PDF《2018-2019 学年高二数学（理）上学期第二次月考》

2018-2019 学年高二数学(理)上学期第二次月考 时间:120 分钟 满分:150 分 命卷人:陈祥湾 审核人:蒋秀金

一、选择题(每小题

5 分,共12 小题

60 分)

1、设集合 , ,则" "是" "的( ) A.

充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件

2、已知命题 :任意 , :存在 .则下列说法错误的是( ) A. 或 为真. B. 且 为假. C.非 为真. D.非 为真.

3、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量 (吨)与相应的生产能耗 (吨)的几组对应数 据. 根据表中提供的数据,求出 关于 的线性回归方程是 ,那么表中 的值是( ) x

3 4

5 6 y 2.5 t

4 4.5 A. B. C. D.

4、已知抛物线的顶点在原点,焦点在 轴上,其上的点 到焦点的距离为 ,则抛物线方程是( ) A. B. C. D.

5、如图给出的是计算 的值的一个程序框图,则判断框内应填入的条件是( ) A. B. C. D.

6、在如右图所示的茎叶图中,甲、乙两组数据的中位数分别是( ) A. , B. , C. , D. ,

7、设函数 在 上可导,其导函数为 ,且函数 的图像如图所示,则下列结论中一定成立 的是( ) A.函数 有极大值 和极小值 B.函数 有极大值 和极小值 C.函数 有极大值 和极小值 D.函数 有极大值 和极小值

8、某人 次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别是为 .已知这组数据的平均数为 ,方差为 ,则 的值为( ) A. B. C. D.

9、如图,正四棱柱 中, ,则异面直线 与 所成角的余弦值为( ) A. B. C. D.

10、若当 ,则 等于( ) A. B. C. D.

11、在中, ,从顶点 出发,在 内等可能地引射线 交线段 于点,则 的概率是( ) A. B. C. D.

12、点 是曲线 上的动点,曲线 在点 处的切线与 轴分别交于 两点,点是坐标原点.给出三个结论: ① ;

② 的周长有最小值 ;

③曲线 上存在两点 ,使得 为等腰直角三角形. 其中正确结论的个数是( ) A. B. C. D.

二、填空题(每小题

5 分,共4小题

20 分)

13、已知点 的坐标分别为 ,点 的坐标为 ,若,,

则点 的坐标为_

14、为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方 图(如图),图中从左到右各小长方形面积之比为 2∶4∶17∶15∶9∶3.若次数在

110 以上(含110 次)为达标,试估计该学 校全体高一学生的达标率是_

15、如图, 是可导函数,直线 是曲线 在 处的切线,令 ,则

16、已知有公共焦点的椭圆与双曲线的中心为原点,焦点在 轴上,左右焦点分别为 、 ,且它们在第一象限的交点 为,是以 为底边的等腰三角形.若 ,双曲线的离心率的取值范围为 .则该椭圆的 离心率的取值范围是_

三、解答题(第17 题10 分,第18 题12 分,第19 题12 分,第20 题12 分,第21 题12 分,第22 题12 分, 共6小题

70 分)

17、已知 , , . (1)若是的充分条件,求实数 的取值范围;

(2)若," 或 "为真命题," 且 "为假命题,求实数 的取值范围.

18、已知函数 . (1)若,都是从 五个数中任取的一个数,求上述函数有零点的概率;

(2)若,都是从区间 内任取的一个数,求 成立时的概率.

19、如图, 为矩形, 为梯形,平面 平面 , , , . (1)若为的中点.求证: 平面 . (2)求平面 与 所成锐二面角的大小.

20、已知函数 在 处达到极值, (1)求 的值;

(2)若对恒成立,求 的取值范围.