PDF《基于支持向量机的烟气二氧化硫排放量预测模型①》

0,?对经验风险与置信范围这两部分 进行折中,?指的是对超出误差的样本的惩罚程度.?其约 束条件可用式 (3) 表示. 构造拉格朗日函数,?通过求偏导转化为求解对偶 二次规划问题,?最终得到回归函数,?如式 (4). 另外,?对于非线性问题,?可以通过映射将原始低 维样本转化为某个高维空间的线性问题.?由于在上面 的求解对偶问题中,?只涉及到训练样本之间的内积 运算 (xi・xj),?因此我们用核函数 K(xi,?xj) 替代原来的 内积运算来实现高维空间上的非线性函数拟合[9] .?本 文采用的核函数是径向基核函数 (RBF):? . 3???烟气二氧化硫预测模型仿真 3.1 烟气对象 石灰石和燃煤分别放在石灰石仓和燃煤仓内,?由 各自的传送带送入炉膛内,?通过床料加热着火,?在一次 风的作用下呈流化状态燃烧.?燃烧产生的烟气经过旋 风分离器分离,?利用余温加热过热器、空气预热器等, ? ? 图?1????循环流化床锅炉燃烧工作原理图 2018?年?第?27?卷?第?2?期http://www.c-s-a.org.cn 计算机系统应用Software?Technique?Algorithm?软件技术?算法?187 最后通过除尘器除尘后由烟道排除.?其工作原理如图

1 所示. 石灰石和煤燃烧生成的 SO2 在炉膛内反应生成硫 化盐,?从而达到脱硫的目的.?根据循环流化床锅炉燃烧 的工作原理和添加石灰石的脱硫方法,?可知石灰石 量、给煤量影响着烟气二氧化硫的浓度.?一次风、二 次风影响着锅炉燃料的燃烧状态及炉内氧含量,?所有 对二氧化硫的浓度也有很大影响.?床温不仅影响着煤 燃烧的速度还影响石灰石脱硫的效率,?因此也是影响 二氧化硫浓度的重要因素. 3.2 变量选择及数据预处理 选取某动力站 1#炉CFB 锅炉的稳定运行数据,?根 据该循环流化床锅炉燃烧特性和相关系数法计算,?烟 气二氧化硫预测模型的输入变量选择为:?给煤量、石 灰石给料传送带转速、一次风 A 导叶、一次风 B 导叶、二次风 A 液偶、二次风 B 液偶、床温等

7 个参数. 选取 2015.03.22 一天的稳定运行数据进行仿真实 验.?建模前,?对训练数据和测试数据进行归一化预处理, 采用式 (5) 进行归一化. 式中,?x 为原始数据,?x'

为归一化之后的数据,?μ 为原始 样本数据均值,?σ 为原始样本数据标准差. 3.3 仿真实现 在MATLAB 仿真平台上进行仿真研究,?操作系统 为Windows?7,?本文采用通用的支持向量机工具箱,?其 作者是 Steve?Gunn,?将工具箱添加到 Matlab?search path 中,?通过调用工具包的功能函数来实现预测模型 的训练和测试.?调用 svr 函数来训练模型,?见式 (6) 其中 X_1 和Y_1 分别为输入输出数据集,?ker 表示核 函数的选择;

?C 为惩罚因子的参数设置,?loss 为损失函 数的选择设置,?e 为设置的不敏感系数值.?函数返回值 nsv 为支持向量个数,?beta 和bias 为返回的模型拉格朗 日乘子解. 采用 svroutpu 函数计算模型的输出,?如式 (7), tstY_1 为返回的模型输出值. 3.4 参数寻优 采用高斯径向基函数 RBF 作为寻优核函数,?经过 多年的应用实践看出,?RBF 核函数是一个较为的普适 函数[10] ,?可以通过参数的选取,?使其适用于任意分布的 样本.?这样 SVR 可调的模型参数有惩罚系数 C、核函 数参数 g 和不敏感系数 ε[11] .?其中 C 的大小表示对误 差的惩罚程度,?若是 C 越小,?惩罚程度越小.?g 的变化 会引起映射核函数的变化,?导致样本空间分布的复杂 程度改变[12] .?ε 反映输入变量所含噪声对模型的影响程 度,?影响着模型的拟合精度.?网格搜索法进行参数寻优 的基本原理是使 log2ε、log2C、log2g 在一定范围内变 化,?使用交叉验证来评估参数对模型性能的影响,?以此 来选择出最佳的参数值.?一般 log2ε、log2C、log2g 的 取值范围分别为[C10,?2],?[C5,?15],?[C15,?5].?但网格搜索 方法的缺点是计算量大,?搜索时间长. 为减少参数寻优的计算量,?需要确定一个更为紧 凑的参数搜索范围.?为此,?首先分析单个参数变化与模 型均方根误差和支持向量个数之间的关系,?在此基础 上确定参数精选搜索范围.?最后在参数精选范围内,?利 用网格搜索法确定模型的参数.?具体步骤如下: (1)?确定 log2ε、log2C、log2g 的粗选搜索范围,?为[C10,?2],?[C5,?15],?[C15,?5];