PDF《科别：物理科》

科别:物理科 组别:高中组 作品名称:响螺发音频率之探讨 关键词:频率、转速、共振 编号:040105 学校名称: 高雄县立路竹高级中学 作者姓名: 林坤祥、张博文、叶嘉容、陈正伟 指导老师: 戴嘉亨、锺志辉 摘要民俗技艺中有一项童玩「竹制的响螺」 ,经由在自然科学研习社的活动 过程,我们发觉以底片盒所制成的的响螺,也具有相同的效果.

进一步在实 验中了解到其频率与多项因素有关,因此想藉由自行设计的工作平台进行频 谱数咳,而从所得数治龇⑾:

一、响螺在垂直地面旋转时并无法发出声音,但当与地面不垂直时反而 会发出声音;

由此可知,响螺是在不垂直地面的情况下与空气有较 剧烈摩擦进而在筒内产生共鸣.

二、当响螺倾斜时,它的特徵频率会随著倾斜角增大而有先降低而后升 高的现象发生,此与空气摩擦程度有关.

三、响螺之转速愈快,特徵频率会愈大,但增加到某一程度时其特徵频 率会回到较低之频率.

四、响螺的缺口如果加长或加宽皆会提高其特徵频率.

五、缺口厚度较薄会使特徵频率降低,但会使响度加大.

六、缺口受风边如果是凸出则特徵频率较低,反之凹陷时会较高

七、响螺之材料与管子直径皆不影响其特徵频率.

八、响螺管子愈长,其特徵频率会愈低,反之则较高,但太短的共鸣管 所产生之特徵频率需修正为八分之一波长的共振.

1 壹、研究动机 在一次民俗技艺展览中,我们被以竹子做成的响螺所发出的声音深深的吸 引,因此在自然科学研习社的社团时间与老师讨论后,发现以底片盒来取代竹 制品所制成的响螺,也具有相同的效果,经由初步实验发现,所产生之频率与 两端闭管共鸣柱之频率公式有所出入,因此想藉由自制的响螺来对其发音频率 进行研究,期能对其频率之特性与影响频率之因素做一较完整的探讨,进而了 解响螺发音之机制. 贰、研究目的 一.研究如何利用底片盒来制作成响螺. 二.设计可控制转速与测量频谱之工作平台. 三.了解响螺频率之特性. 四.了解倾斜角对响螺发音频率之影响. 五.了解转速对响螺发音频率之影响. 六.了解缺口形状对响螺发音频率之影响. 七.了解材质对响螺发音频率之影响. 八.了解底片盒长度对响螺发音频率之影响 九.了解底片盒口径对响螺发音频率之影响 参、研究设备与器材

一、 笔记型电脑

二、 旋转控制台

三、 声音感测器

四、 噪音计

五、 转速表

六、 热电偶温度计

七、 底片盒、竹签、铝罐、铝箔纸

八、 竹制响螺、热熔胶

九、 量角器

十、 游标尺

2 附图:各项器材照片 旋转马达与支座 转速控制与电源 底片盒材质响螺 讯号处理器 噪音计 热电偶温度计 竹制响螺 声音感测器 肆、研究原理

一、两端闭管驻波频率特性: 在同一介质中,若有两相同波长之波,相向而行,其相位差为 1/2 时,则可 互相干涉形成驻波(standing wave).一般在入射波与反射波之间的相互干涉即 为驻波;

当在共鸣管中形成驻波的声波频率与管口外的音叉频率相同时,则音 叉会产生共鸣(resonance) 的现象.共鸣管中可形成驻波的最低频率称为基 音,以上则称为泛音.当共鸣管气柱中形成驻波时,在开口端处为波腹,在闭 口端处则形成节点;

如果两端点皆为闭管, 则会形程如右图所示的驻波型态 , 因此可推 得共鸣频率之条件如(1)所示 f= 2L nv 其中 n=1,2,3,4…………… (1) 其中L为管长 又声音之速率为 v=331+0.6t 其中 t 是温度………(2) 因此只要测量出共鸣管之长度与当时之温度,便可利用(1)与(2)式,加以 计算能引起共鸣之特定频率有哪些,此时可以再与实验值相比较,检验上式之

3 理论在响螺中是否可行.

二、边效应: 笛子或响螺能产生声音,是因为流动的空气住被笛子或响螺缺口边缘的 边,强制的地切成两路.一路流入内部,另一路流出外部,空气被强制切成两 路所产生的摩擦声音即为发音之来源. 伍、研究流程

4 研究利用底片盒 制作响螺之制程 设计可控制 转速之平台 利用工作平台 先了解响螺其 频率之特性 改变倾斜 角度,以 了解倾斜 对频率有 何影响 改变马达 转速,以 了解转速 对频率有 何影响 改变缺口 之形状, 以了解缺 口对频率 有何影响 改变盒子 之材质, 以了解材 质对频率 有何影响 改盒子长 度,以了 解长度对 频率之影 响为何 改变口 径,以了 解口径 对频率 之影响 归结前述之研 究,厘清响螺发音 陆、研究过程 一. 过程一:研究如何利用底片盒来制作响螺

(一)原本设计 在民俗技艺中有一种在旋转的过程中会发出 声响的陀螺(如右图所示) ,我们称它为『响螺』 , 此陀螺是以竹子为主体切割成两端开口,再以两个 圆形木片加以封住上下两端,在上下各钻一个洞, 将竹签从中央插入,完善后在竹子本体腹部切割出 长方形的缺口,最后以棉线缠绕并拉动,使之旋转而发出声音. 此项作品需要利用锯子与雕刻刀加以完成,对於学生而言是属於较危险且 复杂的工作,因此本研究尝试以较简易的底片盒加以制作,希望能减少危险性 与带来便利性.

(二)后来设计 本研究利用底片盒与竹签组合形成作品,制作过程如下图所示,并在图之下 方加以说明. 再以竹签从底片盒中 央处插入并刺穿底部. 在底片盒腹部切割出 长方形缺口. 最后以热融胶在竹 签与底片盒交接处 上胶 (上与下) ,使 两者紧密结合.

5

(三)分析 1. 空底片盒可以在照相馆免费索取,且竹签亦相当便宜,制作过程只需利用刀子 切割洞口,所以用此材料来制作响螺相当省钱、方便且安全. 2. 所制成的响螺在旋转过程中,底片盒与竹签有可能会脱分离,因此必须利 用热融胶加以固定. 3. 上热融胶时,胶的量不需太多且需尽量均匀,以免影响旋转时之稳定性. 二.过程二:设计可控制转速与测量频谱之工作平台

(一)设计缘由 在研究一开始我们发现转速是影响频率的其中一项因素,而且每一次利用 手工方式打出去的转速皆不相同,因此为了固定与改变旋转速率,本研究小组 尝试规划一个可控制转速的工作平台,再请厂商把成品制作完成.

(二)设计结果 1. 设计平面图如右图所示,底座为压克力 板,其中旋转马达中心轴附有响螺可插 入的固定座,此座可以调整倾斜之角度. 2. 转速表可以测出马达之转速,以作为固 定或调整转速用之依. 3. 转速控制器可以调整旋转之快慢,以固 定或调整转速. 4. 响螺所发出之声音以声音感测器加以收 集后传至讯号处理器(workshop) ,再传 送至电脑,形成频率与声音强度图.

(三)分析 1. 此工作平台在运作时会产生杂音与振 动,因此在实验时应予固定,以避免杂

6 讯干扰实验. 2. 使用转速表时应在马达转轴处贴一反光平面板,以利讯号之反射与接收,而 所测得之转速几乎为一固定值 , 因此利用转速表所得转速能当作转速依.

(四)讨论 在实验过程中发现此平台在控制转速与测量频率等两方面有良好的效果与 方便性,因此本设计对此实验而言应是可行. 三.过程三:了解响螺发音频率之特性

7

(一)步骤: 缺口 本研究想了解响螺所发出来的声音,其特性为何? 因此利用前述之工作平台并搭配底片盒制成的响螺,进 行研究,并且事先在响螺腹部切出长 1.5 公分、宽0.5 公分长方形的开口(如右图所示) ,固定转速控制器之刻 度,利用声音感测器与电脑撷取十次频率之数⒋娴.

(二)结果: 经由声音感测器传送至电脑之资料所显现的图形如下图所示. 图形说明:由声音感测器传送至电脑所形成的座标图中,横轴为频率(单位为赫 兹) ,纵轴为声音之强度,图中设定声音强度最强者的波幅为 1,根贤妓, 经由十字虚线搜寻到强度最强的频率约为 1090Hz 附近. 根玫耐夹 , 把数右允涑龊 , 会形成纯文字档 , 再将此档案以 Excel 软体加以处理,使得不同次的图形得以叠加在一起,最后画成图形如下图所示.

0 0.2 0.4 0.6 0.8

1 900

950 1000

1050 1100 频率 声音强度 图一 第一次数

0 0.2 0.4 0.6 0.8

1 900

950 1000

1050 1100 频率 声音强度 图二 第二次数 图三 第三次数

0 0.2 0.4 0.6 0.8

1 900

950 1000

1050 1100 频率 声音强度 图四 第四次数

0 0.2 0.4 0.6 0.8

1 900

950 1000

1050 1100 频率 声音强度 图五 第五次数

0 0.2 0.4 0.6 0.8

1 900

950 1000

1050 1100 频率 声音强度 图六 第六次数

0 0.2 0.4 0.6 0.8

1 900

950 1000

1050 1100 频率 声音强度

8 图七 第七次数

0 0.2 0.4 0.6 0.8

1 900

950 1000

1050 1100 频率 声音强度 图八 第八次数

0 0.2 0.4 0.6 0.8

1 900

950 1000

1050 1100 频率 声音强度 图九 第九次数

0 0.2 0.4 0.6 0.8

1 900

950 1000

1050 1100 频率 声音强度 图十 第十次数

0 0.2 0.4 0.6 0.8

1 900

950 1000

1050 1100 频率 声音强度 把上述十次所得数夹渭右缘釉谝黄,可得下面之综合图.

9

(三)分析 上图中的主要频率并不固定,因 此找出其共同的分布曲线,再由此 曲线之半弧高处,取中央频率当作 特徵频率,根鲜龇绞剿锰蒯 频率约为1010Hz , 所得如右图所示 .

(四)实验讨论 1. 由上图十条曲线中的任一条,可 发现响螺在旋转过程中所发出的 频率并非单一频率,其中包含有特 徵频率与多个次要之频率,因此为 多频率的混频. 2. 右图为将整个数铣芍夹,其 中特徵频率为 1010Hz,但我们也有注意到,在500Hz 之附近也有一个峰值, 此两频率相差约

2 倍,代表在共鸣管内的共鸣频率有著整数倍之关系,只是 在此状态下允许 1010Hz 之频率存在.

0 0.2 0.4 0.6 0.8

1 900

950 1000

1050 1100 频率 声音强度 次要频率 主要频率 3. 在图形中尚有其他更小的峰值,此 应为背景频率,因此在做此实验时 周遭尽可能无杂音,避免影响特徵 频率之判断. 4. 响螺在旋转过程中所发出的特徵频 率也并不固定,因此在决定特徵频 率时,先找出其共同的分布曲线, 再取此曲线半弧高处之中央处的频率为特徵频率,因为此频率为最有可能频 率. 5. 在找出其共同的分布曲线之前应先将偏离主要区域的曲线剔除在外,以免影

10 0 0.2 0.4 0.6 0.8

1 900

920 940

960 980

1000 频率 声音强度 最多峰值 叠加处 响特徵频率之判断. 6. 另外也可以依疃喔龇逯档哟淳龆ㄌ蒯缙德手,此外也可以将十个 峰值之频率相加后平均,也是另一种找寻特徵频率的方式. ........