PDF《故障诊断中的应用》

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7 ] 梁炳文,胡世光 .板材 成形塑性理论. 北京:机械 工业大学出版社,1987[8]周济,周艳红.数控加工技术. 北京:国防工 业出版社,2002(编辑马尧发)作者简介:英健平,男.1952年生.华中科技大学(武汉市430074)材料科学与工程学院教授、博士研究生导师.发表论文4O余 篇.丁j,男.1

9 7 4年生.华 中科技大学材料科学与工程学院硕士研究生. 树橇,男.1930年 生 .华 中科技大学材料科学与工程学院教授、博士研究生导师.维普资讯 http://www.cqvip.com Hi l b e r t - -Hu a n g变换 在 滚动 轴 承故 障 诊断 中 的应 用―― 于德 介程军圣 杨宇包络线,再用三次样条线将所有的局 部极小值点连接起来形成下包络线,上下包络线应该包络所有的数据点.上下包 络线的平 均值 记为m,求出x( t )一辨I― h l (

1 ) 如果h.是一个IMF, 那么h.就是z( f ) 的第一个分量.(2)如果h.不满足IMF的条件,把h.作为原始数据,重复步骤(1),得到上下包络线的平均值m再判断h..一h.一m. . 是否满足IMF的条 件,如不满足,则重循环k次 , 得到h.I¨一 m. 一h.,使得h.满足IMF的条件.记c.一h.,则c.为信号z( f )的第 一个满足IMF 条件的分 量.(3)将 c . 从z( f )中分 离 出来 , 得到l― x( t )一fl(2) 将r.作为原始数据重复步骤(1)、(2),得到z( f )的第二个满足IMF条件的分量c,重复循环,2次,得到信 号z( f ) 的,2个满足IMF的 分量.这样就有 r 一I― f 一r(3) 当r^成为一个单调函数 不能再从中提取 满足IMF的分量时,循环结束.由式 (

2 )和式(3)得(f)一∑fJ+r ^ (

4 ) j -

1 2 局部Hi l b e r t 边际谱对式(4)中 的每个固有模态函数(f)作 Hi l b e r t变换 得到HI伽一 『 = (

5 ) 构造解 析信号 . ( f )一f(f)+ j H [ c ( f ) ]一a.(f)e吩'

'

(

6 ) 于是得到幅值 函数a.(f)一 , / d( f )+ H2 [ c i ( t ) ) ] (

7 ) 和相位函数 … c t a n ㈣ 进一步可以求 出瞬时频率啪)一 (

9 ) 这样,可以得 到(f)一R e ∑ n ( f ) e 一一R e ∑n . ( f ) e 扣州(10)这里省略了残量r,Re表 示取实部.展开式(10)称 为Hi l b e r t 谱,记作(∞,f)一R e ( t ) e J f '

i ) (

1 1 ) 再定义Hi l b e r t边际谱^( ∞)一H(oa,t)山(12)式中,7'

为原 始 信号 的长 度.H(co,f)精确地描述了信号的幅值在整个频率段上随时间和频率的变 化规律,而h( ∞) 反映了信号的幅值在整个频率段上随频率的变 化情况.也可以根 据需要只取 式(4)中 的某几个固有 模态函数 c j ( ￡ ) 进行分析得到局部Hi l b e r t 谱H,(∞, f )一Re ( … + 口(f)e 口.(f)e

(一)+…)(13) 和局部Hi l b e r t 边 际谱 m) 一()dl)H(∞, f )描述 了信号的 幅值在感 兴趣的频率 段上随时间和频率的变化规律,而h(∞)只反映了信 号的幅值在感兴趣的频 率段上随频率的变化 情况.3基于小波系数包络信号的局部Hi l b e r t 边 际谱 方法基于小波系数包络信号的局 部Hi l b e r t 边际谱方法包括以下 过程:(1)为 了消除低频噪声的影响,首先对原始信号z( f ) 进行小波分解得到高频段的小 波系数d( t ) ;

(

2 )对高频段的小波系数(￡)进 行Hi l b e r t 变换 得到 Hi d( t ) ] , 求 出基 于 小波 系数 的包络 信号B( f )一干西;

(3)对包络信号B( t ) 进行EMD分解,得到若干IMF分量cl,c2,…,c;

(4)在若干的IMF分量中选 出感兴趣的分 量Cj'

… '

fI;

(

5 )求 出关 于IMF分 量cj,…,的局部边际谱(厂) , 从(厂)中判断故障的部 位和类型.4应用实例图1是 从轴承座上实测的外圈具有缺陷的6311型 滚动球轴承的振 动信号加速度时域波形,实验时轴的转频为25Hz , 经计 算滚动轴承外圈故障特征频率=76Hz . 为了消除低频噪声的影维普资讯 http://www.cqvip.com 中国 机械工 程第14卷第