PDF《2017 年山西省特岗教师招聘考试模拟卷二参考答案及解析》

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2017 年山西省特岗教师招聘考试模拟卷二参考答案及解析 教育理论综合知识

一、单项选择题 1.

【答案】D. 2. 【答案】 D. 解析: 综合课程主要有三种形式: 把有内在联系的学科内容融合在一起而形成的学科, 叫做融合课程;

合并数门相邻学科的内容形成的综合课程,叫广域课程;

以问题为核心,将几门学科结 合起来的课程,叫做核心课程. 3.【答案】D.解析:此话出自《论语》 , 视其所以 是考察行为的动机;

观其所由 是考察行为 的途径;

察其所安 则是观察其平时的所作所为.完成以上三步,可以对人产生全面和完整的考察,从 而有助于因材施教. 4.【答案】C.解析:发展的关键期是指身体或心理的某一方面机能和能力最适宜形成的时期.在这 一时期对个体的某一方面训练可以获得最佳效果.但是过了这个时期,发展的障碍就难以弥补.狼孩错 过了语言发展的关键期. 5.【答案】A.解析: 《义务教育法》第三十五条规定,国务院教育行政部门根据适龄儿童、少年身 心发展的状况和实际情况,确定教学制度、教育教学内容和课程设置,改革考试制度,并改进高级中等 学校招生办法,推进实施素质教育. 数学专业知识

二、选择题 6. 【答案】C.解析:101(9)=1*92 +0*91 +1*90 =82. 7. 【答案】B.解析:由题意,得z=2i+

2 1+i =2i+ 2(1-i) (1+i)(1-i) =1+i, 复数 z 的模|z|=

12 +12 = 2. 8. 【答案】A. 9. 【答案】A.解析:∵

1 b-c +

1 c-a =

1 b-c -

1 a-c = a-c-(b-c) (b-c)(a-c) = a-b (a-c)(b-c) . 又∵a-c>

0,b-c>

0,a-b>

0, ∴ a-b (a-c)(b-c) >

0,∴

1 b-c +

1 c-a >

0. 10. 【答案】B.解析:f =log2 =-3,∴f =f(-3)=3 -3 = . 11. 【答案】C.解析:抽样比为

16 54+42 =

1 6 ,则一班和二班分别被抽取的人数是 54*

1 6 =9,42*

1 6 = 7. 版权所有 翻印必究

2 中公教育学员专用资料 报名专线:400-6300-999 12. 【答案】D.解析:如图所示,正方体 ABCD?A1B1C1D1 的俯视图为 ABCD,侧视图为 BB1D1D, 此时满足其面积为,故该正方体的正视图应为 AA1C1C.又因 AC= 2,故其面积为 2. 13. 【答案】A.解析:由于 f(x)是偶函数, 则f(x)图象关于 y 轴对称, 则f(0)=± 2. 又当 φ= 时,f(0)=2sin =2, 则φ的值可以是 . 14. 【答案】D.解析:不等式组 ? ? ? ? ?7x-5y-23≤0, x+7y-11≤0, 4x+y+10≥0 表示的公共区域如图中的阴影部分所示. 其中 A(4,1) ,B(-1,-6) ,C(-3,2) . 设z=4x-3y,直线 4x-3y=0 经过原点(0,0) ,作一组与 4x-3y=0 平行的直线 l:4x-3y=t, 当l过C点时,z 值最小;

当l过B点时,z 值最大. 故zmax=4*(-1)-3*(-6)=14;

zmin=4*(-3)-3*2=-18. 15. 【答案】A.解析:∵ a4 a1 =

64 8 =8=q3 ,∴q=2. 16. 【答案】A.解析:∵抛物线 y2 =24ax,∴准线为 x=-6a. 由抛物线定义得 3+6a=5,∴a=

1 3 ,抛物线方程为 y2 =8x. 17. 【答案】D.解析:f′(x)=2x +x・ (2x )′=2x +x・ 2x ・ ln2. 版权所有 翻印必究

3 中公教育学员专用资料 报名专线:400-6300-999 令f′(x)=0,得x=-

1 ln

2 . 当x∈? ? ? ? -∞,-

1 ln

2 时,f′(x)0, 故函数在 x=-

1 ln

2 处取极小值,也是最小值.

三、填空题 18. 【答案】20π. 解析:设椭圆在第一象限内围成图形的面积为 S1,则由对称性,得椭圆面积 S=4S1. 在第一象限内椭圆方程可化为 y=

4 5 25-x2 , 故S1=

4 5 25-x2 dx=

4 5 25-x2 dx. 而25-x2dx 表示以

5 为半径的

1 4 圆的面积,如图. 从而 25-x2 dx=

1 4 π・52 = 25π

4 . 故S1=

4 5 * 25π

4 =5π,从而 S=20π. 19. 【答案】 . 解析: (2e1-e2)・ (-3e1+2e2)=-6e +4e1・ e2+3e1・ e2-2e =-6+7e1・ e2-2=- , ∴e1・ e2= . 设e1,e2 的夹角为 θ, 则|e1|・ |e2|cosθ= , ∴cosθ= . 又∵0≤θ≤π,∴θ= . 20. 【答案】 . 版权所有 翻印必究

4 中公教育学员专用资料 报名专线:400-6300-999 解析:sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=sin[(α-β)-α]=sin(-β)=-sinβ= , 所以 sinβ=- . 故cos2β=1-2sin2 β=1-2* = . 21. 【答案】4∶1.解析:两圆柱的底面分别是正三角形的外接圆与内切圆,其半径比为 2∶1, ∴两圆的面积比为 4∶1.又两圆柱高相等,∴两圆柱的体积比为 4∶1.

四、解答题 22. 【答案】 (1)an=2n-6;

(2)Sn=

2 3 [(-2)n -1]. 解析: (1)∵S1=

2 3 (b1-1)=b1,∴b1=-2. 又S2=

2 3 (b2-1)=b1+b2=-2+b2, ∴b2=4.∴a2=-2,a5=4.设等差数列{an}的公差为 d, 则有 ? ? ? ? ?a1+d=-2, a1+4d=4, 解得 a1=-4,d=2. ∴数列{an}的通项公式是 an=a1+(n-1)d=-4+(n-1)*2=2n-6. (2)∵Sn+1=

2 3 (bn+1-1) ,① Sn=

2 3 (bn-1) ,② ①-②,得Sn+1-Sn=

2 3 (bn+1-bn)=bn+1, 整理得 bn+1=-2bn,∴ bn+1 bn =-2. ∴数列{bn}是等比数列,其公比 q=-2,b1=-2. ∴Sn= b1(1-qn ) 1-q = -2[1-(-2)n ] 1-(-2) =

2 3 [(-2)n -1]. 23. 【答案】4. 解析:设BC=x,则由 D 为BC 的中点, 可得 BD=DC= x

2 . 在ADB 中, cos∠ADB= AD2 +BD2 -AB2 2・ AD・ BD =

42 +? ? ? ? x

2 2 -25 2*4* x

2 . 在ADC 中, 版权所有 翻印必究

5 中公教育学员专用资料 报名专线:400-6300-999 cos∠ADC= AD2 +DC2 -AC2 2・ AD・ DC =

42 +? ? ? ? x

2 2 -( 15)2 2*4* x

2 . 又∠ADB+∠ADC=180° , ∴cos∠ADB=cos(180° -∠ADC)=-cos∠ADC. ∴

42 +? ? ? ? x

2 2 -25 2*4* x

2 =-

42 +? ? ? ? x

2 2 -( 15)2 2*4* x

2 . 解得 x=4,即BC 边的长为 4. 24. 【答案】见解析. 解析: (1)连接 AE,如图所示. ∵ADEB 为正方形, ∴AE∩BD=F,且F是AE 的中点, 又G是EC 的中点, ∴GF∥AC,又AC?平面 ABC,GF?平面 ABC, ∴GF∥平面 ABC. (2)∵ADEB 为正方形,∴EB⊥AB, 又∵平面 ABED⊥平面 ABC,平面 ABED∩平面 ABC=AB,EB?平面 ABED, ∴BE⊥平面 ABC,∴BE⊥AC. 又∵AC=BC= AB,∴CA2 +CB2 =AB2 , ∴AC⊥BC. 又∵BC∩BE=B,∴AC⊥平面 EBC. 25. 【答案】 (1) x2

2 +y2 =1;

(2)e=

5 5 . 解析:设椭圆的焦距为 2c,则F1(-c,0) ,F2(c,0) . (1)因为 B(0,b) ,所以 BF2= b2 +c2 =a. 又BF2= 2,故a= 2. 因为点 C? ? ? ?

4 3 ,

1 3 在椭圆上, 版权所有 翻印必究

6 中公教育学员专用资料 报名专线:400-6300-999 所以

16 9 a2 +

1 9 b2=1.解得 b2 =1. 故所求椭圆的方程为 x2

2 +y2 =1. (2)因为 B(0,b) ,F2(c,0)在直线 AB 上, 所以直线 AB 的方程为 x c + y b =1. 解方程组 ? ? ? x c + y b =1, x2 a2+ y2 b2=1, 得?????x1= 2a2c a2 +c2, y1= b?c2-a2? a2 +c2 , ? ? ? ? ?x2=0, y2=b. 所以点 A 的坐标为 ? ? ? ? ? ? 2a2 c a2 +c2, b?c2 -a2 ? a2 +c2 . 又AC 垂直于 x 轴,由椭圆的对称性,可得点 C 的坐标为 ? ? ? ? ? ? 2a2 c a2 +c2, b?a2 -c2 ? a2 +c2 . 因为直线 F1C 的斜率为 b?a2 -c2 ? a2 +c2 -0 2a2c a2 +c2-?-c? = b?a2 -c2 ? 3a2 c+c3 ,直线 AB 的斜率为- b c ,且F1C⊥AB, 所以 b?a2 -c2 ? 3a2 c+c3 ・ ? ? ? ? - b c =-1. 又b2 =a2 -c2 ,整理得 a2 =5c2 .故e2 =

1 5 .因此 e=

5 5 . 26. 【答案】 (1)y=6x-8;

(2)f(x)在闭区间[0,2|a|]上的最小值为 g(a)= ? ? ? ? ?3a-1,a1 时, x

0 (0,1)

1 (1,a) a (a,2a) 2a f′(x) +

0 -

0 + f(x)

0 单调递增 极大值 3a-1 单调递减 极小值 a2 (3-a) 单调递增 4a3 比较 f(0)=0 和f(a)=a2(3-a)的大小可得 版权所有 翻印必究

7 中公教育学员专用资料 报名专线:400-6300-999 g(a)= ? ? ? ? ?0,13. 当a........