PDF《ANFIS 控制策略在单元机组协调控制中的应用》

2 ,

1 ? ? , ? ? ? n i i m m

1 , j i A 是ix的第 j 个语言变量值. 第五层为解模糊层,作用是计算模糊系统输出 值,即每条规则输出量的加权平均.节点函数如下: ? ? ? ? ? ? i i j j j m j j j f f g ? ? ?

1 )

5 ( 2.2 学习算法 本文采用多层前馈网络的误差反向传播(BP-Back propagation)学习算法,简称 BP 算法. 设选定 ANFIS 模糊神经网络中第 q 层第 j 个节 点的输入为: ) , , ;

, , ( ) ( ) (

2 ) (

1 )

1 ( )

1 (

2 )

1 (

1 ) (

1 1 q jn q j q j q n q q q q q x x x f ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? , 节点的输出为: ) ( ) ( ) ( ) ( q q q j f g x ? ? 对于其神经元节点,有: ? ? ? ? ?

1 1 )

1 ( ) ( ) ( q n i q i q ji q x f ? ) (

1 1 ) ( ) ( ) ( ) ( q f q q q j e f g x ? ? ? ? ? 设取误差代价函数为 ? ? ? ? r i i di y y E

1 2 ) (

2 1 其中 di y 和iy分别表示期望输出和实际输出, r 意义同上,对于 MISO 系统

1 ? r .为具有普遍性, 下面给出的的学习算法是针对 MIMO 系统的. 首先是 对参数 k ji p 的学习. i j k dk k ji kj kj k k k ij x y y p f f y y E p E ? ) ( ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? i j k dk k ji k ji k ji k ji x y y l p p E l p l p ? ? ? ) ( ) ( ) ( )

1 ( ? ? ? ? ? ? ? ? r k n i m j , ,

2 ,

1 , , ,

2 ,

1 ,

0 ;

, ,

2 ,

1 ? ? ? ? ? ? 讨论 ij c 及ij ? 的学习问题时, 可将参数 k ji p 固定. 首先计算 i di i i i y y y E f E ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? )

5 ( )

5 ( ? n i , ,

2 ,

1 ,

0 ? ? 进而求得 j i di j i jk i i jk y y x p f f E p E ? ? ) ( )

4 ( )

5 ( )

5 ( )

5 ( ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 再计算 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? r i ij i m i i j j i i j j p f g g f f E f E

1 )

5 (

1 )

4 ( )

4 ( )

4 ( )

5 ( )

5 ( )

4 ( )

4 ( ? ? m j , ,

2 ,

1 ? ? ) ( ) (

1 1 )

4 (

1 )

4 (

1 2

1 )

3 ( )

3 ( )

3 ( )

4 ( )

4 ( )

3 ( )

3 ( ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? m j k k k k m j i i i j m i i m k i j j k k j j f g g f f E f E ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? m k c x ij k m k ij ij ij k k ij ij ij ij i e S f g g f f E f E

1 ) ( )

3 (

1 )

2 ( )

2 ( )

2 ( )

3 ( )

3 ( )

2 ( )

2 (

2 2 ? ? ? n i m j i , ,

2 ,

1 ,

0 ;

, ,

2 ,

1 ? ? ? ? 当)3(f采取小运算时,则当 j i ij g ? ? )

2 ( 是第 k 个 规则节点输入的最小值时

1 )

3 ( )

2 ( )

3 ( ? ? ? ? ? ? j i k ij k ij f g f S ? 否则

0 )

3 ( )

2 ( )

3 ( ? ? ? ? ? ? j i k ij k ij f g f S ? 当)3(f采用相乘运算时,则当 j i ij g ? ? )

2 ( 是第 k 个规则节点的一个输入时 ? ? ? ? ? ? ? ? ? n i j j i j j i k ij k ij f g f S

1 )

3 ( )

2 ( )

3 ( ? ? 否则

0 )

3 ( )

2 ( )

3 ( ? ? ? ? ? ? j i k ij k ij f g f S ? 从而可以求得一阶梯度为:

2 )

2 ( ) (

2 ij ij i ij ij ........