PDF《2018 年河北区初三二模数学试卷》

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7 2018 年河北区初三二模数学试卷 一.

选择题(3*12=36) 1. 计算 3*(-5)的结果等于 A. -15 B. -8 C.

8 D.

15 2. 计算 cos45°的值等于 A.

1 B.

3 2 C.

2 2 D.

1 2 3. 下列图形中是中心对称图形的是 A. B. C. D. 4. 据统计,2018 年全国春节运输人数约为

3 000

000 000 人,将3000000000 用科学记数法表示为 A. 0.3*1010 B. 3*109 C. 30*108 D. 300*107 5. 右图是一个由一个正方体和一个正四棱锥组成的立体图形,他的主视图是 A. B. C. D. 6. 估计

26 的值在 A.

2 和3之间 B.

3 和4之间 C.

4 和5之间 D.

5 和6之间 7. 计算 x

2 3 x

1 x

1 ? ? ? ? 的结果为 A.

2 B.

1 C.

0 D. -1 8. 一元二次方程 x?+2x-15=0 的两个根为 A. x1=-3,x2=-5 B. x2=3,x2=5 C. x1=3,x2=-5 D. x1=-3,x2=5 9. 讲弧长为 2πcm,圆心为 120°的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高是 A.

2 cm B.

2 2 cm C.

2 3 cm D.

10 cm 10. 如图,一次函数 y=x-1 的图像与反比例函数

2 y= x 的图像在第一象限相交于点 A,与x轴相交于点 B,点C在y轴上,若AC=BC,则点 C 的坐标为 A. (0,1) B. (0,2) C. (0,

5 2 ) D. (0,3) 11. 在平面直角坐标系 xOy 中,对于任意三点 A,B,C 的"矩面积" ,给出如下定义: "水平底"a:任意两点横 坐标差的最大值, "铅垂高"b:任意两点纵坐标差的最大值,则"矩面积"S=ab,例如:三点坐标分别为 A(1, 2) ,B(-3,1) ,C(2,-2) ,则"水平底"a=5, "铅垂高"b=4, "矩面积"S=ab=20.若D(1,2) ,E(-2, 1) ,F(0,t)三点的"矩面积"为18,则t的值为 A. -3 或7B. -4 或6C. -4 或7D. -3 或62/712. 如图,正方形 ABCD 的边长为 4,点M是CD 的中点,动点 E 从点 B 出发,沿BC 运动,到点 C 时停止运 动,速度为每秒

1 个长度单位;

动点 F 动点 M 出发,沿M→D→A 运动,速度也为每秒

1 个长度单位;

动点 G 从点 D 出发, 沿DA 运动, 速度为每秒

2 个长度单位, 到点 A 后沿 AD 返回, 返回时速度为每秒

1 个长度单位, 三个点的运动同时开始,同时结束.设点 E 的运动时间为 x,EFG 的面积为 y,下列能表示 y 与x的函数关系 的图像是 A. B. C. D. 二. 填空题(3*6=18) 13. 计算(5ab?)?的结果等于 14. 分解因式:x?-4x+4= 15.同时掷两粒骰子,都是六点向上的概率是 . 16. 小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁(小刚家、学校到这条公路的距离忽路不计).一天,小刚从家 出发去上学,沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车,公交车沿这条公路匀速行驶,小刚下车时发现还有

4 分钟上课,于是他沿着这条公路跑步赶到学校(上、下车时间忽略不计) ,小刚与学校的距离 s(单位:米)与 他所用的时间 t(单位:分钟)之间的函数关系如图所示.已知小刚从家出发

7 分钟时与家的距离是

1200 米, 从上公交车到他到达学校共用

10 分钟. 下列说法: ①公交车的速度为

400 米/分钟;

②小刚从家出发

5 分钟时乘上公交车;

③小刚下公交车后跑向学校的速度是

100 米/分钟;

④小刚上课迟到了

1 分钟. 其中正确的是 17. 如图,在矩形 ABCD 中,点E是CD 的中点,点F是BC 上一点,且FC=2BF,连接 AE,EF.若AB=2, AD=3,则tan∠AEF 的值是 18. 如图,在每个小正方形的边长为

1 的网格中,点A,B,C 均在格点上. (I)AC 的长等于 (II)在线段 AC 上有一点 D,满足 AB'=AD・AC,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出点 D,并简要 说明点 D 的位置是如何找到的(不要求证明)

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三、解答题: (66 分) 19. (本小题

8 分) 解不等式组 x

1 1 2x x-1 ?? ? ? ? ? ? ? ① ② 请结合题意填空,完成本题的解答. (I)解不等式①,得: (II)解不等式②,得: (III)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来: (IV)原不等式组的解集为: 20.(本小题

8 分) 某数学教师为了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况, 对该班部分学生进行了一学期的跟踪调查, 将调 查结果分为四类并给出相应分数,A:很好,95 分;

B:较好,75 分;

C:一般,60 分;

D:较差,30 分.并 将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题: (I)该教师调查的总人数为 ,图②中的 m 值为 (II)求样本中分数值的平均数、众数和中位数.

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7 21. (本小题

10 分) 如图 1,AB 为半圆 O 的直径,D 为84 的延长线上一点,DC 为半圈 O 的切线,切点为 C. (I)求证:∠ACD=∠B;

(II)如图 2,∠BDC 的平分线分别交 AC,BC 于点 E,F,求∠CEF 的度数. 22. (本小题

10 分) 如图所示,某小组同学为了测量对面楼 AB 的高度,分工合作,有的组员测得两楼间距离为

40 米,有的组员在 教室窗户处测得楼顶端 A 的仰角为 30°,底端 B 的信角为 10°,请你根据以上数据,求出楼 AB 的高度. (精确 到0.1 米) (参考数据:sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10≈0.18,

2 ≈1.41,

3 ≈1.73)

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7 23. (本小题

10 分) 某商店销售两种品牌的计算器,购买

2 个A品牌和

3 个B品牌的计算器共需

280 元;

购买

3 个A品牌和

1 个B品牌的计算器共需

210 元. (I)求这两种品牌计算器的单价;

(II)开学前,该商店对这两种计算器开展了促销活动,具体办法如下:A 品牌计算器按原价的九折销售,B 品 牌计算器

10 个以上超出部分按原价的七折销售.设购买 x 个A品牌的计算器需要 y1 元,购买 x 个B品牌的计 算器需要 y2 元,分别求出 y1,y2 关于 x 的函数关系式 (Ⅲ)某校准备集体购买同一品牌的计算器,若购买计算器的数量超过

15 个,购买哪种品牌的计算器更合算? 请说明理由.

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7 24. (本小题

10 分) 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,己知点 A(3,0) ,点B(0,3 3)点O为原点.动点 C、D 分别在直线 AB、 0B 上,将BCD 沿着 CD 折叠,得B'CD. (1)如图 1,若CD⊥AB,点B'恰好落在点 A 处,求此时点 D 的坐标;

(1)如图 2,若BD=AC,点B'恰好落在 y 轴上,求此时点 C 的坐标: (III)若点 C 的横坐标为 2,点B'落在 x 轴上,求点 B'的坐标(直接写出结果即可) .

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7 25. (本小题

10 分) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y=ax?+bx+c 的顶点坐标为 PC2,9) ,与x轴交于点 A,B,与y轴交于点 C(0,5). (I)求二次函数的解析式及点 A,B 的坐标;

(II)设点 Q 在第一象限的抛物线上,若其关于原点的对称点 Q 也在抛物线上,求点②的坐标;

(III)若点 M 在抛物线上,点N在抛物线的对称轴上,使得以 A,C,M,N 为顶点的四边形是平行四边形, 且AC 为其一边,求点 M,N 的坐标,