PDF《自动控制的故事》

低于28度一点点,空调机就关闭;

那如果温度传感器和空调机的开关足够灵敏的话,空调机的 开关频率可以无穷高,空调机不断地开开关关,要发神经病了,这对机器不好,在实际上也 没有必要.解决的办法是设立一个 死区 (dead band) ,温度高于29度时开机,低于27度时 关机.注意不要搞反了,否则控制单元要发神经了. 有了一个死区后,室内温度不再可能严格控制在28度,而是在27到29度之间 晃荡 .如 果环境温度一定,空调机的制冷量一定,室内的升温/降温动态模型已知,可以计算温度 晃荡 的周期.不过既然是讲故事,我们就不去费那个事了. 这种开关控制看起来 土 ,其实好处不少.对于大部分过程来说,开关控制的精度不高 但可以保证稳定,或者说系统输出是 有界 的,也就是说实际测量值一定会被限制在一定的 范围, 而不可能无限制地发散出去. 这种稳定性和一般控制理论里强调的所谓渐进稳定性不 同,而是所谓 BIBO 稳定性,前者要求输出最终趋向设定值,后者只要求在有界的输入作用 下输出是有界的,BIBO 指bounded input bounded output. 对于简单的精度要求不高的过程,这种开关控制(或者称继电器控制,relay control, 因为最早这种控制方式是用继电器或电磁开关来实现的) 就足够了. 但是很多时候, 这种 毛 估估 的控制满足不了要求.汽车在高速公路上行驶,速度设在定速巡航控制,速度飘下去 几公里,心里觉得吃亏了,但要是飘上去几公里,被警察抓下来吃一个罚单,这算谁的? 开关控制是不连续控制,控制作用一加就是 全剂量 的,一减也是 全剂量 的,没有中 间的过渡.如果空调机的制冷量有三个设定, :小、中、大,根据室温和设定的差别来决定 到底是用小还是中还是大,那室温的控制精度就可以大大提高,换句话说,温度的 晃荡 幅度将大幅度减小.那么,如果空调机有更多的设定,从小小到小中到……到大大,那控制 精度是不是更高呢?是的. 既然如此, 何不用无级可调的空调机呢?那岂不可以更精确地控 制室温了吗?是的. 无级可调或连续可调的空调机可以精确控制温度, 但开关控制不能再用了. 家用空调机 中,连续可调的不占多数,但冲热水淋浴是一个典型的连续控制问题,因为水龙头可以连续 调节水的流量.冲淋浴时,假定冷水龙头不变,只调节热水.那温度高了,热水关小一点;

温度低了,热水开打一点.换句话说,控制作用应该向减少控制偏差的方向变化,也就是所 谓负负反馈.控制方向对了,还有一个控制量的问题.温度高了1度,热水该关小多少呢? 经验告诉我们,根据具体的龙头和水压,温度高1度,热水需要关小一定的量,比如说, 关小一格.换句话说,控制量和控制偏差成比例关系,这就是经典的比例控制规律:控制量 =比例控制增益*控制偏差,偏差越大,控制量越大.控制偏差就是实际测量值和设定值或 目标值之差.在比例控制规律下,偏差反向,控制量也反向.也就是说,如果淋浴水温要求 为40度,实际水温高于40度时,热水龙头向关闭的方向变化;

实际水温低于40度时,热水龙 头向开启的方向变化. 但是比例控制规律并不能保证水温能够精确达到40度. 在实际生活中, 人们这时对热水 龙头作微调,只要水温还不合适,就一点一点地调节,直到水温合适为止.这种只要控制偏 差不消失就渐进微调的控制规律, 在控制里叫积分控制规律, 因为控制量和控制偏差在时间 上的累积成正比,其比例因子就称为积分控制增益.工业上常用积分控制增益的倒数,称其 为积分时间常数,其物理意义是偏差恒定时,控制量加倍所需的时间.这里要注意的是,控 制偏差有正有负,全看实际测量值是大于还是小于设定值,所以只要控制系统是稳定的,也 就是实际测量值最终会稳定在设定值上, 控制偏差的累积不会是无穷大的. 这里再乱槐 , 积分控制的基本作用是消除控制偏差的余差(也叫残差) . 比例和积分控制规律可以应付很大一类控制问题, 但不是没有改进余地的. 如果水管水 温快速变化,人们会根据水温的变化调节热水龙头:水温升高,热水龙头向关闭方向变化, 升温越快,开启越多;