PDF《孙 富春 ,李莉,孙增圻》

第22卷第

2 期2005年 4月控制理论与应用Co n t r o l Th e o r y&

Ap p l i c a t i o n s v0

1 .

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7 非线性 系统神经 网络 自适应控制的发展现状及展望 孙富春,李莉,孙增圻 ( 清华大学 计算机科学与技术系, 智能技术与系统国家重点实验室 , 北京

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0 0

8 4 ) 摘要 : 简要 回顾 了神经 网络控制及其应用的发展历程 , 重点论述了人们在连续 、 离散时间非线性系统的神经网 络以及神经模糊稳定 自适应控制研究方面所取得 的主要进展 , 探讨 了神经网络 自适应控制研究方面存 在的主要问 题及解决 问题的基本途径 . 作为当前解决神经网络 自适应控制 问题 的途径之一 , 介绍 了近来人们对二 阶模糊神经 网络以及量子神经网络的研究 . 最后 , 总结并指出了这一领域下一步的发展方 向和有待解决的新课题 . 关键词 : 神经 网络 ;

非线性系统 ;

自适应控制 ;

稳定性 中图分类号: T P

3 0

1 文献标识码 : A S ur v e y o n a d a p t i v e c o n t r o l o f no n l i ne a r s y s t e ms u s i ng ne ur a l n e t wo r ks S UN F u ― c h u n,U L i ,S UN Z e n g ― q i ( D e p a mn e n t o f C o m p u t e r S c i e n c e &

T e c h n o l o g y , S t a t el ( e y L a b o r a t o r y o f I n t e l l i g e n t T e c h n o l o g y&

S y s t e ms , T s i n g h u a U n i v e r s i t y , B e i j h a g

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8 4 , C h i n a ) , s t 髓c t : A嘶e f o v e r v i e w o n t h e e v o l u t i o n o f n e u r a l n e t w o r k - b a s e d c o n t r o l a n d a p p l i c a t i o n s i s g i v e n . 印1 p l s i s p u t o n s o me f e i n t a d v a n c e s o n s t a b l e a d a p t i v e c o n t r o l f o r~ n t i n u o u s a n d d i s c r e t e - t i me s y s t e ms u s i n g n e u r a l n e t wo r k s a n d n e u r o - f u z z ymo d e l s . Op e n p r o b l e m s a n d p r o b l e m- s o l v i n g a l 【 o a d a r ed is c u s s e d. As O n e o ft h e p r o b l e m- s o l v i n g a p p r o a c h e sf o rn ea ― t o - a d a p t i v e c o n t r o l , T y p e -

2 f u z z y n e u r a l n et w o r k s a nd q u a n t u m n e u r a l n et w o r k s a l e a l s o i nt r o d u c e d. ~n a U y, t h e f u r t h e r r e s e a r c h d i r e c t i o n a n d n e w s u b j e c t s a l e p r o p o s e d . Ke y wo r d s :n e u r a l n e t wo r k s ;

n o n l i n e a r s y s t e ms ;

a d a p t i v e c O n n n D l :s t a b i l i t y

1 引言( I n t r o d u c t i o n ) 生产制造过程、 航空航天 、 能源等领域中的一大 类非线性 系统具有如下共性 :

1 )数学模 型难于建 立、扰动有界但未知;

2 )仅含有控制对象的输入/ 输出数据或在操作过程 中积累起来的经验信息. 对 该类系统采用常规的控制理论方法一般难 以奏效 , 而基于神经 网络和模糊逻辑的控制方法则提供了解 决这类系统控制问题的重要途径 . 随着近年来不同神经网络控制结构的相继提出 和神经网络学习算法 的集成和扩展 , 连续和离散时 间非线性系统的神经网络 自适应控制已得到了广泛 的研究[ 卜引, 并出版 了多本专著[ , 它们从 不同 侧面描述了过去

2 0多年来人们在该领域理论与应 用方面所取得的主要进展. 本文将回顾神经网络控 制的发展历程 , 重点讨论在神经 网络 自适应控制研 究方面所取得的主要理论成果和面临的问题 , 以期 抛砖引玉 , 促进该领域的深入研究和发展 .

2 神经网络 控制回顾 ( R e v i e w o f n e u r a l n e t - w o r k ― b a s e d c o n t r o

1 ) 第一个神经 网络控 制器是 Wi d r o w和Smith于

1 9

6 3 年提出的动平衡器( b r o o m b a l a n c e r ) [

1 3 』 , 它由 自 适应线性单元 A d l i n e 构成, 用于学习并产生一条开 关曲线 , 可产生二元 的控制作用.

2 0世纪

7 0年代 , A l b u s 提出一种模仿小脑如何控制肌体运动机理的 控制模型 , 小脑模型关节控制器简称 C MA C [ H J , 并 将其用于机械手的运动控制 .

2 0 世纪

8 0 年代是神经 网络控制理论研究 的一 个高潮 . 这一时期有两项重要的工作 , 一个是美国物 理家 H o p f i e l d于1982年提出的 H o p f i e l d 人工神经网 络【 J , 另一个是 R u m e l h a r t 和Mc C l e n a n d于1986年 提出的多层神经网络 的反传学习算法[ ] , 简称 B P 算法. 这两项重要工作掀起了

2 0世纪

8 0年代 中期 以来人工神经网络的研究热潮 , 同时也推动了人工 神经网络在控制中的空前应用 . 收稿 日期 :

2 0

0 3 ―1

0 ―1

6 ;

收修改稿 日期:

2 0

0 4 ―

0 6 ―2

5 . 基金项 目: 全国优秀博士学位论文专项基金资助项 目(

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0 0

4 1 ) ;

国家自然科学基金资助项 目(

6 0

4 7

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2 5 ,

6 0

3 3

4 0

2 0 ,

9 0

4 0

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1 7 ) ;

国家重点基础研 究专项基金资助项 目( G

2 0

0 2 c b

3 1

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0 5 ) ;

清华大学清华基础研究基金资助项 目( J C

2 0

0 3

0 2

8 ) . 维普资讯 http://www.cqvip.com 第2期孙富春等 : 非线性系统神经网络 自适应控制的发展现状及展望

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5 2 0世纪

9 o年代是神经网络控制理论和应用蓬 勃发展的时期, 理论方面的工作主要包括:

1 )为克 服以往神经网络控制采用梯度法学习的不足 , 研究 了基于线性参数化 、 多层和递归神经网络的稳定 自 适应控制 ;

2 )研究神经网络与变结构控制相结合 的自适应控制方法 ;

3 )利用神经网络与模糊 系统 在功能上的等价性研究神经模糊稳定 自适应控制的 理论 与方法 . 新世纪初人们除继续研究非线性系统的神经模 糊建模 与控制外_ l , 还针对一些复杂且较为特 殊的非线性 系统[ 加,开展 了神经网络控制理论 及其应用方面新的研究. 同时 , 在神经网络 、 模糊 系 统与遗传算法相结合 的计算智能方面继续进行研 究[ , 积极探索采用二阶神经模糊 网络[

2 4 ~

2 6 ] 和量 子神经网络进行非线性系统建模与控制的相关理论 问.3神经网络稳定自适 应控制现状(Stableadaptivecontrolusingneuralnetwo r k s )

3 .

1 连续时间系统 的神 经 网络 稳定 自适 应控制(Stableadaptivecontrolforcontinuoussystemsusingneuralnetworks)稳定 自适应控制是近年来基于神经网络 自适应 控制方法研究的主流_ l ~

6 _ . 按照所使用神经网络 的类型, 可 以将 其分为:基于线性参数化神经网络[

2 8 ,

2 9 ] 、 多层[ , ] 和动态神经网络[

3 0 ,

3 1 ] 的稳定 自适 应控制 . 基于线性参数化神经网络的稳定 自适应控制首 先由 s a I l n e 一勰J和Polycarpou[]等人于

1 9

9 1 年针对 连续非线性系统提出. 他们的工作促进了人们在这 一 领域的深入研究[

1 ,

3 2 ,

3 3 ] . 通过采用线性参数化神 经网络, 可调参数与神经网络基 函数 的线性关系成 立.所以传统 自适应控制 的严格结论可以直接用于 神经网络的权值调整 , 从而得到稳定 的闭环控制系 统.通常, 李雅普诺夫稳定理论或无源性理论用于设 计全局稳定的闭环控制系统 . 这里 , 典型的应用是将 直接的和间接的神经网络 自适应方法和变结构方法 结合以得到改进的系统性能 , 变结构用于克服系统 的建模误差 , 保证系统的全局稳定性 . 相对于线性参数化神经网络, 多层神经网络具 有许多独特的优点 . 首先 , 多层神经网络具有较好的 逼近精度;

其次, 采用多层神经网络的 自适应控制器 可调参数较少 , 这对控制 的实时实现是 非常重要 的[

3 ,

5 1 . C h e n 等人于

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9 2年成功地将多层神经网络用 于非线性系统的 自校正控制问题中_

5 J , 作者提出了 一 种带有死区的权值调整算法 , 并给出了系统局部 收敛性的证明. 然而, 提出的控制器性能仍然依赖死 区的选择和输入信号的激励性 , 并且需要初始的神 经网络离线学习过程.

1 9

9 5 年,Lewis等人_

3 J 提出采 用三层前向神经网络结构 的控制器 , 中间隐层采用 的是非线性变换函数 , 而神经 网络输出与输出层权 值成非线性关系 . 他们基于李雅普诺夫稳定理论给 出了

一、 二层和输出层权值调整算法 , 并讨论了神经 网络调整算法的无源性, 得到了保证性能的神经网 络稳定 自适应控制方法 . L ew is 的工作是这一领域的 先导, 其后他的研究组又在这一领域做出了一 系列 的卓有成效的工作 . 此外 , 孙富春等人进一步研究了 基于观测器的机械手多层神经 网络 自适应控制方 . 由于含有反馈连接 , 动态神经网络 固有的动态 记忆使得它特别适合于动态系统的建模与控制 . 动 态神经 网络不仅能够模拟某些动态行为, 如极 限环 和混沌等, 而且能够 以较小的规模提供规模大得多 的多 层神经网络的性能.1990年 , N a r e n d r a和Parthasarathy[J最早将动态神经 网络应用 于非线性 系统的辨识与控制 . 然而 , 他们没有提供闭环系统稳 定性的证明.

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9 4和1999年,Rovithakis等人[

3 6 J 采用 动态神经网络研究非线性动力学未知系统的神经网 络稳定 自适应控制 . 提出的控制算法分两步进行, 首先,采用一个动态神经网络完成 黑箱 辨识 , 然后 , 用动态反馈对非线性系统进行控制 . 文中采用奇异 摄动分析研究了动态神经网络辨识器的稳定性和鲁 棒性 , 并研究了各种建模误差对系统性能的影响. 由 于滑模控制对模 型不确定性的鲁棒性 , 人们已开始 研究将动态神经网络与滑模控制相结合[

1 9 ,

3 0 ] . 比较 典型的工作是 E d g a r和Mi g u e l [ 加J于2000年提出的 自适应神经网络控制器 , 系统控制律包括神经 网络 的线性化项、 反馈控制和滑模项 . 该控制器不需要离 线训练 , 但要求系统状态完全可量测且 已知建模误 差 的界 .

3 .

2 离散 系统 的神 经 网络 稳定自适 应控制(Stableadaptivecontrolfordiscrete―time s y s t e ms u s i ng n e u r a l n e t wo r k s ) 由于现有的控制系统大多采用计算机控制 , 研 究离散非线性系统的神经网络 自适应控制具有重要 的现实意义 . 然而 , 与连续系统相 比, 离散系统还存 在以下的困难 :1 )为保证系统稳定 , 有时需要持续 激励 . 离散系统如何获得持续激励 , 是一个未解决的 维普资讯 http://www.cqvip.com

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6 控制理论与应用第22卷问题;

2 ) 如果系统 的相对 阶大于一 , 当前输入将依 赖于系统的未来状态 , 即所谓 的非 因果性 ( c a u s a l i - t y ) ;

3 ) 对于多输入/ 出离散系统 , 如何对系统进行解 耦也是 目前的一大难题 . 另外 , 李亚普诺夫函数的选 择会更加困难 . 正因为以上这些问题, 使得在离散系 统的神........