PDF《中国科技论文在线》

0在向量 运算时表示逻辑运算,在矩阵运算时与*运算规则 相同.

00 0=0,1 01=1, 0@1=0,1圆0=0. 定义3.在进行矩阵分解时,变换后的功能矩阵 计算机辅助设计与图形学学报 2007正[M]矗.等于将矩阵[M]...左乘上补偿矩阵[G.]'

进行行变换得到.同理,对列变换相当于右乘补偿 矩阵[G,』'

,这称为机构分解原则,其表达式为 [M]矗.=[G,,

]'

[M]...或[M]&

.= [M]...[G.]'

(6) 物理意义.由于功能矩阵[M]...中包含了机 构的输入/输出轴间的空间位置关系和运动形式,在 进行矩阵行、列变换时,相当于将空间位置关系和运 动形式进行了转换. 式(6)中的补偿矩阵[G:,]'

需要计算求得.补 偿矩阵只有在功能分解时才用到,并在功能分解时 起到转换轴线的作用.在功能分解时,如机构为2 个平行的转动输入/输出R∥R,则可以分解为3个 平行的转动R//R//R的形式.此时一个总功能被 分解为2个子功能,即功能矩阵[M]...已知,而补 偿矩阵[G,,

]'

的计算与功能矩阵有相似的计算公 式Y=[G.一~,通过先表示出输入列向量J和输出 列向量Y,利用公式Y=[G.]'

z计算得到补偿矩阵 [G:,]'

. 2个相互平行的转动运动有4种分解方式: R}}R If R R//R矩阵转换尺J_R上R.

4 R}{1}{R R J_T上R 其中每一种都可以用相似的方法求得补偿矩阵.除 了上述机构为转动输入/输出R∥R情况外,还存在 其他转换情况,如R∥T,T∥R,R上R,R上T, Tj_R等也可以进行类似分解,它们的补偿矩阵计 算与R∥R分解情况类似.其中符号∥表示2个运 动轴相互平行,j_表示2个运动轴相互垂直,T和尺 分别表示输入/输出问的运动形式为平移型T和转 动型R.在进行多次分解的情况下,需要多次引入 补偿矩阵,因此每一次分解就计算出一个新的补偿 矩阵,这些补偿矩阵的计算方法与机构为转动输入/ 输出R∥R的计算方法相似. 在进行功能分解时,不论子功能的组合是串联、 并联,或者是其他,都需要补偿矩阵的加入.但在每 一步分解中所需要的补偿矩阵,只能由这一步的输 人/输出计算得到,且计算出的补偿矩阵只适用于本 步的分解.当进行下一步功能分解时,将根据下一 步的输A/输出重新计算所需要的补偿矩阵. 将分解后的矩阵在功能载体及功能元库中对应 提取到不同机构,如果不符合要求,则重新计算补偿 矩阵,继续进行分解,直到找到合适的机构为止. 2.2.2机构组合原则 定义4.在将机构进行组合时,需要对功能矩阵 [M]...和对偶功能向量R分别进行同类矩阵相 乘.对同类矩阵[M]...相乘时,按照矩阵的乘法运 算;

对同类矩阵R相乘时,按照0的逻辑运算法则 进行运算.以上运算法则称为机构组合原则. 在机构组合过程中,对偶功能向量问的方向组 合形式如图1所示. …-'

功能载体的轴线对偶向量表示 图1 功能载体的轴线对偶向量方向组合示意图 图1中,E.1表示构件E的输入轴线对偶向量, _E..表示构件E的可能输出轴线对偶向量,其他量 的含义与此相似. 3机构方案概念设计流程 在机构设计过程中,要进行2个层面的运算:设图2机构方案概念设计流程图 ll期 赵勇等:机构方案概念设计的功能向量编码方法 计要求的分解;

对相应设计要求的功能机构进行组 合.机构方案概念设计流程如图2所示. 在进行机构方案概念设计时,将需求的总功能 进行分解,得到子功能及功能元的需求信息,然后匹 配选择出所需要的可行功能载体组合,即体现功能 需求的功能元,使之组合成众多的可行方案.将这 些可行方案与设计要求进行比较.如果不满足设计 要求,说明功能分解不合适,应在设计者的干预下做 子功能的进一步分解或组合;