PDF《半导体模块》

6 | 定义网格并选择求解器.最后,通过大量后处理工具对结果进行可视化.所有 这些步骤均在 COMSOL Desktop 图形用户界面中完成. 薛定谔方程接口对外部电势中单粒子的波函数求解薛定谔方程,可以应用到一 般的量子力学问题中,以及在假设包络函数逼近情况下量子限域系统中电子波 函数和空穴波函数.此接口中实现了相应的边界条件和研究类型,因此用户可 以轻松设置模型,计算各种情况中的相关物理量,如束缚态的特征能量、准束 缚态的衰减率、透射和反射系数、共振隧穿条件以及超晶格结构的有效带隙 等.案例库中的一维双势垒模型和超晶格带隙工具案例演示了各种内置功能的 使用. |

7 半导体器件 半导体模块可用于求解很多器件仿真问题.半导体接口可直接与其他物理场接 口相互耦合,如电磁波接口 (通过预置的半导体光电子学多物理场耦合) 、固 体传热接口及电路接口.与电路接口的耦合可以直接通过终端边界条件实现. 图1显示从二维 pn 结模型获取的结果,其中二极管器件模型与电路耦合产生 整流作用.如图显示了在电路中施加不同电势时的电子和空穴浓度分布. 偏压 空穴 电子 对数载流子浓度 (1/cm3 ) +5 伏0伏-5 伏图1: 不同偏压下, pn 结二极管与电阻串联连接时的电子和空穴浓度分布.此绘图清晰 地显示了耗尽区的几何与范围随反向偏压的变化情况. 众多半导体器件均可在本模块中进行模拟,包括 MOSFET (金属 - 氧化物 - 半导体场效应晶体管) 、 MESFET (金属 - 半导体场效应晶体管) 、 JFET (结 型场效应晶体管) 、二极管和双极晶体管.这些器件可在稳态、时域和频域进 行分析 (对于混合了直流信号和交流信号的情况,使用小信号分析研究类 型) .通过 MOSFET 模型系列演示了大量标准分析.下图为教学示例: MOSFET 的直流特性中描述的 MOSFET 系列中的第一个模型.图2显示了模 型的分析结果. 对数电子浓度 (cm-3 ) Vg=4 V, Vd=1 V

8 | 图2: MOSFET 稳态分析,绘图显示在不同栅极电压 (Vg) 下漏极电流与漏极电压 (Vd) 的 对应关系,插图显示当栅极电压为 4V、漏极电压为 1V 时,电子浓度 (单位 cm-3 )的 对数,其中沟道区域非常明显. MOSFET 模型系列展示了如何使用半导体接口的特性涵盖一系列越来越复杂 的半导体物理效应.除此之外,还有大量的示例模型可供使用.双极晶体管建 模序列举例说明如何建立多物理场器件的仿真.首先通过半导体接口创建双极 晶体管的二维截面的模型,然后按顺序将该模型扩展成其他两个模型,一个添 加耦合传热接口 ,另一个演示如何创建一个相同器件的全三维仿真.ISFET 模 型演示与电化学物理场的耦合.接口还提供多个单独的模型,包括 MESFET (金属半导体场效应管) 、 EEPROM (电可擦只读存储器) ,以及一些 LED (发光二极管)模型.图3显示了二维双极晶体管中的电子和空穴电流流动. |

9 图3: 二维双极晶体管中电流密度 (单位 A/cm2 )对数分布图 (彩色) ,以及电子 (黑 色箭头)和空穴 (白色箭头)电流方向. 半导体接口中内置一系列预定义变量用来描述不同的电流分量,如电子和空穴 电流,以及来自迁移 / 电场、扩散和热扩散的电流贡献.

10 | 薛定谔方程接口可以模拟各类量子限域系统.下图显示双势垒结构共振隧穿条 件下不同能级产生的波函数. |