PDF《第十章 数据的统计描述和分析》

1 k j i j i A A A j i k i k L = ≠ Φ = Ω = ∑ = . 于是在假设

0 H 下, 我们可以计算 ) ( i i A P p = (或)(??iiAPp=),ki,,

2,1L=.在 n 次试验中,事件 i A 出 现的频率 n fi / 与ip(ip?)往往有差异,但一般来说,若0H为真,且试验的次数又甚多时, 则这种差异不应该很大.基于这种想法,皮尔逊使用 ∑ = ? = k i i i i np np f

1 2

2 ) ( χ (或∑=?=kiiiipnpnf122?)?(χ)(11) 作为检验假设

0 H 的统计量.并证明了以下定理. 定理 若n充分大,则当

0 H 为真时(不论

0 H 中的分布属什么分布),统计量(11) 总是近似地服从自由度为

1 ? ? r k 的2χ分布,其中 r 是被估计的参数的个数. 于是,若在假设

0 H 下算得(11)有),

1 (

2 2 ? ? ≥ r k a χ χ 则在显著性水平α 下拒绝

0 H ,否则就接受. 注意:在使用

2 χ 检验法时,要求样本容量 n 不小于 50,以及每个 i np 都不........