PDF《电流控制策略》

117 总第

73 期电源学报表1a、b 两相桥臂开关状态与相应控制量对应关系 Tab.1 Correspondence relationship between switching status of a, b bridge arms and control parameters Sa Sb μ

0 0

0 0

1 -1

1 0

1 1

1 0 以有源滤波器直流侧电源负端为中性点,则a, b 两相电压表达式为 Ua = SaUdc Ub = SbUdc c (1) 则APF 输出电压可表示为 Uab = Ua-Ub = (Sa-Sb)Udc (2) 根据 KVL 和KCL,单相 APF 的数学模型为 dic dt = es-(Sa-Sb)Udc-Ric L dUdc dt = (Sa-Sb) C ic c $ $ $ $ $ # $ $ $ $ $ % (3) 由式(3)可知,ic 和Udc 作为被控量均与(Sa-Sb) 直接有关,而Sa、Sb 是APF 控制选择开关序列的开 关变量. 因此可进一步假设控制量 μ=Sa-Sb,由此可 得a、b 两相桥臂不同开关状态与相应的控制量之 间的对应关系,如表

1 所示. 由表

1 可知, 根据 Sa、Sb 的4种不同开关逻辑 组合,相对应的控制量 μ 只存在

3 种状态:-

1、

0、1, 则与此对应的 APF 输出电压 Uab 的3种情况分别 为-Udc,0 和Udc. 这样,4 个IGBT 开关管的开关逻 辑序列可以直接用 μ 来表示,以方便后续补偿电流 跟踪控制策略的设计与分析.

2 基于滑模变结构的电流控制策略 2.1 滑模变结构控制基本原理 滑模变结构控制与其他控制的区别在于控制 的不连续性,即一种使系统 结构 随时间变化的开 关控制特性. 它可以迫使系统在一定特性下沿规定 的状态轨迹作小幅度、 高频率的滑动模态运动,该 滑动模态可以设计, 且与系统的参数及扰动无关. 一般地,滑模变结构控制的基本原理如下: 设控制系统x 觯=f(x,u,t),x∈Rn ,u∈Rm ,t∈R. 首 先需确定切换面函数 s(x),s∈Rm ,基于此,最终求 解并获得控制函数为 μ = μ+ (x) s(x)>

0 μ- (x) s(x)<

c

0 (4) 其中,μ+ (x)≠μ- (x). 同时,进行滑模控制时需 满足可达性条件lim s→0 ss 觯≤0,即在切换面 s(x)=0 以 外的运动点都将于有限的时间内到达切换面,并保 证滑模运动的稳定性[13] . 由上述分析可知,基于滑模变结构对牵引变流 器网侧 APF 电流跟踪控制策略进行设计, 主要包 括切换面函数以及控制函数的设计两方面. 2.2 电流控制策略的滑模控制设计 (1)切换面函数设计.由于应用于牵引变流器网 侧的单相 APF 的控制对象是补偿电流 ic, 控制目标 是ic 等于谐波电流的指令信号 i* c,而滑模控制期望系 统最终在切换面 s(x)=0 附近运动. 为满足滑模控制 需求,定义滑模切换面函数为 s = ic-i* c (5) (2)控制函数设计. 根据滑模控制的要求,需选 择适当的控制变量 μ,使控制系统满足可达性条件 lim s→0 ss 觯≤0. 为此,当s→0 时,即系统运动趋向滑模 面时,系统应满足 ss 觯=(ic-i* c)(i 觯c-i 觯* c) = (ic-i* c) es-uUdc-Ric L - di* c dt t + = - Udc L (ic-i* c) μ- es-Ric-L di* c dt Udc c - - - - - - - . /

0 0

0 0

0 0

0 1 ≤0 (6) 化简上述不等式,其等效条件为 sgn(ic-i* c) = sgn(μ-μ0) (7) 式中:μ0=(es-Ric-L di* c dt )/Udc;

sgn(x)为符号函数,其 定义为 sgn(x)=

1 x>

0

0 x=0 -1 x<

c $ $ $ $ # $ $ $ $ %

0 . 上述各变量的参数选取原则分别为:①由于μ 为118 第5期朱琴跃,等:基于滑模控制的牵引变流器网侧有源滤波器电流控制策略 离散量,由表

1 可知 μ∈{-1,0,1};

而根据式(7)可 得参数 μ0 的选取也必须在-1~1 之间, 否则在特定 时刻所有控制量都无法满足式(7),从而超出滑模 控制的可达性条件;