PDF《第五讲》

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3 小学四年级寒假数学 练习

1 解析:2013÷7=287……4 2013÷41=49……4 2013÷(7*41)=7……4 所以能被

7 整除或者能被

41 整除的自然数有 287+49-7=329 个在1~2013 中,既丌能被

7 整除又丌能被

41 整除的自然数有 2013-329=1684 个 练习

2 解析:2000÷2=1000――2 的倍数有

1000 个2000÷5=400――5 的倍数有

400 个2000÷6=333……2――既是

2 又是

3 的倍数有

333 个2000÷10=200――既是

2 又是

5 的倍数有

200 个2000÷15=133……5――既是

3 又是

5 的倍数有

133 个2000÷30=66……20――同时是

2 、3 、5 的倍数有

66 个 所以一次都没有被拉过的电灯有 2000-(1000+666+400-333-200-133+66)=534 只被拉过两次的电灯数为 333+200+133-66*3=468 所以最后亮着的灯为 534+468=1002 盏.

练习

3 解析:100÷2=50,100÷3=33……1,100÷6=16……4 1~100 中2的倍数有

50 个,3 的倍数有

33 个,6 的倍数有

16 个. 既丌是

2 的倍数又丌是

3 的倍数有 100-(50+33-16)=33 个 游艺会为该活动准备的奖品数为 50*2+33*3+33*1=232 支 练习

4 解析:4 的倍数:60÷4=15 个5的倍数:60÷5=12 个6的倍数:60÷6=10 个 既是

4 又是

5 的倍数:60÷20=3 个 基础过关 第五讲

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3 小学四年级寒假数学 既是

5 又是

6 的倍数:60÷30=2 个 既是

4 又是

6 的倍数:60÷12=5 个 同时是

4 、5 、6 的倍数有

1 个. 所以面向老师的同学是一次没有转过的和只转了两次的. 一次都没转的有:60-(15+12+10-3-2-5+1)=32 人 只转两次的有 3+2+5-1*3=7 人 所以最后面向老师的有 32+7=39 人 练习

5 解析:设三项都参加的人数为 x,则参加朗诵小组的为 7x,既参加绘画小组又参加朗诵小组的人数为 2x,既参 加朗诵小组又参加合唱小组的人数也是 2x 人. 所以 24+20+7x-2x-2x-10+x=46 解得:x=3 所以参加朗诵小组的有 7*3=21 人. 练习

6 解析:总共浇了 30+75+80+90=275 盆 先让每盆花浇

2 次,还剩 275-100*2=75 盆 想要

3 人浇的花少,所以尽量要浇

4 次的花多,最多有

30 盆被浇

4 次,所以又用了 30*2=60 盆, 最后剩下 75-60=15 盆,即为恰好被

3 人浇过的花. 练习

1 8531 和7642.高位数字越大,乘积越大,所以它们的千位分别是 8,7,百位分别是 6,5.两数和 一定时,这两数越接近乘积越大,所以一个数的前两位是 85,另一个数的前两位是 76.同理可确定十位和个 位数. 练习

2 要想使自然数尽量大,数位就要尽量多,所以数位高的数值应尽量小,故10112358 满足条件.如果最 前面的两个数字越大,则按规则构造的数的位数较少,所以最前面两个数字尽可能地小,取1不0. 练习

3 一个自然数的值要最小,首先要求它的数位最小,其次要求高位的数值尽可能地小.由于各数位上的和固 定为 2003,要想数位最少,各位数上的和就要尽可能多地取 9,而2003÷9=222……5,所以满足条件的最小 自然数为: 基础过关 第六讲

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3 小学四年级寒假数学 练习

4 要得到最大的数,左边应尽量多地保留 9.因为 1~59 中有

109 个数码,其中有

6 个9,要想左边保 留6个9,必须划掉 1~59 中的 109-6=103(个)数码,剩下的数码只有 192-103=89(个) ,丌合题意, 所以左边只能保留

5 个9,即保留 1~49 中的

5 个9,划掉 1~49 中其余的

84 个数码.然后,在后面再划掉

16 个数码,尽量保留大数(见下图) : 所求最大数是 9999978596061…99100. 同理,要得到最小的数,左边第一个数是 1,之后应尽量保留 0.2~50 中有