PDF《由于 ABC  90 ,》

1.

已知有一个长为8,宽为

6 的矩形,能够把这个矩形完全盖住的最小圆形纸片的半径是 ( ) . A.3 B.

4 C.5 D.

6 【答案】C 【解析】最小圆形纸片是 ABC 的外接圆,如图, 由于

90 ABC ? ? ? , ∴该圆直径为

2 2 AC AB BC ? ? ,

1 1

10 5

2 2 r AC ? ? ? ? . 2.如图,一个量角器的底端 A 、 B 分别在 y 轴正半轴与 x 轴负半轴上滑动,点D位于该量 角器上128? 刻度处.当点 D 与原点O 的距离最大时, OAB ? ? ( ) . A. 64? B.52? C.38? D. 26? 【答案】D 【解析】 Rt AOB 中,设AB 中点为 C , 则12OC AB ? , 由于 AB 在x轴, y 轴上滑动, ∴C 点轨迹为以点O 为圆心以

1 2 AB 为半径的圆周在第二象限的部分, 如图①,一般地,OC 、OD 、 CD 三边组一个三角形,则OD OC CD ? ? , 当CD 与OC 在同一条直线上时,

180 52 ACD BCD ? ? ? ? ? ? ? ,OD OC CD ? ? , ∵

1 2 OC AB AC ? ? ,∴ OAB AOC ? ? ? , ∵ ACD OAB AOC ? ? ? ? ? , ∴

1 26

2 OAB ACD ? ? ? ? ?,如图②, 3.如图, AB 为⊙O 的直径,CD 为⊙O 的弦,CD AB ⊥ ,垂足为 E ,

3 OE ? ,

8 CD ? , AB ? ( ) . A.

2 7 B.10 C.

7 D.5 【答案】B 【解析】∵CD AB ⊥ 且AB 为直径, ∴

1 4

2 CE DE CD ? ? ? , 连接CO , 在Rt COE 中,

3 OE ? ,

4 CE ? , ∴

2 2

5 CO OE CE ? ? ? , ∴

2 10 AB CO ? ? . 4.两个相似三角形的―组对应边的长分别为5cm 和3cm ,如果它们的面积之和为

2 136cm , 则面积较大的三角形的面积是( ) . A.

2 100cm B.

2 96cm C.

2 85cm D.

2 36cm 【答案】A 【解析】∵两个相似三角形一组对应边长分别为5cm和3cm , ∴相似比为5:3, ∵面积比等于相似比的平方, ∴面积比为 25:9 . 设大三角形面积为 25x ,则小正方形面积为9x , 由题意得:

25 9

136 x x ? ? ,

4 x ? . ∴大三角形面积为

2 100cm . 故选 A . 5.如图为二次函数

2 y ax bx c ? ? ? 的图像,下列说法: ①c ?

0 ;

② a b c ? ? ? 0;

③9

3 0 a b c ? ? ? ;

④3

0 a c ? ? .其中正确的有( ) . A.1个B.

2 个C.3个D.

4 个 【答案】D 【解析】如图: ①图像与 y 轴交于负半轴,∴

0 c ? . ②由图知,当1x?时0y?.即0abc???.③图像与 x 轴交于 (3,0) , 代入得9

3 0 a b c ? ? ? , ④由图知:与x轴交点分别为 ( 1,0) ? 和(3,0) , 即,令0y?,20ax bx c ? ? ? , 两根分别为

1 ? ,3.

1 2

3 c x x a ? ? ? ? , ∴

3 c a ? ? ,即3

0 a c ? ? , 故选 D . 6. 如图, 正八边形 ABCDEFGH 的两条对角线 AC 、BE 相交于点 P , EPC ? 的度数为 ( ) . A. 67.5? B. 69? C.72? D.112.5? 【答案】A 【解析】如图,圆O为正八边形 ABCDEFGH 的外接圆,则360

45 8 AOB ? ? ? ? ∠ , ∴

1 22.5

2 ACB AOB ? ? ? ∠ ∠ ,同理

90 COE ? ? ∠ .

1 45

2 CBP COE ? ? ? ∠ ∠ . ∴ 67.5 EPC ACB CBP ? ? ? ? ∠ ∠ ∠ . 7.如果四边形内存在一个点到四个顶点的距离相等,那么这个四边形一定 .. 有( ) . A.一组邻角相等 B.一组对角相等 C.两组对角分别相等 D.两组对角的和 相等 【答案】D 【解析】如图⊙O 是四边形 ABCD 外接圆,则1(360 )

2 ABC AOC ? ? ? ? ∠ ∠ ,

1 2 ADC AOC ? ∠ ∠ , ∴

1 1

1 360

180 2

2 2 ABC + ADC AOC AOC ? ?? ? ? ? ? 同理

180 BAD BCD ? ? ? ∠ ∠ , ∴ ABC ADC BAD BCD ? ? ? 8.如图,在平面直角坐标系中,将函数

2 2 y x ? ? 的图像先绕原点旋转180? .再向上平移3 个单位长度,得到的抛物线对应的函数表达式是( ) . A.

2 5 y x ? ? ? B.

2 5 y x ? ? ? C.

2 1 y x ? ? ? D.

2 1 y x ? ? ? 【答案】A 【解析】