PDF《适应滤波器有 自适应 FI R和I》

电子科技大学硕士论文:自适应信号处理的神经网络方法 进行了改进, 但计算学习率本身又过于复杂了.

在下面我们将看到,本文用一 种简单有效的 线性搜索算法来获得学习 率p.

2 .

5 在复值自适应滤波中的应用

2 .

5 .

1 在复值自适应 HR 滤波中的应用方法 自 适应滤波器有自 适应F I R和IIR两种类型. 它们能够根据输人信号特性 的 变化而自 动地调整滤波器参数, 因此被广泛用于系统辩识、 信道均衡、 噪声 抵消和图 象处理等领域. 我们把本文提出的算法应用到 复数自 适应 F I R和IIR滤波器中,通过汁算 机仿真都得到了很好的结果. 由于自 适应F I R滤波器相对较简单及受篇幅所限. 本文只 给出所提算法在复数自 适应 I I R滤波器中的应用 基于和文献[

1 2 -

1 [

2 4 ] 中同样的原因, 我们使用自 适应I I R滤波器的 等式误差型( e q u a t i o n - e r r o r ) [

2 4

7 等式误差型的自适应 D R滤波器的输出可由下式表示 Y ( t ) = 艺A ;

( t ) D ( t - i ) + 艺B ;

( r ) X ' 卜' )

2 -

2 5 式中{ NO I和{ D ( t ) } 分别是参考系 统的输人和 输出序列, 复数自 适应I I R滤波器 的 误差信号可表示为: E ( t ) =Y ( t ) 一D(t) (

2 -

2 6 ) 令0(t) = [ D ( t -

1 ) , ' 二,D(t-N+

1 ) , X ( r ) , 二,X(t-M+ ) J J T (

2 -

2 7 ) O ( t ) = [ A , ( t ) , 二AN-, ( t ) , B o ( t ) , 一, B , , - , ( t ) J T ( ' - - -

2 8 ) 这样 (

2 -

2 5 )式可被写为 Y ( t ) 二.(t) T O ( t ) (

2 -

2 9 ) 把[rp(t)T, D ( t ) 7和[ O ( t ) l " , - I I T 分别作为神经元的输人和权值向量, 由(2-11)式定义的神经元的输出可表示为 v ( t ) = ( D ( t ) T O ( t ) 一.(t)二￡(r) (

2 -

3 0 ) 这样本文所提出的复数赫布型学习算法 (

1 8 ) 应用于复数自 适应 I I R滤波器, 可 表示为 O , ( t +

1 ) =

0 i ( t ) 一9E(t)[4>;

( t ) 一E(t)*O,(t)l(2-31)(2-31)式可分开写成

第二章:一种复值赫布型学习算法 A ;

( t + I ) = 入(t)一解( t ) [ D ( t 一i)'一E(t)* A ;

( t ) ] B ;

( t +

1 ) = B ;

( t ) 一EtE(t)[X(t一i)'一E(t). B i ( t )

1 =1 ,

2 , - i 二0 ,

1 , N 一].M一1(2-32)(2-33)2.5.2仿真结果 下面给出两个计算机模拟实验的例子, 实验结果的学习曲线为每隔 5次迭代( 抽样)画出的误差平方曲线P(t) ( P ( t ) 二}E(t)Iz) > 实验条件: 输人信号序列{ X ( t )

1 为实部和虚部均在[ -

0 .

5 ,

0 .

5 1

9 -间内均匀分布的复 数序列. 初始权值被赋为阵(

0 ) 卜1

0 一 的小复数. N ( t ) 为复数加 性噪声, 其模的 方差的取值使.( t )

1 的信噪比为3

5 d B , 例1 : 考虑如下的参考系 统Y(t)=(

0 .

2 0

3 1 +

1 .

0 6

2 5 j ) Y ( t -

1 ) +(

0 .

4 6

8 5 +0 .

0 8

6 4 j ) Y ( t -

2 ) + (

0 .

0 7

0 1 +0 .

0 1

0 2 j ) X ( t ) + (

0 .

1 0

6 2+

0 .

0 3

8 6 j ) X ( t -

1 ) + (

0 .

0 7

0 1 +0 .

0 1

0 2 j ) X ( t -

2 ) (

2 -

3 4 ) 图2 -

3 中每隔5 次迭代 ( 抽样) 画出了 汀t)的曲线一 在图2 -

3 ( a ) 中ft=0.1,算法经过约2

5 0 次迭代后收敛〔 . 在图2 -

3 ( b ) ' 中 在侮次迭代中用线性搜索算法获 得声的值, 即让f t 从1 开始以. .

1 的步长线性减小到. 、 , 、 记满足 P ( t + i ) < 洲.的l u 值为声, 若召 值减小到0 .

1 后, 仍不存在满足洲 t 十1)