PDF《倾斜与偏移时轴承动态接触特性分析》

1 基本控制理论 本文采用有限元软件(ANSYS / LS DYNA) 分 析轴承系统的动态接触,应用的算法为显式算法. 显式算法由于不需要直接求解线性刚度、不需要平 衡迭代,可以减少模型计算时间. 系统分析的求解 方程为 M ¨ st + C ? st + Kst = Qt (1) 式中:st 表示节点的位移矩阵,? st 为速度矩阵,¨ st 为 加速度矩阵, M 为质量矩阵,C 为阻尼矩阵,K 为刚 度矩阵,Qt 为系统的节点载荷矩阵[7,10] . 由式(1) 可知,系统的求解方程是包含刚度矩阵和阻尼矩阵 的常微分方程. ANSYS / LS DYNA 采用直接积分法中的中心 差分格式对运动方程进行积分计算. 运用这种格 式后,运动方程解的稳定性条件为 Δt ≤ Δter ≤ Tn / π (2) 式中:Δt 为求解时间步长,Δter 为临界时间间隔,Tn 为系统的最小固有振动周期. 任意类型单元的极 限时间步长为 Δte = αL E /

1 γ2 ( ) ρ (3) 式中:α 为小于

1 的时步因子,L 为单元特征尺寸,E 为材料弹性模量,γ 为泊松比,ρ 为材料密度[9,11] .

2 凸轮 轴承动力学分析有限元模型 2.1 滚动轴承基本参数 本文选用常州某轴承有限公司生产的滚针轴 承,该轴承的相关尺寸参数及性能参数如表

1 所示. 表1滚动轴承参数表 Table

1 Parameters of the roller bearing 参数 数值 轴承宽度 b/ mm

10 销轴直径 D0 / mm 7?

65 轴承外径 Di / mm

16 滚子长度 l/ mm 9?

8 滚子直径 d/ mm

2 滚子数目 Z

15 轴承组件材料的弹性模量 E/ GPa

210 轴承组件材料的泊松比 γ 0?

3 材料密度 ρ/ (kg・m-3 )

7 850 2.2 单元类型选择及网格划分 本文实体部分建模选用 SOLID

164 单元,该单 元适用于刚性和弹性各向同性材料;

轴承与凸轮的 接触表面采用壳单元 SHELL 163,使模型表面拥有 旋转自由度,以便对该单元施加转速和载荷,而且 这个单元适用于显示动力学分析. 为了使计算结 果更加精确,实体采用扫描与映射相结合的方式进 行网格划分;

SHELL

163 单元网格划分方式采用映 射分网方法. 同时,用弹簧阻尼单元 COMBIN

165 9

3 3 第3期韩君等:倾斜与偏移时轴承动态接触特性分析 来模拟配气机构中的弹簧作用. 网格划分如图

1 所示. 图1凸轮 轴承有限元模型 Fig.1 Finite element modal of the bearing and cam 2.3 载荷与边界条件设置 分析配气机构的工作过程可知,在机构工作过 程中凸轮带动轴承滚动;

机构中由于弹簧作用,使 轴承能够保持与凸轮接触. 本文简化了模型,将 弹簧一端固定,另一端设置与轴承中心轴相连,实现 轴承在载荷情况下的往复运动. 在对轴承进行仿 真分析的过程中,多数文献选用的建模方式是固定 外圈或者内圈的约束模式. 本文设置凸轮与轴承 外圈、滚子与中心轴、滚子之间的接触为面面接触;

设置单面接触为外圈与滚子之间的接触. 定义轴 承与凸轮接触过程中静摩擦因数为 0? 35,动摩擦因 数为 0? 16. 设定凸轮转速为

1 500 r/ min;

定义弹簧 预载荷为

4 kN,刚度为

30 kN/ m.

3 数值模拟与结果分析 由于受到制造或装配等因素的影响,实际轴承 的工作状态会处于偏移或者倾斜状态. 本文选取 轴颈相对凸轮倾斜 0°、0? 1°和0? 28°以及轴颈相对 凸轮偏移 1°和2°的情况,最后将这两种情况分别与 同时存在倾斜和偏移的偏转情况比较,综合考虑接 触部位等效应力值和加速度来反映轴承在实际工 作过程中的动态接触特性. 将模型轴颈倾斜 0? 1° 同时偏移 2°的轴承位置表示为 0? 1° 2°形式. 本节 选取倾 斜与偏移角度两组, 分别为0? 1° 2° 与0? 28° 2°. 根据上面建立的有限元模型、边界条件 和载荷,设定计算时间为