PDF《基于人工神经网络的管道泵进水流道性能优化》

180 -

90 -

90 -

40 -

120 -

40 -

120 65

65 40

40 下限 -

300 -

160 -

160 -

100 -

220 -

100 -

180 50

50 25

25 摇摇进口弯管截面的控制参数如图 4b 所示,优化过 程中,进口弯管的过流断面面积沿中线线性递减. 由于进出口截面分别是直径为

80 mm 和72 mm 的圆,故各截面面积计算公式为 Ax = 仔[4D2 pi - (D2 pi - D2 po ) cx c ] m (3) 式中摇 cx ― ― ―进口至截面所在位置中线长度,mm cm― ― ―中线总长,mm Dpi ― ― ―进水弯管进口直径,mm Dpo ― ― ―进水弯管出口直径,mm 因此,弯管截面的参数 L 计算公式为 L =

1 [ 仔4Ax D + (仔-4) ] l (4) 优化过程中,进口弯管截面参数 D 与l沿中线 的变化趋势以三阶 Bezier 曲线表示,如图 4c、4d 所示. 由于进出口直径为定值(与进口管路和叶轮交 接),故控制点 P6 、P9 、P10 、P13 固定(即x6 = x10 = 0, x9 = x13 = 1, y6 =

80 mm,y9 =

72 mm, y10 = y13 = 0). 另外,为了简化优化变量,设曲线上各个控制点在 x 轴上均匀分布(即x7 = x11 = 0郾33, x8 = x12 = 0郾66). 综上,优化变量为:x0 、 x1 、 x2 、 y2 、x3 、y3 、 y4 、 y7 、 y8 、 y11 、y12 共11 个变量. 2郾 3摇 数据样本 拉丁方试验设计方法具有空间填满、次数少等 优点,是广泛应用的试验设计方法之一[18] . 将设计 变量按行、列排成一个随机矩阵,在同一行或列均无 重复. 在优化过程中,根据人工神经网络中神经元 数量和设计变量的个数,采用拉丁方试验设计方法 产生了

149 个设计方案,远大于人工神经网络近似 模型的系数数量. 2郾 4摇 近似模型 人工神经网络(Artificial neural network, ANN) 是模拟人类神经元传递信息的一种运算模型[19] ,人 工神经网络的优势在于其强大的非线性、全局性、非 凸性等,因而较为广泛地应用于生物、医学、经济等 领域中的模式识别、智能预测等. 人工神经网络主 要由输入层、隐含层和输出层组成,其中隐含层可以 为一层或多层. 其运算逻辑示意图如图

5 所示. 双层前馈人工神经网络如图

5 所示,其中,每一 个圆圈代表一个神经元. 在输入层中,神经元由输 入变量组成(即输出变量等于输入变量);

在隐含层 图 5摇 人工神经网络运算示意图 Fig. 5摇Principle sketch of ANN 摇 和输出层中,神经元由输入变量和激励函数构成,其中,输入变量由上一层所有输出变量经过线性变换 后加和所得,该变量经激励函数转换后作为输出变 量代入下一层计算. 其总表达式为 摇c=(g移nj=1wj,2 ( f 移mk=1wk,j,1 ak + bm, ) )

1 + b2 (5) 式中摇 wj 、wk,j ― ― ―神经突触的权重 ak ― ― ―输入变量摇 摇bm、b― ― ―偏置 f― ― ―sigmoid 激励函数 g― ― ―线性激励函数 下角标

1、2 表示隐含层、输出层(图5). sigmoid 激励函数 f(p) =

2 1 + e - 2p -

1 (6) 线性激励函数 g(p) = Wp + b (7) 式中摇 p― ― ―输入值摇 摇W― ― ―权重 误差估计 E = 移Ni=1(ccal,i - cactual,i )2 (8) 式中摇 ccal,i ― ― ―近似模型预测值 cactural,i ― ― ―真实值摇 摇N― ― ―样本总数 本次研究中,使用双层前馈人工神经网络拟合 设计变量和目标函数. 其中,隐含层中共有

12 个神 经元,使用 sigmoid 函数(式(6)) 作为激励函数;

输 出层中共一个神经元,使用线性函数(式(7)) 作为 激励函数. 为了保证近似模型的精确度,由拉丁超 立方抽样产生的