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三、多者合作问题

(一)问题描述 多者合作指在一项工程实施过程中有多人参与合作的情况.合作方式有几人同时 工作,几人不同时工作,或二者混合.

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(二)解题核心 合作时的总效率等于各部分效率之和.

(三)解题方法 特值法.已知时间,可设工作量为几个时间的公倍数,进而求效率;

已知效率之 间的关系,可直接设效率为特值. 【例】甲乙丙三台复印机,甲的复印速度是乙的

2 3 倍,乙的速度是丙的

5 2 倍,三 台一起工作比甲乙合作快

4 小时,若乙单独工作需要多少小时? A.15 B.17 C.20 D.27 【答案】C.解析:设丙的速度为 5,则乙为 2,甲为 3,甲乙丙三台的速度和为 10,甲乙两台的速度和为 5,完成工作的时间比为 1∶2,即三台一起工作需

4 个小时, 乙单独工作需 4*10÷2=20 小时,选C. 考点

四、古典型概率

(一)什么是概率 概率,又称或然率、机会率或机率、可能性,是数学概率论的基本概念,是一个 在0到1之间的实数,是对随机事件发生的可能性的度量.表示一个事件发生的可能 性大小的数,叫做该事件的概率.

(二)概率的核心 概率的核心: 总的方法数 发生的方法数 .

(三)古典型概率(等可能事件概率) 1.概念:

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526 查看笔试估分入口 如果试验中可能出现的结果有 n 个,而事件 A 包含的结果有 m 个,那么事件 A 的概率为 ? ? n m A P ? . 2.特征: ①有限性:所有基本事件是有限个. ②等可能性:各基本事件发生的可能性相等. 3.方法: I.枚举: ? ? n m A P ? 中的 m 和n都是通过枚举的方法数出来的. II. 排列数和组合数: ? ? n m A P ? 中的 m 和n都是通过排列或组合的方法求出来的. 【例】有6个连续偶数的和为 42,从这

6 个数字中任选两个数字且这两个数字的 和大于

15 的概率为多少? A.25% B.30% C.35% D.40% 【答案】D.解析:42÷6=7,则6个连续偶数为

2、

4、

6、

8、

10、12,两个数字 之和大于

15 的组合有(12,10)、(12,8)、(12,6)、(12,4)、(10,8)、 (10,6),共6种,则所求为

2 6 C

6 =40%,选D.

二、判断推理高频考点及预测 考点

一、朴素逻辑之元素对应问题

(一)题型特征 题干给出两类或多类元素,通过题干信息找出元素间的匹配关系.

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(二)解题方法 排除法:当题干给出条件众多,且条件均非常确定时,使用排除法能快速排除一 些选项甚至直接得出答案. 代入法:当选项比较简单且确定,易于代入时,可使用代入法. 【例】 最近上映了一部很受欢迎的电影, 小刘购买了

4 张座位连在一起的电影票, 邀请小马、小杨、小廖一同去观看.四人各自随机拿了一张电影票,此时他们分别猜 了一下座位情况: 小刘说: 我好像是坐在小马旁边. 小马说: 我的左手边不是小刘就是小杨. 小杨说: 我肯定是坐在小廖旁边. 小廖说: 小刘应该是坐在我的左手边. 假如他们四人都猜错了,那么他们面向银幕从左到右的正确座位可能是: A.小廖、小马、小杨、小刘 B.小刘、小杨、小廖、小马 C.小马、小廖、小杨、小刘 D.小杨、小刘、小廖、小马 【答案】A.解析:观察题干特征,出现了两类元素:人物和座位,让找两者之 间的匹配关系.从题干信息来看,给出的条件比较多,而且也非常确定,因此,我们 可以考虑排除法.由小杨猜错,可知小杨并没有坐在小廖旁边,由此可以排除 B、C 两项;