PDF《陈蓉国市场的证据_陈蓉》

跳跃风险在期权复制误差中的体现:一个新模型以及来自美 国市场的证据 刘杨树

1 郑振龙

2 陈蓉

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厦门大学管理学院财务学系,2.厦门大学经济学院金融系) 作者简介: 刘杨树(1984-),男,汉族,籍贯福建福州,金融工程博士,厦门大学财务学系助 理教授,研究方向为金融工程与资产定价.

电话:13599510532 Email: [email protected] 通讯地址:厦门大学财务系,361005 郑振龙(1966-) ,男,汉族,籍贯福建,金融学博士,国务院学科评议组成员, 国务院政府特殊津贴专家, 厦门大学闽江学者教授、 博导. 研究方向为资产定价、 金融工程和风险管理.

电话:13906038903 Email: [email protected]. 通讯地址:厦门大学金融系,361005 陈蓉(1976-) ,女,汉族,籍贯福建,金融学博士,厦门大学金融系教授,研究 方向为资产定价、金融工程和风险管理.

电话:13860126618 Email: [email protected]. 通讯地址:厦门大学金融系,361005 ? 跳跃风险在期权复制误差中的体现:一个新模型以及来自美 国市场的证据? 【摘要】 本文在最一般的多维跳跃扩散过程假设下,推导出 Delta 对冲组合盈亏 (即期权复制误差)所遵循的随机过程,它由四个部分组成,其中包含了跳跃风险以及 跳跃风险的风险溢酬. 在此理论基础上, 我们通过美国 SPX 期权数据对理论推导的结论 进行分样本实证,实证结果证明了我们理论推导的合理性.并且,在考虑了模型风险、 市场信息传递效率等以往学者未曾考虑到的控制变量后,结果仍然稳健. 关键词 跳跃扩散过程;

期权复制误差;

跳跃风险;

跳跃风险溢酬 中图分类号:G12 , G11,G14 文献标识码:J Jump risk in the Delta Hedge gain: a new model and evidence from the US option market Abstract: This paper derives the stochastic process of delta hedge gain under the general jump diffusion process. Theoretically, delta hedge gain contains four components including jump risk and risk premium of jump risk in our assumption. We test our theoretical result with SPX option data. The empirical result provides evidences for our deduction, the result is still significant when we control model risk and market efficiency effects. Key words: jump diffusion process;

delta hedge gain;

jump risk;

risk premium of jump risk

1 引言 大量研究表明,影响期权价格的风险源有许多(Bakshi, Cao 和Chen (1997), Bakshi 和Kapadia (2003), Bates (2000)等), 这其中, 最为重要的是跳跃风险(Pan (2002), Santa-Clara 和Yan (2010)等).原因有两点:第一,跳跃风险是偶然发生的价格大幅变动,这显然与扩散 (diffusion)风险这种连续发生的价格小幅变动有着本质的不同;

第二,跳跃风险的存在使 得交易员无法完全复制期权,也就是说,考虑跳跃风险之后,期权不再是理论上的冗余证券 了.因此跳跃风险的研究对期权定价的模型设定、期权的复制等都将提供极具价值的参考, 这就是本文将跳跃风险作为研究对象的主要原因. 以往的学者对于跳跃风险的研究主要从两个角度入手: 第一, 从标的资产的历史价格中 提取跳跃风险的相关信息,并进行后续的研究,比如,Eraker Johannes 和Polson (2003)、 Eraker (2004)、 Ait-Sahalia (2004)、 Barndorff-Nielsen 和Shephard (2006)、 Jiang 和Oomen (2008) 以及 Lee 和Mykland (2008)等.第二,从期权或者从期权和标的资产的联合信息中提取跳 跃风险的信息, 比如,Pan (2002)、 Broadie, Chernov 和Johannes (2007)、 Santa-Clara 和Yan (2010)以及 Yan (2011)等.这两个角度实际上存在一定差异:首先,仅使用标的资产价格所 ? 基金项目:国家自然科学基金面上项目:非完美信息下基于观点偏差调整的资产定价,项目号:70971114;