PDF《MATHEMATICAL MODELING》

MATHEMATICAL MODELING 数模SHUMOSHUMO.

COM 出品 2004.

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1 声明本资料仅供参考, 文章作者保留全部权力, 任何将该资料全部或 部分内容用于商业的行为, 均须事先征得作者本人同意. 转载或传播 时,请保持该资料的完整性,并保留该声明. 《数模》 MATHEMATICAL MODELING 主办:中国数学建模网 SPONSORED BY: SHUMO.COM 编辑: 《数模》 杂志社 COMPILED BY: Mathematical Modeling Editors Group 主页:www.shumo.com HOMEPAGE: www.shumo.com 电子邮件: [email protected] EMAIL: [email protected] 通信地址: 湖南长沙国防科大理学院 ADDRESS: Science College, NUDT, Changsha Hunan 邮政编码:

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410073 目录?经验交流 ? 数模之路 王瑛1数学建模竞赛后的思考―我也想说 徐子彬

3 数学建模竞赛新手教程 向为6数学建模竞赛中应当掌握的十类算法 董乘宇

12 参加数学建模竞赛的十大秘诀.董乘宇

15 ? 优秀论文 ? 电力市场输电阻塞管理模型 杨双红,刘刚,晏琦18 电力市场的输电阻塞管理模型 初宁,周严,张锴34 输电阻塞管理模型 孙蒙,吴慧云,易勋47 奥运会临时超市网点设计 于旭东,詹浩,梁政60 北京奥运会迷你超市群规划方案.黄立波,王耀,刘红军

78 ? 新闻动态 ?

2004 年高教社杯全国大学生数学建模竞赛成绩揭晓

91 I II 数模2004 年第1卷第

1 期数模Vol.1,No.1

2004 年11 月Mathematical Modeling 2004.

11 数模之路 王瑛? (国防科技大学,湖南 长沙 410073) 我是数学迷, 我的两位合作者是编程高手、 实践天才. 芙蓉国里, 国防科大, 我们走到一起. 三年了, 我们努力向前, 精诚合作.三年了, 我们做了一些事, 闯出一条路.作为数学建模小组的一员, 我又怎能 不感慨万千呢? 数学建模真的很难.起初,我们以为只要数学水平够高就行了.然而,2000 年的全国赛题给我们上 了一课.虽然没参加比赛,但是我们做得实在很差.从入门的角度来看,这是因为我们缺少处理实际问 题的经验.比如说,在图上求两点间最短距离应使用 Floyd 算法,由于我们经验不足,明明知道该怎么 办, 就是无法在计算机上实现. 后来, 我们注重解决实际问题的基本功, 对多种软件、 算法作了深入的研 究.尽管如此, 一旦碰到问题, 我们还是觉得不顺手, 特别是很难抓住关键点.为什么, 为什么我们精疲 力尽却得不出好结果?这是没有站在巨人肩上的缘故!一个偶然的机会,我们认识到这点,开始了对图 书馆、 Internet 的大搜索.渐渐地, 我们的信息获取能力大大提高, 也明白了文献作为知识的载体的继承 性.而我们的任务, 就是在前人的基础上更上一层楼, 推陈出新. 我们付出了汗水,自然会有收获.2001 年5月,小组顺利的通过了学校的选拔赛.这是我们第一次 成功.可是,前景仍不容乐观.国防科大人才济济,在九月份全国比赛之前,小组随时有被淘汰的可能. 于是, 我们更加努力, 挤出所有课余时间搞数模. 五月以后考试比较多, 我们复习到深夜, 可有时还得搞 数学建模,直至天明.时间短,任务重,虽然有指导老师的殷切期望,但是想要交一份完美的论文太难 了.小组甚至出现了仅有一页纸的论文.事物皆有两面.在这样的艰难困苦当中,我们的意志得到了锻 炼,团体意识大大加强.同时, 唯陈言之务去 的道理也更加为我们所接受.因为数学建模就是创造性 的智力活动, 空话、 套话是没有立足之地的. 暑假到了, 全年级下连队实习. 然而, 我们心里始终想着八月底的模拟竞赛, 那可是决定参赛人选的 一仗. 结果, 在入选的小组中, 我们处于中间的位次. 这根本不符合小组的个性, 因为我们就应该出类拔 萃. 私下里, 我们却都明白其中的原因. 我们太重视那道题目了, 以致形成了两种截然不同的思路, 又各 执己见. 由于问题的重要性, 分歧与矛盾不断的激化, 最终做出了两份报告. 兵力分散, 实在是很深刻的 教训! 此后, 大家的士气比较低落. 一天晚上, 指导老师交代竞赛事宜. 回来的路上, 我的两个伙伴表示了 他们的忧虑: 也就是这样了, 不过我好没把握.怎么办啊? 我也不知道怎么办, 可我不能这么说啊.差 不多硬着头皮, 我预言着: 如果发挥不好的话, 只能拿到全国二等奖.反正也是最后一次了. 最后那句 不假思索的话起了奇迹般的作用, 它激发了我们背水一战的思想.他们两个都点头.

9 月24 日,全国比赛开始.我们统一思想,迅速选题、入手. 血管的三维重建 ,问题很有特色, 我们面临着艰难的抉择.因为尽管算法的精确解答十分重要,但是对算法的正确性加以数学证明也是很 有吸引力的. 深思熟虑之后, 我们决定要创新, 不因循守旧, 毅然投入了算法基础的证明. 感谢我的伙伴 和我自己,还有所有关心我们的人!一天半之后,一系列精美的证明完成了.我们奠定了算法的数学基 础.然后是编程实现,以及痛苦的调试.说它苦,是因为我们已经很累了.但是,一想到人们的期望,一 ?作者简介: 王瑛,SHUMO.COM 创始人之一,网站程序员,曾获

2001 年全国大学数学建模竞赛一等奖,现为国防科 技大学硕士研究生.

2 数模2004 年 想到付出的努力, 一想到机会的难得, 我们只有鼓足勇气、 坚持到底. 三天过去了, 很快. 那是一段难忘的时光, 可是还有更精彩的生活. 我们拿了全国一等奖, 取得了参 加国际比赛的资格.为了军队的荣誉,我们继续向前.国际比赛的题目本身并不难,难在论文必须用英 文写.也正是因为这点,中国大学生几乎没有什么好成绩. (国防科大拿过特等奖)基于前人的经验,我 们积极准备英文写作,加强英文资料的检索.更重要的是,我们考虑到 一张图胜过千言万语 ,而中国 人的英语水平毕竟有限,所以图文并茂应该是最佳的信息表达方式.不巧的是,2002 年的国际数学建模 竞赛正好在春节期间进行. 过年也不能休息了, 但是我们心无挂碍, 一心取胜. 当时很投入, 我们一点也 不觉得苦, 只是赶火车回家的时候, 却都在公共汽车上睡着了. 累也累过, 苦也苦过, 国际比赛确实是我 们一生都珍贵的回忆. 第1卷第

1 期数模Vol.1,No.1

2004 年11 月Mathematical Modeling 2004.

11 数学建模竞赛后的思考―我也想说 徐子彬? (武汉大学,湖北 武汉 430072) 最近我看到网上不少同学在发数模比赛的牢骚,说评卷不公,诚信上把关不严,并举了一些靠老师 或论文获了奖的例子,大有不平之意,对比赛的挑战性和公正性产生怀疑.有人强烈反对指导老师的存 在;

有人觉得数模比赛的结果不能体现个人真实水平, 提出干脆取消得了. 另一方面, 一些自称获了奖的 同学在互相攀比, 沾沾自喜, 似乎觉得自己已经做了了不起的事情, 还想得到更广泛更高度的承认. 有人 嫌获奖的人数太多了, 害怕好容易获的奖变得不值钱了・还有人乐此不疲地讨论奖金, 保研等可能的 收获, 简直有些趾高气扬了起来. 我不觉得这些很过分,因为参加比赛本来就是为了赢,而结果带来的激动往往会抑制冷静的思考. 我也曾经这样过,但现在的我已经完全不能同意他们.很多人已经对这些人的观点做了回击,我也不想 在这里再展开了.在我看来,以上想法根本不值得讨论.过分在乎获奖与否根本就没有什么意义,也偏 离了比赛原来的目的. CUMCM 的规模越来越大,当然有官方宣传的作用,但目的本来是很明确的:那就是在全国推广数 学的应用,使得各个专业的学生有机会体验简单的科研活动.美赛是偏商业性的比赛,除了锻炼学生能 力,还有向社会征集实际问题解决方案的味道.没有人是真正为了颁奖或分个胜负去搞一个比赛.为了 获奖而动手脚不是比赛的耻辱, 而是这样做的人自己的耻辱. 但我要说的是, 上帝总是公平的: 不恰当地 得到了奖的同时,必然失去了比赛真正重要的奖励.指导老师干预的程度会显著地影响比赛的成绩.这 是无可争辩的. 但就学习的角度上, 老师的过多参与并不能给参赛者本身更多的收获, 相反, 只有那些坚 持用自己的思路和资料, 选择自己的角度切入问题的同学, 才会在过程和结果中得到更多享受. 但现实总是让人尴尬.在这个笃信结果更为重要的时代,人们往往只看奖,这就容易造成如前所述 的很多困惑.我也一直认为,全国一等奖本身并没有什么了不起的.一来因为我看到很多同学本来数学 和编程的能力都不错,只是在捕捉问题和运用论文表达上缺乏经验才与数模奖失之交臂:他们的个人能 力未必亚于大奖获得者,合作也不是不默契.二来即使是在获奖的队伍,每个人所实际做到的贡献也可 能相差悬殊.一个成功的团队中的成员往往都被认为不可或缺,但获奖队并不都能达到这一标准.三来 由于比赛的时间很短,决定了所做的课题不可能是真正的科研问题,而只能算是某种缩影或预演―于是 在评奖时,论文的规范化和表达上更容易引起关注也不足为奇.然而,以此就划分出等级来评价整体的 优劣,似乎就不够公正了―因为它在某种意义上给予那些具有经验的人以绝对的优势,使得即使整个工 作并不出色,也能在这样的人物的带领下变得貌似出类拔萃.如果缺乏类似的经验,即使工作本身做得 更出色一些, 也往往会毫无结果. 今年我再次参加了比赛, 也拿到了一等. 但我承认其实这次主要是依靠经验而不是激情赢得了比赛. 我一直问自己, 如果比赛本身的挑战性在数模的本色上被削弱, 如果老师的加入 (或者经验丰富的队友) 的作用能够改变获奖结果,那么比赛本身又能带来多少荣誉呢?能够证明自己什么呢?我想这个问题其 实也是发牢骚的同学真正想问的问题. 我想我终于找到了一个答案, 那就是: 只要不那么在乎结果, 以上问题就都不成其为问题! 事实上, 没有任何比赛的结果是完美的: 即使是 GRE 这样完全客观题的评分 (在流程上应该算是简 ?作者简介:徐子彬,曾获

2004 年MCM 二等奖,2004 年全国大学生数学建模竞赛一等奖.

4 数模2004 年 单和公正的极限了) , 也会由于泛滥了的应试者的体力训练而丧失考核的意义. 如果结果本身更重要, 那 么教育作为某种奖励,就会使得同一大学,同一研究院培养出的同学们在很大的程度上具有素质上的相 似. 但即使是上过清华, 留学过美国, 就能保证以后一定成功吗? 我们看见的不是这样: 关键还是在你从 中学到过什么.同样是一等奖的同学们在能力方面和水平高低上有极大的差异,这本身也说明了奖项本 身不能代表水平.从另一方面看,GRE 使人接触了更多的........