PDF《第四章》

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第四章 时间数列分析与预测 2016/9/19 版权所有 BY 统计学课程组

2 本章重点:时间数列的统计描述方法、各种影 响因素的分解以及预测.

本章难点:时间数列的各种影响因素分解及测 定的思想,不同类型的时间数列的预测方法. 学习目标:通过本章的学习,掌握依据时间数 列的类型,运用所需指标进行描述分析,拟 合合适的模型测定时间数列的影响因素,并 依据现象的变化特点选用适当的模型进行预 测的方法.

第九章 时间数列分析与预测 2016/9/19 版权所有 BY 统计学课程组

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第一节 时间数列概述

第二节 时间数列对比分析

第三节 时间数列平均分析

第四节 长期趋势的测定

第五节 季节波动与循环变动的测定

第六节 时间数列的预测

第九章 时间数列分析与预测 2016/9/19 版权所有 BY 统计学课程组

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第一节 时间数列概述

一、时间数列的概念

二、时间数列的种类 2016/9/19 版权所有 BY 统计学课程组

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一、时间数列的概念 时间数列,指将同一现象在不同时间上的一系 列观察值,按时间先后顺序排列而形成的序列, 又称为时间序列或动态数列. 注意: 时间数列由两部分组成,一个是现象所属的时 间;

另一个是现象在各时间上的观察值,这些 观察值又称为发展水平. 2016/9/19 版权所有 BY 统计学课程组

6 时间数列的一般形式 : ? ? ? ? ? ? ? y y y y y

2002 2001

2000 1999 n

3 2

1 0 产量: 时间: tn ? ? ? ? ? ? ? ? ? y y y y y t t t t n

3 2

1 0

3 2

1 0 观察值: : 时间 tn 2016/9/19 版权所有 BY 统计学课程组

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二、时间数列的种类 时间数列按其观察值具体表现形式不同可分 为三种:

(一) 绝对数时间数列

(二)相对数时间数列

(三)平均数时间数列 2016/9/19 版权所有 BY 统计学课程组

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(一) 绝对数时间数列 定义: 由同一现象若干不同时间的绝对观察 值,按时间先后顺序排列而形成的数列. 注意:绝对数时间数列,按其观察值表现的时 间状况不同,又可进一步分为时期数列和时点 数列. 2016/9/19 版权所有 BY 统计学课程组

9 1.时期数列 ? 概念:由同一现象若干不同时期的流量观察值 按时间顺序排列所形成的时间数列.如中国国 民生产总值时间数列. ? 特点: (1)时期数列中各期指标值可以直接累计相加,其 结果可以表明现象在更长一段时期内发展的总 量. (2)时期数列中各期指标值的大小与其对应的时期 长短有直接的关系. 2016/9/19 版权所有 BY 统计学课程组

10 2.时点数列 ? 概念: 由同一现象在不同时点上的存量观察值按时间顺序 排列所形成的数列.数列中各个观察值描述的是现 象在特定时点上的总规模或总水平. ? 特点: (1)时点数列中各个观察值一般不能直接相加. (2)时点数列中各个指标值的大小与时间间隔的长短 没有直接的关系. 2016/9/19 版权所有 BY 统计学课程组

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(二) 相对数时间数列和平均数时间数列 ? 相对数组成的时间数列称为相对数时间数列.如人口 自然增长率时间数列就是相对数时间数列 ? 平均数时间数列,指由同一现象在不同时期的平均水 平按时间顺序排列所形成的数列.如将不同时间的平 均工资、平均工龄、平均受教育的年限按时间顺序排 列都可以得到相应的平均数时间数列. 注意:相对数时间数列和平均数时间数列都是由绝对 数时间数列派生而来的时间数列,它们各期的观察值 一般不能直接相加. 2016/9/19 版权所有 BY 统计学课程组

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第二节 时间数列比较分析 ? 对时间数列进行分析时,一种常用的方法是将 数列中各期观察值进行比较,以研究事物的变 动方向和变动速度. ? 比较分析指标常用的有:

一、增减量

二、发展速度

三、增降速度

四、增减1%的绝对值 2016/9/19 版权所有 BY 统计学课程组

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一、增减量 1. 增减量指数列中不同时期发展水平之差,用于说明 社会现象在一段时期内增加或减少的绝对数量 计算公式为:增减量=报告期发展水平-基期发展水平 2.增减量可进一步分为逐期增减量和累计增减量 1)逐期增减量=报告期发展水平-前期发展水平 2)累计增减量=报告期发展水平-固定基期发展水平 注意: 在同一时间数列中,累计增减量等于相应的各逐期增 减量之和 2016/9/19 版权所有 BY 统计学课程组

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(一)年距增减量 ? 时间数列既可以按年份编制,也可以按月或 季度编制.如果按季度(或月)编制的时间 数列,为了消除季节变动的影响,可计算年 距增减量 ? 年距增减量,它等于本期发展水平与上年同 期发展水平之差.即 年距增减量=报告期某季(月)发展水平―上年同季(月) 发展水平 2016/9/19 版权所有 BY 统计学课程组

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二、发展速度与增降速度

(一) 发展速度 发展速度,是将时间数列中两个发展水平对比所得的 相对数,用以说明报告期发展水平是基期发展水平 的百分之几或者几倍,从而反映事物的发展方向和 发展程度. ? 报告期发展水平 发展速度 基期发展水平 计算公式为: 发展速度,依据计算时所用的基期水平不同 ,可分为环比发展速 度和定基发展速度. 2016/9/19 版权所有 BY 统计学课程组

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(一) 发展速度 1.环比发展速度 环比发展速度,是时间数列中报告期发展水平与前 一期发展水平之比的结果,以反映现象逐期发展 方向和发展程度. 2.定基发展速度 定基发展速度,是时间数列中报告期发展水平与某 一固定时期发展水平相比所得的相对数,以反映 现象在一个较长时期内的总变动程度. 注意:在同一时间数列中,环比发展速度的连乘积等 于相 应的定基发展速度. 2016/9/19 版权所有 BY 统计学课程组

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(一) 发展速度 3.年距发展速度 如果按季度(或月)编制的时间数列,为了消除季 节变动的影响,可计算年距发展速度,它等于报告 期某季(或月)发展水平与上年同期发展水平之比. 即 该指标表明本期发展水平相对于上年同期发展水平 而言变动的方向及程度. ? 报告期某季(或月)发展水平 年距发展速度 上年同季(或月)发展水平 2016/9/19 版权所有 BY 统计学课程组

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(二) 增降速度 增降速度,是增减量与基期发展水平相比所得的相对 数,用以描述报告期水平比基期水平增减的相对程度. 即1.环比增降速度: 环比增降速度=环比发展速度 -

1 2.定基增降速度: 定基增降速度=定基发展速度 -

1 3.年距增长速度: 年距增降速度= 年距发展速度 -

1 1 ? ? ? 增减量 增降速度 发展速度 基期发展水平 2016/9/19 版权所有 BY 统计学课程组

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三、增降1%的绝对值 增降1%的绝对值,指速度中每增长(或降低)一个 百 分点而增加(或减少)的绝对数量. ? ? ?

1 1%

100 100 基期发展水平 增降 的绝对值 i y 2016/9/19 版权所有 BY 统计学课程组

20 【例9.1】 依据资料,计算 九五 时期各年国民 生产总值的增长量、发展速度、增长速度、增降 1%的绝对值. 表9.1 1996~2000年国民生产总值及其比较分析指标 年份

1995 1996

1997 1998

1999 2000 国民生产总值(亿元) 57494.9 66850.5 73142.7 76967.2 80579.4 88189.5 增减量(亿元) 逐期 --- 9355.6 6292.2 3824.5 3612.2 7610.1 累计 --- 9355.6 15647.8 19472.3 23084.5 30694.6 发展速度(%) 环比 --- 116.27 109.41 105.23 104.69 109.44 定基 --- 116.27 127.22 133.87 140.15 153.39 增降速度(%) 环比 --- 16.27 9.41 5.23 4.69 9.44 定基 --- 16.27 27.22 33.87 40.15 53.39 增减1%的绝对值(亿元) --- 574.95 668.51 731.43 769.67 805.79 2016/9/19 版权所有 BY 统计学课程组

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第三节 时间数列平均分析 在这一节里,将对时间数列进行平均分析, 计算一些反映社会经济现象在一段时期内一 般水平的动态平均数.

一、平均发展水平

二、平均增减量

三、平均发展速度和平均增降速度 2016/9/19 版权所有 BY 统计学课程组

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一、平均发展水平 由于不同种类的时间数列具有不同的特点,其计算平 均发展水平的方法也有区别,下面分别介绍.

(一) 由时期数列计算平均发展水平 依据时期数列计算平均发展水平时,由于时期数列中 各期观察值具有直接相加的特点,所以,可以使用简 单算术平均的方法计算.

1 n i i y y n ? ? ? 2016/9/19

23 ? 时点序列中一般以 天 作为最小的时间单位, 若掌握的是以天为间隔的时点序列,则称连续 时点序列;

以其它时间单位为间隔的时点序列 则称间断时点序列,如以星期、月、年等为时 间单位的时点序列就称间断时点序列.

(二) 由时点数列计算平均发 展水平 2016/9/19

24 连续时点序列的例子 日期 6月1日 6月2日 6月3日 6月4日 6月5日 收盘价 16.2元16.7元17.5元18.2元17.8元日期1~9日10~15日16~22日23~31日 天数

9 6

7 9 实有人数

780 784

786 783 2016/9/19

25 间断时点序列的例子 时间 3月末 4月末 5月末 6月末 库存量(百件)

66 72

64 68 时间 1月1日 5月31日 8月31日12月31日 社会劳动者 人数(人)

362 390

416 420 2016/9/19

26 时点序列 连续 时点序列 间断 时点序列 时间长度 相等........