PDF《讯技术》

2 ,fd] . 平滑频率扫描曲线的二次曲线数学表达示为f(t)= at2 + bt ( 3) 将公式(3) 求导可得扫描的瞬时频率变化率f′(t)= 2at + b ( 4) 由图2可以看出,在t=T2处,平滑曲线的最高点扫描的瞬时频率变化率为0, 也即f′(t)= 0. f ′(T

2 )= 2a * T

2 + b =

0 ( 5) 从而得出T=-ba(6) 根据瞬时扫描频率的变化率不会产生突变的原则,在平滑曲线的起始时刻,扫描的瞬时频率变化率等于匀速扫描的瞬时频率变化率fv: f ′(t0)= fv ( 7) 从而得出b=fv ( 8) 又由于在t=T2时,平滑扫描到的频率范围为fd

2 , 可推导出f(T

2 )= a (T

2 )

2 + b(T

2 )= fd

2 ( 9) 将公式(6) 和(9) 代入得:a=-f2 v 2fd ( 10) 整个扫描曲线的数学表达公式为F(t)= F0 + fvt, 匀速扫描F0 + - f2 v 2fd t2 + fvt, { 平滑扫描(11) 通过公式(6) 、 公式(8) 和公式(10) 得出平滑扫描曲线的扫描时间为T=fv f2 v 2fd = 2fd fv ( 12) 则整个曲线的扫描时间为Ttotal = Teven + Tsmooth = fd fv + 2fd fv = 3fd fv ( 13) 公式(13) 表明平滑扫描扫描时间是匀速扫描扫描时间的1.5 倍.公式(11) 中整个扫描曲线的瞬时频率变化率的范围在[0,fv] 以内,其中在频率的上限和下限处的瞬时频率变化率为0, 较匀速频率扫描方式有极大改善.3平滑频率扫描的实现本文中所用的电路原理框图如图3所示.图3电路原理框图Fig.3 The circuit schematic diagram ・

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1 1 ・ www. teleonline. cn 电讯技术2012 年实现流程是DSP 实时计算频率控制字的步进写入到FPGA 的频率控制字线性累加器中.频 率控制字线性累加器以扫描时钟产生器输出的扫描时钟为工作时钟,对频率控制字进行累加输出频率控制字.根 据直接数字合成波形的原理,系统钟的上升沿每触发一次,相位累加器就累加一次频率控制字的值,然后以相位累加器输出为地址去查寻波形幅度的存储表,得到相应的一个幅度值,随着时钟沿的一个个到来,波形存储表的值被依次读出,产生了一个数字序列,该数字序列通过D/ A 转换器和低通滤波器后,输出需要的数字合成信号.实 现中直接采用了SIN 表代替波形存储器,则输出的信号波形为正弦波.如果选择N位的相位累加器,系 统时钟为Fsysclk, 频率控制字为Fword,那么合成信号的频率Fout可表示为Fout = Fsysclk ・ Fword 2N ( 14) 当相位累加器的位数N和系统时钟Fsysclk固定时,合成信号的频率只与频率控制字Fword有关.本次工程实现中选择的是48 位的相位累加器,300 MHz的系统时钟.DSP 选用的是TMS320c6713, 每隔1ms计算一次频率控制字的步进置入到频率控制字线性累加器中.由 图3可以看出,计算频率控制字的步进是整个工程实现的关键.在 图2的[0, to] 和[T,te] 时间区间为匀速扫描部分,这期间频率的控制字以匀速的步进递增,DSP 控制输出的频率控制字步进保持不变.而 在[to,T] 时间区间是平滑频率扫描部分,该区间频率控制字的步进实时变化,必须利用DSP 根据公式(4) 、 公式(11) 和公式(14) 计算出频率控制字步进,实现公式为Fword = 2N * (fv - fvt fd ) Fsysclk ( 15) 通过上述的工程实现,实际测量输出信号的频率呈平滑曲线变化.4MATLAB 仿真将公式(11) 在MATLAB 中进行了数学仿真,设置扫描速率fv =

100 Hz/ s, 起始频率F0 =

0 Hz, 扫描频率范围fd = ±

1 000 Hz, 则仿真出来的波形图如图4~5所示.图4匀速和平滑频率扫描仿真时域波形图Fig.4 The even frequencysweeping and smooth frequencysweeping time domain waveform 图4中curve1 为匀速扫描的频率曲线,curve2 为平滑扫描的频率曲线.图5匀速和平滑频率扫描瞬时频率变化率仿真时域波形图Fig.5 The instantaneous frequency change of even frequencysweeping and smooth frequencysweeping time domain waveform 图5中curve1 为匀速扫描的瞬时频率变化率的曲线,curve2 为平滑扫描的瞬时频率变化率的曲线.从仿真图形可以看出,平滑扫描的频率曲线平滑,且瞬时频率变化率是连续平滑的,中间没有突跳,满足最初的设计要求.5结束语本文在常用的匀速频率扫描的基础上提出了一种新的平滑频率扫描方式.该 方式在整个扫描过程中,扫描频率的变化率是连续平滑的,成功地解决了匀速频率扫描方式在频率拐点处的瞬时频率变化率有突跳的问题,降低了接收端的捕获难度.该 方式可以直接在匀速频率扫描的电路上设计实现,实现起来容易且可移植性较强.目 前,该方式已经经过实际的工程验证,有效地提高了整个工程的指标性能,在工程中可以广泛采用.・5311・第52 卷雷鸣:一种新的平滑频率扫描方式及其实现第7期参考文献:[1] 范家庆,沈祝平.扫 描测量技术[M]. 北京:电子工业出版社,1992. FAN Jia - qing,SHEN Zhu - ping. Sweep &