PDF《西安工业大学试题纸》

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. 装 订 线 . 第1页共3页西安工业大学试题纸 学年学期 2012-2013 学年第一学期 课程名称 信息论与编码理论 √ A卷/ B卷 命题教师 薛鹏翔 审批 袁庆生 考试形式 开卷/ √ 闭卷 考试类型 考试/ √ 考查 使用班级

101001 考试时间 2012/12/26 10:05~11:40 考试地点 B310 学生班级 姓名 学号 备注 题目 一二三四五六七八总分 备注: log2

3 = 1.585, log2

5 = 2.322 得分

一、 填空题 (20 分) (1) 一个信息系统包含五个要素, 它们分别是 、 、 、 、 . (2) 信源是信息的来源, 用S=[X , p(x)] 来表示, 其中 X 为,p(x) 为字母 x 的.(3) 设有一离散无记忆信道, 其信道容量为 C, 只要待传送的信息传输率 R (大于/ 小于/等于)C, 则存在一种编码, 当输入序列长度 n 足够大时, 使译码错误概率任意小. (4) 对于变长编码的数据压缩来说, 是平均码长最小的编码, 是具备竞争最优性的编码. (5) 已知分组长度 n =

7 的二元循环码的生成多项式为 g(x) = x4 + x2 + x + 1, 则信息位 长度 k 为,校验多项式 h(x) 为,其对偶码的生成多项式 h⊥ (x) 为.(6) 设f为一个变长码, 其码字长度满足 Kraft 不等式, 则它 (不一定/一定/ 不可能) 是前缀码. (7) 在Z13 中,

5 的加法逆元为 ,

10 的乘法逆元为 . (8) 某线性码的最小距离为 9, 其恰好可检出 个错误, 恰好可纠正 个错误. (9) 设某个变长编码的基数为 r=4, 码字长度为 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 则该码 字 (一定/可能/不可能) 是唯一可译码. (10) 汉明码的最小重量是 . 得分

二、 判断题 (10 分) (1) 可以用 Kraft 不等式作为唯一可译码存在的依据. (2) 可以用 Kraft 不等式作为前缀码存在的依据. (3) 信道容量是信道中能够传输的最小信息量. (4) 循环码的任意码字循环移位人就是码字. (5) 循环码的最小距离等于其最小重量. (6) 变长 1-1 码一定是即时码. (7) 对任意一个信道来说, 传输速度越大, 传输出错的概率也就越大. (8) 代数码的检错能力为其最小重量减一. (9) 二元汉明码等价于一个循环码. (10) BCH 码的实际最小重量大于等于其设计距离. 得分

三、 计算题 (10 分) 彩色电视显像管的屏幕有

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105 个像元, 设像元有

64 种彩色度, 每种彩色度又有

16 种不同的亮度层次, 如果所有的彩色品种和亮度层次的组合均以等概率 出现并且各个组合之间相互独立. (1) 计算每秒

25 帧图像所需要的信道容量. (2) 如果在可加高斯信道上信号与噪声的平均功率比值为 63, 为实时传送的彩色电视图像, 信道的带宽应为多大? 注意事项: 命题教师: 1. 出题用小四号、 宋体输入打印 考生: 1. 不得用红色笔、 铅笔答题, 不得在试题纸意外的其他纸张上答题, 否则试题无效. 2. 参加同卷考试的学生必须在" 备注" 栏中填写" 同卷" 字样. 3. 考试作弊者, 给予留校察看处分;

叫他人或代他人考试者, 双方均给予开除学籍处理, 并取消授予学士学位资格, 该科成绩以零分计. 装 订 线 . 姓名 学号 第2页共3页得分

四、 证明题 (10 分) 若H(Y ) = I(X;

Y ), 则Y是X的函数. 得分

五、 计算题 (10 分) 设三元线性码 L 的生成矩阵为 G = ? ? ?

1 0

0 1

1 0

0 1

0 1

0 1

1 1

1 ? ? ? 计算码字的最小距离, 校验矩阵, 并对收到的字 22122,12121 进行译码. 得分

六、 编码题 (20 分) 某信源为 [ x p(x) ] = [ x1 x2 x3 x4 x5 x6 0.3 0.25 0.15 0.15 0.1 0.05 ] 计算信源熵 (单位比特), 构造二元和三元 huffman 编码, 并计算相应编码的平均码长. 注意事项: 命题教师: 1. 出题用小四号、 宋体输入打印 考生: 1. 不得用红色笔、 铅笔答题, 不得在试题纸意外的其他纸张上答题, 否则试题无效. 2. 参加同卷考试的学生必须在" 备注" 栏中填写" 同卷" 字样. 3. 考试作弊者, 给予留校察看处分;