PDF《反演方法》

3 并不能按照镜面反射进行建模.散射模型的精确 程度对反演结果有较大影响. 3)植被微波散射的影响 由于不同植被的结构不一样,组成植被的各 部分的形状、大小、厚度、朝向的区别导致不同 植被类型的微波散射特征不同.而当前在校正植 被微波散射影响方面尚未有公认的成熟算法. 基于以上三点可以看出,建立准确的基于 GNSS-R的土壤湿度解析模型和半经验模型非常 困难.本质上来讲,我们可以将基于GNSS-R的 土壤湿度反演看作一个带有系统噪声的非线性回 归问题, 而噪声可以通过机器学习方法进行抑制. 因此本文利用此特点使用机器学习中的支持向量 回归机建立回归模型.

2 支持向量回归机 支持向量机是一种机器学习算法[11] ,它追求 在有限信息条件下得到最优结果,用结构风险最 小化原则替代经验风险最小化原则,通过一套在 有限样本下的机器学习理论框架和方法,在小训 练集上能够得到较好的泛化特性. 支持向量回归机是在支持向量机的基础上发 展而来的.文献[18] 给出了详细原理和公式推导, 下面仅就其原理进行简要说明. 给定数据集 ,其中n表示 样本数目;

表示输入;

表示输出;

为回归函数.若定义SVRM的损失函数为: (1) 则构成 ,其中 为非负值. 线性回归函数可写为 ,式中: 为权值向量, 为偏置.由结构风险最小化原 则知,回归问题变为如公式(2)所示优化问题: (2) 为允许拟合误差, 引入松弛因子 , 和惩罚参数C>

0, 惩罚参数C用来平衡回归函数的 平坦程度和偏差大于 的样本点的个数.则公式 (2)变为公式(3)的形式: (3)

3 SVRM 辅助的土壤湿度反演模型 基于第1节的讨论,可得出在双天线GNSS-R 系统中,影响反演结果最重要的四个因素为反射 信号相关功率 、直射信号相关功率 、卫星 高度角、........