PDF《机场水泥混凝土道面使用寿命的改进灰色预测模型》

第9卷第3期2009 年6月交通运输工程学报Journal of T raffic and Transportation Engineering Vol.

9 No.

3 Jun .

2009 收稿日期 : 2008-12 -16 基金项目 : 军队科研项目( 总070718) 作者简介 : 王观虎(

1979 -) , 男 ,山东聊城人 , 空军工程大学讲师 , 工学博士研究生 , 从事机场规划设计与勘测研究 . 导师简介 : 蔡良才(

1960 -) , 男 ,浙江宁波人 , 空军工程大学教授 . 文章编号 : 1671-1637( 2009)

03 -0045 -04 机场水泥混凝土道面使用寿命的改进灰色预测模型 王观虎 ,蔡良才 ,邵斌,种小雷,徐明霞 ( 空军工程大学 工程学院 , 陕西 西安 710038) 摘要: 为了准确预测机场水泥混凝土道面使用寿命 ,根据道面的使用性能特点, 确定道面破损度 为道面使用寿命的控制指标.采用灰色系统理论建立了道面使用寿命灰色预测模型 ,利用计算原 点残差的方法检验模型的精度 ,并采用数据序列中最近时间点的实测值为求解的初始条件改进模 型求解过程 .研究结果表明: 机场水泥混凝土道面破损度与道面使用时间呈指数型递增关系 ,道面 剩余使用寿命随使用时间呈指数型衰减 ;

道面破损度预测值与实测值的误差不超过

5 %,因此 ,该 模型有效, 可用于定期检测的道面 . 关键词: 机场工程;

水泥混凝土道面 ;

使用寿命 ;

灰色预测模型 中图分类号 : U416 .

216 ;

V351 .

11 文献标志码 : A Modified gray prediction model of service life for airport cement concrete pavement WANG Guan-hu , CAI Liang-cai , SHAO Bin , CHONG Xiao-lei , XU M ing-xia ( School of Engineering , Air Force Engineering University , Xi an

710038 , Shaanxi , China ) Abstract: In order to accurately predict the service life for airport cement concrete pavement , the service characters of airport cement concrete pavement w ere studied , pavement breakage degree w as considered as pavement service life index . A gray prediction model w as established according to gray system theory .Its prescision w as tested by using origin residual error method .The solving process of the model w as improved by taking the latter measuring value of pavement breakage degree as initial condition .Analysis result show s that pavement breakage degree increases exponentially w ith service time , but pavement remaining service life decreases exponentially w ith service time . T he relative error between the forecast value and actual value of pavement breakage degree is less than

5 %, so the prediction model is effective and can be used in periodic inspectability pavement .

3 tabs ,

1 fig ,

9 refs . Key words: airport engineering ;

cement concrete pavement ;

service life;

gray predication model Author resumes: WANG Guan -hu( 1979- ) , male , doctoral student , +86 -29 -83461866 , wangguanhu @

126 . com ;

CA I Liang-cai(

1960 -) , male , professor, +86-29-84787701 , Liangcai07 @

126 . com .

0 引言机场道面使用寿命预测是机场道面评价的重要 内容 ,预测机场道面使用寿命有助于机场的运营管 理和优化决策,对机场道面的使用管理和养护维修 有重要指导意义. 机场水泥混凝土道面使用寿命的影响因素主要 包括荷载和自然状况.道面受到的飞机荷载的大小 和分布( 轮迹) 及环境因素作用( 包括温度 、湿度 、降 水等) 具有很大的随机性和不确定性;

另外, 机场道 面的结构层组成材料 、 施工质量、 日常养护维修等对 机场道面使用寿命的影响也有很大变化, 导致机场 道面使用寿命与影响因素关系的定量分析比较复 杂.目前 ,对于机场水泥混凝土道面使用寿命预测 , 国内外尚无统一的模型[ 1-4] .对于该问题, 国内研究 采用了神经网络理论和逆转民用机场水泥混凝土道 面设计方法的思路 ,利用混凝土弯拉疲劳强度作为 预测指标进行预测 [ 5-9] . 本文探讨利用灰色系统理论对机场水泥混凝土 道面使用寿命进行预测, 并结合实例通过对模型进 行优化,得到改进的灰色预测模型 , 以提高其预测 精度 .

1 机场水泥混凝土道面使用寿命指标 机场水泥混凝土道面的使用性能指标包括道面 的强度指标和表面性能指标.道面的强度可选取道 面等级号和破损度表示;

道面的表面性能可用平整 度、 摩擦系数和破损度表示.通常 ,随着道面使用年 限的增加 ,道面等级号和摩擦系数逐渐减小, 平整度 系数和破损度逐渐增大, 道面使用性能逐渐恶化, 直 至破坏( 达到使用寿命) .道面使用性能指标之间的 定量关系目前缺乏相应的研究 , 但它们具有的密切 联系 ,使得当一种指标达到临界值 ,即机场道面达到 使用寿命时,另外的指标也将达到或接近相应临界 值[ 9] .机场道面使用性能指标中, 破损度与其余

3 个指标的关联度较大, 而且测试比较简单方便 . 本文采用道面破损度作为预测机场道面使用寿命的 控制指标 ,以破损度达到 0.

15 作为机场道面使用寿 命控制指标的临界值 Lc [ 8] . 机场水泥混凝土道面的破损度为[ 3] L = ∑ n i =1 di N *100 % ( 1) 式中: di 为第 i 块损坏板的破损率( 见表 1) ;

n 为损 坏板块总数;

N 为总板块数.

2 机场水泥混凝土道面使用寿命预测 模型

2 .

1 灰色理论模型 对于某个系统, 无论系统的内部作用机制如何 , 系统预测数据的原始表征量总能表示为时间的序 列.对于机场水泥混凝土道面使用寿命系统来说 , 表1机场道面板的破损率 Tab.

1 Breakage rates of airport pavement 类型 程度 严重 中等 轻度 板块碎裂 1.

0 1.

0 0.

9 板块断裂 1.

0 0.

9 0.

8 板角断裂 0.

9 0.

8 0.

7 板块松动 0.

8 0.

6 0.

4 板间错台 0.

7 0.

5 0.

3 道面变形 0.

7 0.

5 0.

3 边角剥落 0.

5 0.

3 0.

1 表面剥落 0.

3 0.

2 0.

1 表面裂缝 0.

3 0.

2 0.

1 补丁补块 0.

3 0.

2 0.

1 第i时刻的破损度用 L ( 0) ( i) 表示 ,则时间序列为 L( 0) ={ L( 0) ( 1) , L( 0) ( 2) , … ,L( 0) ( n) } 对L( 0) 作一次累加生成( 1-AGO 生成) , 得到 k 时刻机场水泥混凝土道面L 的累计量L( 1) ( k) 为L(1) ( k)= ∑ k m =1 L ( 0) ( m) k =1 ,2 , …, n 从而得到时间序列 L( 1) ={ L( 1) ( 1) , L( 1) ( 2) , … ,L( 1) ( n) } L( 1) 中分量的间隔时间相等 ,可以对 L( 1) 建立白 化形式的方程为 dL( 1) dt +aL( 1) =u ( 2) 式( 2) 为一元一阶微分方程模型,记为 GM(

1 ,1) , 它是适合于灰色预测的模型 .式中a 、μ 为由已知序 列确定的常数,可按最小二乘法求解 ,结果为 [ a u] T =( BT B) -1 BT Yn ( 3) B = -

1 2 [ L ( 1) ( 1)+L ( 1) ( 2) ]

1 -1

2 [ L( 1) ( 2)+L( 1) ( 3) ]

1 -

1 2 [ L( 1) ( n -1)+L( 1) ( n) ]

1 Yn =[ L ( 0) ( 2) L ( 0) ( 3) … L ( 0) ( n) ] T 白化形式微分方程( 式( 2) ) 的解为 L( 1) ( t)= L ( 0) ( 1)- u a e - at + u a ( 4) 预测模型的离散形式为 L( 1) ( k)= L( 0) ( 1)- u a e -a( k-1) + u a ( 5) 对式( 5) 作一次累减生成,得到 k 时刻机场水泥

46 交通运输工程学报2009 年 混凝土道面的破损度预测值L( 0) ( k) 为L( 0) ( k)=L( 1) ( k)-L( 1) ( k -1)= L ( 0) ( 1)- u a (

1 -ea ) e - a( k- 1) ( 6) 式( 6) 即为机场水泥混凝土道面使用寿命 GM(

1 , 1) 灰色预测模型.由式( 6) 做延长时间的外 推,可以得到破损度 L 与时间t 的关系曲线, 该曲线 与L=Lc 交点的横坐标即为机场水泥混凝土道面 的使用寿命.但是 ,由寿命预测模型得到的预测值 L ( 0) ( k) 必须通过统计检验才能用于实际的预测 . 当获得新的信息 L( 0) ( n +1) 后, 则由 L( 0) ( 1) 、 L( 0) ( 2) 、…、L( 0) ( n +1) 重新建模, 称之为新信息模 型,原来的模型即为老模型.通常 ,当数据列比较长 时,表头数据对预测结果影响不大 ,在增加新信息的 同时 ,去掉老信息, 这样称为等维信息模型, 即灰色 动态模型 .

2 .

2 模型精度检验方法 为了避免 GM(

1 ,1) 模型产生过大的误差 ,应对 所建的 GM(

1 , 1) 模型进行检验 ,通常采用残差大小 检验方法 . 给定原始序列 L ( 0) ( 1) 、L ( 0) ( 2) 、…、L ( 0) ( n) , 要 预测L( 0) ( n +1)、L( 0) ( n +2) 等,这里k 为n +1 、 n + 2等表示未来 ;

k 为

1、

2、… 、 n -1 表示过去;

k 为n表示现在,称它为原点 .原点与原点附近的值 ,对 预测值影响最大 .通常 , 模型在原点处的残差越小 越好,残差 e 为e=L( 0) ( k)-L( 0) ( k) L( 0) ( k) ( 7)

3 实例分析

3 .

1 试验数据的选取 本文对某军用机场水泥混凝土道面的使用寿命进 行预测,该机场道面实测的破损度变化情况见表 2[ 8] . 本文选取

1986 年至

1994 年的机场道面破损度的实 测值作为原始数据 ,破损度时间序列 L( 0) 见表

3 .由式( 3) 求得 a 为-0 .

094 3 , u 为0.009

3 , 则由式( 4) 知,水泥混凝土道面使用寿命预测模型为 L ( 1) ( t)=0 .

108 6e

0 .

094 3t -0 .

098 6 离散形式为 L( 1) ( k)=0 .

108 6e

0 .

094 3( k- 1) -0 .

098 6 L( 0) ( k)=0 .

009 75e

0 .

094 3( k- 1) 预测模型的计算结果及精度检验见表

3 .根据 Lc 为0.

15 ,即L(0) ( k) 为0.15 时 ,道面达到使用寿 命 ,此时 k 为28 .

99 ,即道面的使用寿命为

29 年. 表2机场道面破损度实测值 Tab.

2 Survey values of airfield pavement breakage degrees 年度

1985 1986

1987 1988

1989 1990

1991 1992

1993 1994 破损度 L 0.

000 0.

010 0.

011 0.

012 0.

013 0.

014 0.

015 0.

017 0.

019 0.

021 表3灰色预测模型预测值及其误差 Tab.

3 Prediction values and errors of gray models k

1 2

3 4

5 6

7 8

9 实测值 L( 0) 0.

010 0.

011 0.

012 0.

013 0.

014 0.

015 0.

017 0.

019 0.

021 L( 1) 0.

010 0.

021 0.

033 0.

046 0.

060 0.

075 0.

092 0.

111 0.

132 基本模型 L( 0) 0.

009 75 0.

010 71 0.

011 77 0.

012 94 0.

014 22 0.

015 62 0.

017 17 0.

018 87 0.

020 73 基本模型误差 0.

000 25 0.

000 29 0.

000 23 0.

000 06 -0.

000 22 -0.

000 62 -0.

000 17 0.

000 13 0.

000 27 基本模型 e( 0) / % 2.

50 2.

60 1.

89 0.

48 -1.

55 -4.

16 -0.

99 0.

70 1.

28 改进模型 L′ ( 0) 0.

009 76 0.

010 73 0.

011 79 ........