PDF《很多同学都不清楚 PID 是个什么东西,因为很多不是自动化的...》

很多同学都不清楚 PID 是个什么东西,因为很多不是自动化的学生.

他们开口就要资料, 要程序.这是明显的学习方法不对,起码,首先,你要理解 PID 是个什么东西. 本文以通俗的理解,以小车纵向控制举例说明 PID 的一些理解. 首先,为什么要做 PID?由于外界原因,小车的实际速度有时不稳定,这是其一,要让小车 以最快的时间达达到既定的目标速度,这是其二.速度控制系统是闭环,才能满足整个系统 的稳定要求,必竟速度是系统参数之一,这是其三. 小车调速肯定不是线性的,外界因素那么多,没人能证明是线性的.如果是线性的,直接 用P就可以了.比如在 PWM=60%时,速度是2M/S,那么你要它3M/S,就把 PWM 提 高到90%.因为90/60=3/2,这样一来太完美了.完美是不可能的. 那么不是线性的,要怎么怎么控制 PWM 使速度达到即定的速度呢?即要快,又要准, 又要狠. (即快准狠)系统这个速度的调整过程就必须通过某个算法调整,一般 PID 就是这 个所用的算法. 可能你会想到,如果通过编码器测得现在的速度是2.0m/s,要达到2.3m/s 的速度,那 么我把 pwm 增大一点不就行了吗?是的, 增大 pwm 多少呢?必须要通过算法, 因为 PWM 和速度是个什么关系,对于整个系统来说,谁也不知道.要一点一点的试,加个1%,不够, 再加1%还是不够,那么第三次你还会加1%吗?很有可能就加2%了.通过 PID 三个参数 得到一个表达式: PWM=a * V1+b * V2+c * V3,a b c 是通过 PID 的那个长长的 公式展开,然后约简后的数字, V1 , V2 , V3 此前第一次调整后的速度差 ,第二 次调整后的速度差,第三次. . . . .一句话,PID 要使当前速度达到目标速度最快,需要建立 如何调整 pwm 和速度之间的关系. 输入输出是什么: 输入就是前次速度,前前次速度,前前前次速度. 输出就是你的 PWM 应该增加或减小多少. 为了避免教科书公式化的说明,本文用口语化和通俗的语言描 述.虽然不一定恰当,但意思差不多,就是那个事.如果要彻头彻尾 地弄 PID,建议多调试,写几个仿真程序. PID 一般有两种:位置式 PID 和增量式 PID.在小车里一般用 增量式, 为什么呢?位置式 PID 的输出与过去的所有状态有关, 计算 时要对 e(每一次的控制误差)进行累加,这个计算量非常大,而明 没有必要. 而且小车的 PID 控制器的输出并不是绝对数值,而是一个 ,代表增多少,减多少.换句话说,通过增量 PID 算法,每次输出 是PWM 要增加多少或者减小多少,而不是 PWM 的实际值. 下面均以增量式 PID 说明. 这里再说一下 P、I、D 三个参数的作用.P=Proportion,比例的意 思,I 是Integral,积分,D 是Differential 微分. 打个比方,如果现在的输出是1,目标输出是100,那么 P 的作用 是以最快的速度达到100,把P理解为一个系数即可;

而I呢?大家 学过高数的,0的积分才能是一个常数,I 就是使误差为0而起调和作 用;

D 呢?大家都知道微分是求导数,导数代表切线是吧,切线的方 向就是最快到至高点的方向.这样理解,最快获得最优解,那么微分 就是加快调节过程的作用了. 公式 本来需要推导 的,我就不 来这一套了. 直接贴出来 : 看看最后的结果: Uk=A*e(k)+B*e(k-1)+C*e(k-2) 这里 KP 是P的值,TD 是D的值,1/Ti 是I的值,都是常数,哦, 还有一个 T,T 是采样周期,也是已知.而ABC是由 P I D 换算 来的,按这个公式,就可以简化计算量了,因为 P I D 是常数,那么ABC可以用一个宏表示.这样看来,只需要求 e(k) e(k-1) e(k-2)就可以知道Uk 的值了,按照Uk 来调节 PWM 的大小就 OK 了.PID 三个参数的确定有很多方法,不在本文讨论范围内. 采样周期也是有据可依的,不能太大,也不能太小. PID 实际编程的过程的,要注意的东西还是有几点的.PID 这东西可以做得很深.