PDF《吴金闪》

2015 4. 北京科技情报所横向课题,2012,2013,内容和形式并重的科学计量学 所教授的课程 1. 本科生课程:量子力学、数学模型、系统科学概论 2. 研究生课程:系统科学基础、复杂性研究中的数学物理方法、相变与临界现 象3. 其他:概念地图教学研讨班 代表性的学术研究 物理学就是关于相互作用的科学.同样也是相互作用使得这个世界展现多样性,美妙并且值得 研究.统计物理学从无相互作用的个体构成的系统的理论和分析方法出发,构建相互作用系统 的理论与方法.在微观的层次处理相互作用的科学叫做力学(包含经典力学和量子力学);

在 宏观的层次处理,通常是唯象地, 相互作用的科学叫做热力学;

而在两者之间的桥梁叫做统计 物理学,有时候也称为统计力学. 我的工作的第一个重要的主题是统计物理学的基本理论和基本分析方法方面的:为什么 Boltzmann 分布能够描述平衡态,对于非平衡定态相应的理论是什么,尤其是对象是一个相互 作用的量子系统的时候? 第二个方面,在物理学对象之外,我们还有更多的相互作用系统,对于他们统计物理学的理论 和分析方法管用吗?例如考虑有一定理性的有一定智慧的有利益冲突的对象之间.这是我为什 么思考博弈论. 除了这些,还有更多的相互作用系统包含各种各样的相互作用,例如一堆汉字(注意它们和一 箱子电灯泡很不一样),一捆研究论文,一个各种各样的产品的集合,一个科学概念的集合等 等.这个促使我思考第三个研究方向:网络科学以及其在科学学、知识管理、理解型学习、投 入产出分析等方面的应用,以及反过来从这些应用当中提炼促进网络科学发展的问题. 很多时候,我也思考量子力学基础的问题.这是一个非常令人心动的问题.它经常让我处于激 发态.我经常沉浸其中而不能自拔. 量子输运 这是我在博士期间的主要工作.这个研究的主要目的是建立从第一原理得到 非平衡定态的理论框架与计算方法.我们采用开放系统动力学方程作为基本框架来 求解非平衡定态.对于一个 N-qubit 相互作用系统,在这里,我们需要求解一个 4N 维矩阵的本征值.这个成为应用这一理论的主要技术困难.我们的工作给出了几个 解决这一难题的方法.这一工作是以后实际系统非平衡态的计算的基础.具体 来说,我们提出了以下几个方法. ? 利用格林函数的 BBGKY 链和集团展开的方法求解开系方程[2].4N 维 矩阵的本征值问题转化为 N2 维线性方程的解.在小系统上跟精确解对比, 这一方法的准确度,在中等与较弱相互作用强度的条件下,达到了 2%. ? 上述方法的二阶形式:问题转化为求解 N4 维 维线性方程的解.在中等与 略强相互作用强度下,得到类似准确度(2%)并且由于其超越了通常的 Hartree-Fock 近似,可以求解两体格林函数.论文还在整理中,未发表.可 以在我的个人主页看到主要结果. ? 通过相干态表象把 4N 维矩阵的本征值问题转化为 2N 维复变量的广义 Fokker-Planck 方程并通过数值模拟求解. 对于无相互作用系统我们得 到了非平衡分布的解析表达式.对于一般的系统,此方法的准确度在 6%左右.论文还在整理中,未发表.可以在我的个人主页看到主要结果. 网络科学及其在科学计量学、汉字学习、经济学等方面的应用 网络科学是把物理学对相互作用的研究推广到对一般的相互作用做研究的工 具.在这里,我们的研究工作关注网络如何用来解决其他学科的问题,以及其他学 科的研究如何促进网络科学的发展. ? 网络科学用于汉字学习和科学教育[1]. 汉字与汉字在字形、字义和读 音方面是相互联系的.汉字之间的这一非常普遍的联系可以用网络来表达. 这个汉字网络可以用来回答最优学习顺序的问题,还有最高效的汉字 检测方式的问题.这些问题的解决方法同样可以用在科学教学以及情报完 整性识别方面. ? 网络科学用于科学计量学[2].科学领域之间存在着相互影响,存在着投 入产出关系.我们的这个研究企图回答以下问题:如果我们希望促进某学科 的某研究方向的发展,除了这个学科本身还有哪一些学科对这个学科的发展 非常重要,科学研究对于技术创新的贡献如何度量,科学领域的影响力大小 的度量和比较. ? 加权网络的局域演化机制以及局域机制和全局偏好依附的关系[6,13].通常,加权网络的演化模型分开来处理连接结构的演化与权的演化,而且需要 个体在很大范围内了解非局域信息.我们提出了一个权和连接遵循单一局域 规则演化的模型. 根据上一个工作,我们进一步提出一个猜想:局域规则 比全局规则更基本,全局规则是局域规则模型演化过程中的涌现行为.我........