PDF《纯相位空问光 调制 器 动态 控制光束偏转》

3 衍 射图形发 生 流行 的优 化设 计算法有 很多,如模 拟退火和遗 传算法等 , 但是以上算法计算复杂费时 , 只适合于离 线 的精确 设计 相位 .为 了满 足扫描 的 动态实 时性要 求,需要 选择一种能够快速收敛 的优 化算法.G ― S 算法( Ge r c h b e r g - S a x t o n ) 及其改进算法 已在诸多领 域 取得 成功 , 该算 法有较好 的快 速收敛性

1 0 ,

1 1 ] .为 了进一步提高收敛速度 , 这里采用将第一次反傅里 叶变换后得到的相 位值作为初始相位 , 具体算法流 程如 图2所示.首 先,将欲逼近的远 场 图像 进行强度归一化表示,开平方后求出其幅度(实数值IF(x) I ) , 然后进行一次反傅里叶变换求出相应相 位 值作为 相位初始值.将 相位初始值送到G-S算 法中, 开始傅里叶迭代.迭代算法先将相位值进行 逐级次量化而转化成灰度数字图像 g ( z ) , 对该数字 图像 进行 傅 里叶变 换得 到G( X) , 对G( X)的模 值进 行 判断 , 如果 它 与期 望 的强度 图像 幅度 F( X)满足逼近条件 , 则程序退出并 输 出相 位灰度图,否则令G( X)的模值等于 F( X)的模值而保持 G( X)的相 位不变,从而得 到新 的G( X) , 下一步对 其进行反傅 里叶变换得到新 的物空间图像 函数 g ( ) , 接下来 将其相位保 持不变而将 其 幅值 置1,再进行 相位阶梯量 化进入 下一 次循 环,直到 得到满 意 的相位 值解 . 图3是利用 G ― S算法对 HI T 点阵源图进行相位恢 维普资讯 http://www.cqvip.com

7 期 刘伯 晗等:纯相位空 间光调制器动态控制光束偏转

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1 复处 理 的结 果对比图 .易见 , 两幅图像 ( ( a ) 和(c))位置严格 对应 , 恢复的图像 与期望图像 几乎完全一致,除了个别 点 稍有 形变外取得了满 意 的效 果 .算 法程 序运行 在配置为2.8GHz P e n t i u m I V 处理器,1GB内存 的Wi n d o w

2 0

0 0操作系统 下,迭代

2 0次,计算 耗 时小 于1

0 0 ms . g ) e x p[ ) 】 十圆tax{lIG(X)l2IF(X)I≤E ? 、 图2用于相位恢 复的 G - S算法流程 图Fi g .2 Fl o w c h ar t o f G- S a l go r i t hm f o r p ha s e r e t r i e va l 一图3G-S算法相位恢复处理结果 ( a )期望图 ;

( b )求解 的相位 图;

( c )图( b ) 的傅里叶变换图像 Fi g .

3 Re s u l t s o f p h a s e s r e t r i e v e d b y G- S ( a ) e x p e c t e d p a t t e r n;

( b )r e t r i e v e d p h a s e s p a t t e r n;

( c )i m a g e a f t e r t h e Fo u r i e r t r a ns f o r ma t i o n o f( b )

4 实验为了验证点 阵 图形 逼 近原 理 的正 确性 , 以及 验 证算 法 的可 行性,设计了光束动态偏转系统装置.图4是实 验装置 的原理 图 以及 实物 图 .一束 波长 为633nm准 直扩 束 的激 光 1经过 光阑2(为了消 除边缘杂光 和得 到利 于实 验 的规则 光斑 ) 得 到有 效光斑直径约 为9 mm的激 光光束 , 然后 经 过起偏 器 3成 为线偏振光后 , 经分 光棱镜4入 射到空间光 调制器5上,被调制 器反射 并 调制 的光束 通过 分光 棱镜 , 接着 通过检 偏器6和 透镜7(焦距7Omm) , 最后被透镜焦面 上的CCD8收到远场夫琅禾 费衍 射图.其中,起偏 器 和检偏 器能 够调节光路 偏振方向,使其和调制器液 晶 的主轴 方 向一 致,以增 强纯 相位 调制 效果 . 加 入分 光棱镜 , 作用是为了形 成共轴光路.该 系统 加透镜 的 目的是 将远场衍射图形成像 于CCD的焦 平面 上,以简化 研究 .也可以去掉 透镜 , 在远 方用 接 收屏 接收 衍射 图像 , 根据 夫琅禾费衍射原理 两者的效果是一 样的.3,6po l ar i z a t o , i n