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第:j7卷第 4期2O03年I2月华巾师范大学学报(臼然 科学版)J()URN AI ( ) F CENTRA1 CHI NA N( ) RM AI UNI VERS I TY ( Na t .

S c i . ) Vo J .37 No.4 De c. 2O

03 文章编号:1000―1190(2003)

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0 5 基于加权Vo r o n o i 图 的城 市 经济 区划 分方法探讨闰卫阳,郭 庆胜,李圣权(武汉大学资源与环境科学学院.武 汉430079)摘要:在 分析目前划分城市经济区的方法的基础卜, 考虑到加杈Vo r o n { i 图几何性质的独特性、在空间分割上的合理性以及计算机自动生成的可行性,试图将其应用于城市体系研究.通过深入分析城市断裂点理论的性质,并应用加权Vo r o n o i 图对其扩展,发现了包括传统断裂点在内的城市吸引范围的理论上的准确边界,提出了"断裂弧"的概念.通过构建两种不同形式的加权Vo r o n o i 图,提出了确定区域中心城市和划分城市经济区的新方法.并以河南省为例进行了实证分析.关键词:城 市经济区;

中 心城市;

加 权Vo r o n o i 图 ;

断 裂点理论中图分类号:P2

0 8 ;

P2

8 文献标识码:A 城市经济区是以大中城 市为核心、与其紧密相连的广 大地区共同组 成 的经 济上紧密 联系、生产上互相协作、在社会地域分工过程中形成的城市地域综合体llJ.目前 划分城市经济区常用的方法主要有Rd 链方法、断裂点方法、场强分析法等.本文考虑到Vo r o n o i 图在空问分割和地图制图应用中的广泛性、合理性以及计算机自动 生成的可行性,探讨了将扩展后的城市断裂点理论和加权Vo r o n o i 图相结合确定中心 城市并划分城市经济区的新 方法,并以河南省为例,提出该省的城市经济区划 方案.1常规Vo r o n o i图和加权Vo r o n o i 图的定义、性质和应用Vo r o n o i 图又叫泰森多边 形,是计算几何的重要研究内容 , 在许多领域有着广泛的应 用.1.1常规Vo r o n o i 图设平面上的一个控制点集P一{/),/ ) ", f I ) , 其中任意两点都不共位,且任意四点都不共圆. 则任意点 户的Vo r o n o i 图定 义为…:r,',= { : ( J ' , P )< d( , , ) / p , 户,≠户, } . ( 1) 在此为欧氏距 离.平面上的V一 图可 以看 作是点集中的每个点作为生长 核,以相 同 的速 率 向外 扩张,直到彼 此相遇为止而在平面上 形成的图形 . 除最外层的点 形成开放的区域 外,其余每个 点 都形 成一个凸多 边形. Vo r o n o i 图(图la)的一个重要性质就是,位于Vo r o n o i 格网中的每一个点到该 格网控制点(即发 生元)的距离都小于到其它格网控 制点的距离.空间剖分是Vo r o n o i 图的一个重要用途,由于位于Vo r o n o i 格网中的每一个点到该格网控制点的距离都小于到其它格网控 制点的距 离,这对于空间划分有着重要的意义,我们可以近似地认为位于Vo r o n o i 格网中的每一个点都具有与其控制点相同的性 质.1.2加权Vo r o n o i图Vo r o n o i图有许多扩展形式和生成方法-.加权Vo r o n o i 图是较常用的一 种.设(一1,2,…,I1)为 二维欧氏空问上的,个点,,

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2 , … , )是给定的个正实数..f(,,

1,)一nfP{