PDF《2016 年高考新课标Ⅰ卷文数试题参考解析》

3 y x = (C)

4 y x = (D)

5 y x = 【答案】C 【解析】 试题分析:第一次循环: 0, 1,

2 x y n = = = , 第二次循环:

1 , 2,

3 2 x y n = = = , 第三次循环:

3 , 6,

3 2 x y n = = = , 此时满足条件

2 2

36 x y + ≥ , 循环结束,

3 ,

6 2 x y = = , 满足

4 y x = . 故选C44(11 ) 平面α过正文体ABCD ― A1B1C1D1 的顶点A11// CB D α 平面 , ABCD m α = ? 平面 ,

1 1 ABB A n α =

1 平面 ,则m,n 所成角的正弦值为 (A)

3 2 (B)

2 2 (C)

3 3 (D)

1 3 【答案】A 【解析】 试题分析: 故m、n的所成角的大小与

1 1 B D 、

1 CD 所成角的大小相等,即11CD B ∠ 的大小. 而1111BCBDCD = = (均为面对交线) ,因此

1 1

3 CD B π ∠ = ,即113sin

2 CD B ∠ = . 故选 A. (12)若函数

1 ( ) sin

2 sin

3 f x x - x a x = + 在( ) , ?∞ +∞ 单调递增,则a的取值范围是 (A)[ ] 1,1 ? (B)

1 1,

3 ? ? ? ? ? ? ? (C)

1 1 ,

3 3 ? ? ? ? ? ? ? (D)

1 1,

3 ? ? ? ? ? ? ? ?

5 5 【答案】C 【解析】 试题分析:用特殊值法:取1a=?,()1sin

2 sin

3 f x x x x = ? ? , ( )

2 1 cos2 cos

3 f x x x ′ = ? ? ,但()22011033f ? <

,不具备在 ( ) , ?∞ +∞ 单调递增,排除 A,B,D.故选 C. 第II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24) 题为选考题,考生根据要求作答.

二、填空题:本大题共

3 小题,每小题

5 分(13)设向量 a=(x,x+1),b=(1,2),且a⊥b,则x= . 【答案】

2 3 ? 【解析】 试题分析:由题意,

2 0, 2( 1) 0, .

3 a b x x x ? ? ? (14)已知 θ 是第四象限角,且sin (θ+ π

4 )=

3 5 ,则tan (θC π

4 )= . 【答案】

3 4 【解析】 试题分析:由题意,

4 3

3 cos( ) , tan( ) tan( ) tan( ) . tan( )

4 5

4 4

2 4

4 4

4 π π π π π π θ θ θ θ θ ? + = ? ∴ + = (15)设直线 y=x+2a 与圆 C:x2 +y2 -2ay-2=0 相交于 A,B 两点,若| |

2 3, AB = ,则圆 C 的面积为 . 【答案】 4π 【解析】 试题分析:圆22:220Cxyay + ? ? =,即222:()2Cxyaa圆心为 (0, ) C a ,由| |

2 3, AB C =

6 6 到直线

2 y x a = + 的距离为 |

0 2 |

2 a a ? + ,所以由

2 2

2 2

3 |

0 2 | ( ) ( )

2 2

2 a a a ? + + = + 得22, a = 所以圆的面 积为

2 ( 2)

4 a π π + = . (16)某高科技企业生产产品 A 和产品 B 需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品 A 需要甲材料 1.5kg,乙 材料 1kg,用5个工时;

生产一件产品 B 需要甲材料 0.5kg,乙材料 0.3kg,用3个工时,生产一件产品 A 的利润为

2100 元,生产一件产品 B 的利润为

900 元.该企业现有甲材料 150kg,乙材料 90kg,则在不超过

600 个工时的条件下,生产产品 A、产品 B 的利润之和的最大值为 元. 【答案】

216000 二元一次不等式组①等价于

3 300,

10 3 900,

5 3 600, 0, 0. x y x y x y x y + ? ? + ? ? + ? ? ? ? ? ? ? ? … … ② 作出二元一次不等式组②表示的平面区域(如图) ,即可行域.

7 7 将2100

900 z x y = + 变形, 得73900 z y x = ? + , 平行直线

7 3 y x = ? , 当直线

7 3

900 z y x = ? + 经过点 M 时, z 取得最大值. 解方程组

10 3

900 5

3 600 x y x y + = ? ? + = ? ,得M的坐标(60,100) . 所以当

60 x = ,

100 y = 时, max

2100 60

900 100

216000 z 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本题满分

12 分) 已知{ } n a 是公差为

3 的等差数列,数列{ } n b 满足

1 2

1 1