带端部的磁场,减小了端部的电流分布,绕组损耗将会降 低,但是需要特殊的磁芯工艺.