PDF《基于阶梯式广义预测控制的钢球磨煤机负荷控制系统》

Technology 技术纵横

96 AUTOMATION PANORAMA 2012.

10 文献标识码:B 文章编号:1003-0492(2012)10-0096-05 中图分类号:TP273 王同祖,杨建新,王树新,陈国建(中国石油独山子石化分公司,新疆 克拉玛依 833600) 刘长远(上海捷控软件技术有限公司, 上海 201203) 基于阶梯式广义预测控制的钢球磨煤机负荷控制系统 摘要:在火电厂的钢球磨煤机中,磨煤机负荷具有大惯性、大滞后、非 线性、时变性的特点,常规的PID难以取得很好的控制效果.本文设计了 一种基于阶梯式广义预测控制算法的控制器,仿真结果表明,与常规PID 控制器相比,该控制器具有良好的控制性能.此方法运用于某电厂#5炉 制粉系统中,成功解决了磨煤机负荷难以投入自动的问题.实践表明, 该方法是可行的,而且具有良好的市场推广价值. 关键词:钢球磨煤机负荷;

阶梯式广义预测控制;

PID控制 Abstract: In the ball mill of power plants, the effect of the conventional PID controller for the coal load was not good, induced by its big inertia, big time- delay, nonlinearity and time-varying characteristic. In this paper, based on stair-like generalized predictive control, a controller is proposed. Based on experimental simulation, it was proved to behave better performance. This technology was applied in the pulverizing system for the 5th boiler in a power plant. It successfully solved the dif?cult problem of coal load control system. This application validates this technology'

s feasiblity. Key words: Ball mill coal load;

Stair-like generalized predictive control (SGPC);

PID Ball Mill Coal Load Control System Based on Stair-like Generalized Predictive Control

1 引言 钢球磨煤机广泛运用于火电厂和水泥厂[1][2] ,它具有运行可 靠,维护简单,对煤种适应性强的特点[3] .磨煤机的正常运行, 对负荷的要求较高.磨煤机负荷太高,会出现满磨的危险,而太 低,又会造成制粉电耗过高.另外,磨煤机负荷的变化会对入口 负压,出口风粉温度造成明显的波动,从而影响磨煤机的稳定运 行.因此,鉴于安全性、经济性、稳定性都需要对磨煤机负荷进 行良好的控制. 磨煤机负荷是一个相对独立系统[4] ,可以把磨煤机负荷对象 分离出来,得到一个相对独立的单变量系统[5] .但由于该系统具 有大惯性,大滞后、非线性和时变性的特点,普通的PID控制无 法取得良好的控制效果.磨煤机的运行主要依据经验判断其工 况,很容易发生空磨和堵磨[6] .为了运行安全,避免满磨,磨煤 机通常运行在低负荷,从而造成了电耗较高[7] .关于磨煤机负荷 的控制,很多人都做过研究.文献[8,9] 提出了基于灰色预测PID控 制的磨煤机负荷控制,并和常规PID进行了仿真比较,取得了较 好的动态性能,具有鲁棒性好,跟踪快速特点.文献[10] 提出三冲 量球磨机负荷加权模糊控制算法,仿真表明其良好的动态性能和 鲁棒性.文献[11] 提出了一种基于T-S模糊模型的预测函数控制新方 法,仿真表明响应速度快,超调量小.文献[12] 提出了一种用PID 与内模控制相结合的控制球磨机负荷的串级控制模型,仿真结果 表明,这种方法改善了系统的控制效果. 预测控制是一种计算机控制算法,采取了多步预测,反馈校 正,滚动优化的策略,控制效果好,鲁棒性强,适用于控制不易 建立精确数学模型且比较复杂的工业过程[13] .根据模型的不同, 有三种最有影响的预测控制算法:动态矩阵控制,模型算法控制 和广义预测控制[14] .其中,动态矩阵控制和模型算法控制都是基 于非参数化模型,而广义预测控制采用传统的参数模型 [15] . 为了实现磨煤机负荷的自动控制,本文设计了一种基于阶梯 式广义预测控制算法的磨煤机负荷控制器.首先,对运行数据进 行采集,建立模型.然后,在MATLAB下进行仿真,对阶梯式广 自动化-10期-技术纵横.indd

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97 2012.10 AUTOMATION PANORAMA 义预测控制器和PID控制器进行比较.最后,在现场进行调试和 投运,实现磨煤机负荷的自动控制,控制精度在±2%.

2 磨煤机负荷数学模型 磨煤机的工作原理是,原煤通过给煤机进入磨煤机,在磨煤 机里由钢球进行研磨.热风和再循环风经过混合通入磨煤机,将 煤粉从磨煤机里带出.磨煤机出口的粗粉分离器对煤粉进行筛选, 不合格的煤粉重新回到磨煤机研磨.其中,热风门调节出口风粉温 度,再循环风门调节入口负压,给煤量调节磨煤机负荷[16] . 某电厂#5炉制粉系统中,采用电耳对磨煤机负荷的进行测 量.磨煤机负荷的控制是通过调节给煤机的给煤量,来控制磨煤机 的负荷.热风门或者再循环风门的变化,会间接影响磨煤机负荷, 在采用电耳测量时,其对负荷影响不大,工程上通常将其忽略. 在现场对磨煤机负荷对象设计阶跃响应实验并采集数据.为 了工程实现方便,本文采用一阶惯性纯滞后模型.以给煤量为输 入,磨煤机负荷为输出.辨识方法为,首先估计滞后参数的范围, 然后假定系统滞后参数为该范围的某一个参数,采用渐消记忆最小 二乘方法[17] 对系统进行辨识,然后计算拟合偏差.对该范围的所有 整数,遍历一遍,计算各个滞后参数所对应的拟合偏差.求取拟合 偏差最小时所对应的滞后参数,即为该对象的纯滞后. 采用的磨煤机运行数据曲线如图

1、图2所示. 图1 磨煤机运行数据 图2 磨煤机运行数据 图1中,负荷为33%时,进行阶跃实验.对实验数据进行辨 识,得到模型为: 图2中,负荷为63%时,进行阶跃实验.对实验数据进行辨 识,得到模型为: 通过对33%和63%时的模型进行对比,可以得出,系统在不 同的负荷时,模型参数变化比较大,非线性比较严重.

3 广义预测控制 广义预测控制是由D W Clarke等人提出来的,它克服了自校 正控制器鲁棒性较差的问题[18,19] .对于变参数,变时延,变阶次 的系统,广义预测控制都具有良好的控制效果. 3.1 模型预测 广义预测控制采用CARIMA模型: (1) 其中, 为t时刻的系统输出;

为t时刻的控制量;

, ;

;

;

;

d 为采样系统纯滞后步数;

为方差相同,零均值,有界,不相关,平稳随机变量序列;

;

;

为后移算子.根据上 述模型和Diophantus方程,推导得出t时刻对t+j时刻最优输出预测 为: (2) 其中, , ,通过求解Diophantus方程,可以求得F,G. 3.2 柔化设定值轨迹 未来设定值轨迹按下式求出: (3) 是实际跟踪的柔化轨迹;

SP为t时刻被控量设定值;

α 为 柔化因子,取0

1 α ≤ <

. 3.3 输出预测分解 系统输出预测可以分解为两部分,一部分由t时刻已知信息构 成,另一部分由t时刻未知信息构成.由CARIMA模型推导得: (4) 其中,

1 1

1 1 ( 1) ( )

1 j j j j j E q e q e q = + + + ? ,由上式可得,对于0,1,...,

1 i p = ? 有: (5) 其中,在t时刻由已知信息组成的部分定义如下: (6) 写成矩阵形式如下:

78 1 0.0022 ( ) ( )

2 1 0.9984 z Y z U z Ts s z ? ? ? = ? = ? ? ,

60 1 0.0005 ( ) ( )

2 1 0.9998 z Y z U z Ts s z ? ? ? = ? = ? ? ,

1 1 t t k t A q y B q u ξ ? ? ? = + ? t y t u

1 1

1 ( )

1 a a n n A q a q a q? ? ? = + + + ?

1 1

1 ( )

1 A q a q ? ? = + + + ?

1 deg ( ) a A q n ? =

1 1

0 1 ( ) b b n n B q b b q b q? ? ? = + + + ?

1 1

0 1 ( ) b b n n B q b b q b q? ? ? = + + + ?

1 ,deg ( ) b B q n ? =

1 k d = + { } t ξ

1 =1-q? ?

1 2

1 1

1 1 ...

1 q q q ? ? ? = = + + ? ?

1 q?

1 1 | t j t j t j t k j y F q y G q u ? ? + ? + = + ?

0 1

1 a a n n j j j j F f f q f q? ? = + + + ?

1 ( 1)

0 1

1 b b n j n j j j j j G g g q g q ? = + + + ?

1 ( 1)

0 1

1 b b n j n j j j j j G g g q g q ? = + + + ?

1 1|

1 ? (1 ) 0,1, , t k t d t t k i t k i w y w w SP i N α α + ? + ? = ? ? = + ? = ? ? , t k i w + +

1 1

1 t j j t j k j t j t j y G q u F q y E q ξ ? ? ? + + ? + = ? + +

1 |

1 1

0 t t k i t k i t i t i t t i k i t k i y y g u g u g u E q ξ ?

1 1

1 |

0 1 t i t k i t k i t k i i t i y F q y G q g g q g q u ? ? ? ? 自动化-10期-技术纵横.indd

97 2012/9/28 12:19:13 Technology 技术纵横

98 AUTOMATION PANORAMA 2012.10 (7) 记: 则有: (8) 其中,p为预测前景. 3.4 目标函数与优化控制 取目标函数: (9) 记: (10) 极小化目标函数,得到控制律: (11) 3.5 前景优化控制 实际应用中,只输出当前控制量 , , 是 第一行. 3.6 控制前景 为了简化计算,引入控制前景.假设经过 步的控制,控制 量就达到稳态值,即: ,代入公式(8), 有: (12) 其中: 相应的得到控制律为: (13) 当前控制量

1 1 = ( ) T t t t u u G W Y ? + ? ,

1 T G 是1111()TTGGIGλ?+第一行.

4 阶梯式广义预测控制 (11)和(13)式中的逆矩阵计算比较复杂,为此引入了阶梯 式控制[20],令:+1=,1

1 i t i t i t u u u u i p β β + ? 则有,11(1 ) u p T t t U u β β ? ? = ? ? ,则由(12)式得: (14) 其中: 相应的得到控制律为:

2 2( 1)

2 2

2 ( ) (1 ) u T t t p T G W Y u G G λ β β ? ? ? = + + + ? (15) 由于不需要求解逆矩阵,计算量大大减小,非常有利于在线 实施.

5 仿真研究 采用之前辨识得到的模型:

78 1 0.0022 ( ) ( )

1 0.9984 z Y z U z z ? ? ? = ? ? ? ,Ts=2s. 分别采用PID和阶梯式广义预测控制进行仿真.当PID的参数为:2, 1300,

10 p i d K T T = = = , 阶梯式广义预测控制采10|111011|

1 1

1 1

1 2

0 1 1|

1 1

0 0 ? ( )

0 ? ( ) ? ( ) t t k t t k t k t k t t k t t k t k t t t k p p p t p t k p t k p t p y g u y E q y g g u y E q y g g g u y E q ξ ξ ξ ? + + + ? + + + + + + + ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? = + + ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ( )

1 1 T t k t k t k p Y y y y = ? ( ) | 1| 1| ? ? ? T t t t t t k t t k t t k p t Y y y y = ? ( )

1 1 T t t t p U u u u + + ? ? = ? ? ? ? ( )

1 1

1 1

1 1

1 T k t k k t k k p t k p E E q E q E q ξ ξ ξ ? ? ? = ?

0 1

0 1

2 0

0 0

0 p p g g g G g g g ? ? ? ? ? ? ? ? = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? t Y Y G U E = + ? +

1 2

2 0 min min p t k i t k i t i U U i J E y w u λ ? ? ? = ? ? = ? + ? ? ? ? ? ∑ ( )

1 1 T t k t k t k p W w w w = ? min min T T U U J E Y W Y W U U λ ? ?

1 ( ) ( ) T T t U G G I G W Y λ ? ? = + ? t u

1 = ( ) T t t t u u G W Y ? + ? T G

1 ( ) T T G G I G λ ? + u p ( ) 0,

1 t i u u k p i p + ? = ≤ ≤ ?

1 1 t Y Y G U E = + ? + ( )

1 1 u T t t t p U u u u + + ? ? = ? ? ? ?

0 1

0 1

1 2

0 1

2 0

0 0 u u u u p p p p p p p p g g g G g g g g g g ? ? ? ? ? * ? ? ? ? ? ? ? ?........