PDF《第一章 实数》

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第一章 实数 【注】以下解题过程仅参考.

1、 【解析】两式相减化简可得

3 1

4 4

1 1

1 1 x x a x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 当11, 2,

4 x ? ? ? ? ? 时, a 都为整数,故a的可能值有

6 个. 【答案】C

2、 【解析】 设做对的题数是 x 题, 做错的题数是 y 题, 于是有8

5 13

8 5

13 x y x y ? ? ? ? ? , 这里考虑到8x 一定是偶数, 故5y 必是奇数, 所以 y 是奇数, 故从

1 y ? 开始试, 3,

5 y y ? ? , 直到

7 y ? ,所以8

5 7

13 6 x x ? ? ? ? ? ,故没做的题为

20 6

7 7 ? ? ? 题. 【答案】C

3、 【解析】设捐款数额为100元、500元和 2000元的人数分别为 x 、 y 、 z , 则?????????190

20 5

100 z y x z y x ?

90 19

4 ? ? z y ,可以知道 z 是偶数,穷举法得

2 z ? ,所以

13 y ? . 【答案】A

4、 【解析】设一等奖、二等奖、三等奖的人数分别为 , , x y z . 则63222

12 5

22 9

4 22 x y z x y x y z ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ,故22

5 12 y x ? ? ,显然 y 为偶数,

2 y ? 时成立. 【答案】B www.huajie100.com 官方微信:huajie100ok 深圳: 0755-8366

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5、 【解析】设三种种子分别买了 , , x y z 包. 则100

600 20

20 27

600 1

27 3

4 100

7 x y z x x y y x y z ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 带入选项排除可得

3 x ? 另解:

600 20

27 x ? 为整数,则x肯定是3的倍数,只有 C 符合条件. 【答案】C

6、 【解析】找规律,第1

5 9

4 3 n ? ? ,,

, , 里的球必为

6 个,而577

4 145

3 ? ? ? . 【答案】A

7、 【解析】设甲乙丙三班的人数分别为 c b a , , 人,则6952

5 .

81 81

80 ? ? ? c b a ,利用排 除法85 ? ? ? c b a , 则6880 ) (

80 ? ? ? c b a , 两式相减得到152

5 .

1 ? ? c b , 与85 ? ? ? c b a 矛盾,同理 CDE 矛盾,选86 ? ? ? c b a . 【另解】利用估算法来做:如果所有学生都是甲班学生,或者所有学生都是乙班学生,或 者所有学生都是丙班学生,则学生的人数为:

3 .

85 5 .

81 6952 ,

8 .

85 81

6952 ,

9 .

86 80

6952 ? ? ? , 所以人数大于

85 小于 87,只有

86 ? ? ? c b a 满足,选B. 【另解】 或者利用排除法:

2 .

77 90

6952 79

88 6952

9 .

79 87

6952 ,

8 .

80 86

6952 ,

9 .

86 85

6952 ? ? ? ? ? , , ,通 过人数算平均分,平均分一定在

80 与81.5 之间,所以 B 选项正确. 【答案】B

8、 【解析】条件(1)3

2 m n ? 是偶数,则3m 是偶数,则m是偶数,充分. 条件(2)

2 2

3 2 m n ? 是偶数,则23m 是偶数,则2m是偶数,则m是偶数,充分. 【答案】D www.huajie100.com 官方微信:huajie100ok 深圳: 0755-8366

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9、 【解析】单独都不充分,联合可以得到

2 2 m n 是奇数,所以

2 2

1 m n ? 是偶数,能被

2 整除, 充分. 【答案】C

10、 【解析】 ? ?

2 2 n m ) )( ( n m n m ? ? 必定是

4 的倍数.利用奇数偶数的性质来做. 注意

0 是任何非零整数的倍数. 【答案】D

11、 【解析】条件(1)男女成对出现,故有偶数位来宾,充分. 条件(2)若有女宾1人,男宾

2 人,共有3人,不充分. 【答案】A