PDF《桂林理工大学运筹学期末考试试卷库（一） 》

④在设备?C?上加工的零件种数不超过?3?种.试对此问题建立整数规划的数学模型,目标是 使总的费用为最小. 零件 设备? 1? 2? 3? 4? 5? 6? 7? 8? 9? 10? A? B? C? 答案部分,(卷面共有?8 题)?

一、计算解答(8 小题)? [1]本题订货量与存贮量变化的情况见图.图中?Q?为订货批量,设?n?为两次订货之间的间隔 期(以多少个月表示) ,则分摊到一个月的订货加存贮费之和为 令有[2]埋设电缆的最优方案为总长? 6200m,故工程费用预算为 元.? [3]第一阶段 ,状态 . 设和分别表示 、 到?E?的最短距离, 显然有 . 第二阶段 ,状态 . 第三阶段 第四阶段 所以使运费最低的路线为: ,最低运费为?111. 注:可以用标号法求解.? [4]用 代表第 造纸厂供应 用户,用 种类型机器生产的 种类型纸张的数量.则问题 的模型为? [5]? .? [6](1)图解法,作图如下图所示,由图得唯一最优解 ,对应于图上的 点 ,其最优值 . (2)单纯形法,引入松驰变量 ,化标准型为 用单纯形法列表,求解过程见下表.? 2? 1? 0? 0? 0? 0? x3? x4?

15 24? 3? [6]? 5? 2? 1? 0? 0? 1? 5? 4? 2? 1? 0? 0? 0? 2? x3? x1? 3? 4? 0? 1? [4]1/3? 1? 0? ?1/2? 1/6? 3/4? 12? 0? 1/3? 0? ?1/3? 1? 2? x2? x1? 3/4? 15/4? 0? 1? 1? 0? 1/4? ?1/12? ?1/8? 5/24? 0? 0? ?1/12? ?7/24? 因为 ,故问题的最优解 ,其最优目标函数值 . 第一次迭代得 对应于上图的坐标原点 ;

第二次迭代得 对应上图中的点 ;

第三次迭代得 对应于上图中的点 .? [7]此题为一个不平衡的指派问题,即任务数少于工人人数,因此,需要添加一行,补成一个方 阵 ,其中 ,即虚拟一项工作?E,再用匈牙利法求解(过程 略) . 此题最优分配方案有下述三种,但最小耗时为?14(时间单位) (1) ;

(2) ;

(3) .? [8]