PDF《2017~2018 学年度第一学期期中六校联考 高三数学（文）试卷》

关注微信公众号@高考资讯站(GKZXZ-WX) ,高招政策、学习资料、院校专业这里都有! 2017~2018 学年度第一学期期中六校联考 高三数学(文)试卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.

第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷2至4页. 祝各位考生考试顺利! 第Ⅰ卷

一、选择题:(本大题共

8 个小题,每小题

5 分,共40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) (1)已知 , 是两个非零向量,且|则下列说法正确的是( ) . (A) + =0 (B) = (C) 与 反向 (D) 与 同向 (2)已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若2a6=a8+6,则S7 的值是( ) . (A)49 (B)42 (C)35 (D)24[来源:学(3)已知向量 =(1,2), =(-3,-3), =(x,3),若(2 + )∥ ,则x=( ) . (A)C1 (B)C2 (C)C3 (D)C4 (4)已知一个几何体的三视图如图所示,根据图中数据,可得该几何体的体积为( ) . (A)12+ (B)12+ (C)8+ (D)8+ (5)若过点 A(a,a)可作圆 x2 +y2 C2ax+a2 +2aC3=0 的两条切线,则实数 a 的取值范围是( ) . (A) (-∞,-3) (B) (-3,1) (C) (-∞,-3)∪(1, ) (D) (-∞,-3)∪(1,+∞) 关注微信公众号@高考资讯站(GKZXZ-WX) ,高招政策、学习资料、院校专业这里都有! (6)设点 A(C2,3),B(3,2),若直线 ax+y+2=0 与线段 AB 没有交点,则a的取值范围是( ) . (A) B)(C , ) (C) D)[C , ] (7)在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中,∠BCA=90° ,点D,F 分别是 A1B1,A1C1 的中点,BC=CA=CC1, 则BD 与AF 所成角的余弦值是( ) . (A) (B) (C) (D) (8)已知圆 C1:(xC2)2 +(yC3)2 =1,圆C2:(xC3)2 +(yC4)2 =9,M,N 分别是圆 C1,C2 上的动点,P 为x轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值为( ) . (A) (B) (C) (D) 第Ⅱ卷

二、填空题: (本大题共

6 个小题,每小题

5 分,共30 分.请将答案填在答题卡上) (9)直线 l 经过 与 的交点,且与 l1 垂直,则直线 l 的方程为 (10)若数列 中, =1, ,则 (11)圆C的圆心在 x 轴上,与直线 相切于点 P(3,2) ,则圆 C 的方程为_ (12) 已知向量 AB D → 与AC D → 的夹角为 120° , 且| AB D → |=3, | AC D → |=2. 若AP D → =λ AB D → + AC D → , 且AP D → ⊥ BC D → , 则实数 λ 的值为_ (13) 设集合 A={(x, y)| +2=0}, B={(x, y)|4x+ayC16=0}, 若A∩B=?, 则a的值为_ (14)已知 x∈R,且 ,则 k 的最大值是_

三、解答题:(本大题共

80 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) (15) (本小题满分

13 分) 如图,平行四边形 ABCD 的两条对角线相交于点 M,点P是MD 的中点.若| |=2,| |=1,且∠BAD=60° (Ⅰ)求 的值;

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求 的值. (16) (本小题满分

13 分) 如图,正三棱柱 ABC-A1B1C1 的所有棱长都相等,D 为CC1 中点,E 为A1B1 的中点. (Ⅰ)求证:C1E∥平面 A1BD;

(Ⅱ)求证:AB1⊥平面 A1BD. (17) (本小题满分

13 分) 已知数列{an}是公差不为零的等差数列,其前 n 项和为 Sn,满足 S5-2a2=25,且a1,a4,a13 成等比 数列.[来源:Z_xx_k.Com] (Ⅰ )求数列{an}的通项公式;

[来源] (Ⅱ)设Tn 是数列 的前 n 项和,证明: . (18) (本小题满分

13 分) 如图,在四棱锥 P-ABCD 中,PC⊥底面 ABCD,ABCD 是直角梯形,AB⊥AD,AB∥CD, PC=AB=2AD=2CD=2,E 是PB 的中点. (Ⅰ)求证:平面 EAC⊥平面 PBC;

(Ⅱ)求二面角 P-AC-E 的余弦值;

(Ⅲ)求直线 PA 与平面 EAC 所成角的正弦值. (19) (本小题满分

14 分) 已知各项均为正数的数列{an}满足 Can+1anC2 =0(n∈N* ) ,且a3+2 是a2,a4 的等差中 项. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式 an;

(Ⅱ)若bn=an an,Sn=b1+b2+…+bn,求使 Sn+n・ 2n+1 >