PDF《综合能力》

2013年全国硕士研究生入学统一考试 综合能力 (科目代码: 199) 考生注意事项 1.

答题前, 考生须在试题册指定位置上填写考生编号和考生姓名;

在答题卡指定位置上填 写报考单位、考生姓名和考生编号,并涂写考生编号信息点. 2.考生须把试题册上的 试卷条形码 粘贴条取下,粘贴在答题卡的试卷条形码粘贴位置 框中.不按规定粘贴条形码而影响评卷结果的,责任由考生自负. 3.选择题的答案必须涂写在答题卡相应题号的选项上, 非选择题的答案必须书写在答题卡 指定位置的边框区域内.超出答题区域书写的答案无效;

在草稿纸、试题册上答题无效. 4.填(书)写部分必须使用黑色签字笔书写,字迹工整、笔迹清楚;

涂写部分必须使用2B 铅笔填涂. 5.考试结束,将答题卡按规定交回. (以下信息考生必须认真填写) 绝密启用前 综合试卷 研考 综合 试卷条形码 考生编号 考生姓名 都学网|www.doxue.com|400

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一、问题求解:第1~15 小题,每小题

3 分,共45 分.下列每题给出的 A、B、 C、D、E 五个选项中,只有一项是符合试题要求的. 1. 某工厂生产一批零件,计划10天完成任务,实际提前2天完成,则每天的产量 比计划平均提高了( ). A. 15% B. 20% C. 25% D. 30% E. 35% 2. 某工程由甲公司承包需要

60 天完成,由甲、乙两公司共同承包需要

28 天完 成,由乙、 丙两公司共同承包需要

35 天完成, 则由丙公司承包完成该工程需 要的天数为( ). A.

85 B.

90 C.

95 D.

100 E.

105 3. 甲班共有

30 名学生,在一次满分为

100 分的测试中,全班平均成绩为

90 分, 则成绩低于

60 分的学生最多有( ). A.

8 个B.

7 个C.

6 个D.

5 个E.

4 个4. 甲、乙两人同时从 A 点出发,沿400 米跑道同向匀速行走,25 分钟后乙比甲 少走一圈.若乙行走一圈需要

8 分钟,则甲的速度是( ).(单位:米/分钟) A.

62 B.

65 C.

66 D.

67 E.

69 5. 甲、乙两商店同时购进了一批某品牌电视机,当甲店售出

15 台时,乙售出

10 台,此时两店的库存比为 8:7,库存之差为 5.甲、乙两商店的总进货量为 ( ). A.

75 台B.

80 台C.

85 台D.

100 台E.

125 台6. 已知

1 1

1 ( ) ( 1)( 2) ( 2)( 3) ( 9)( 10) f x x x x x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ,则(8) f = ( ) . A.

1 9 B.

1 10 C.

1 16 D.

1 17 E.

1 18 7. 如图所示,在直角三角形 ABC 中,

4 AC ? ,

3 BC ? , / / DE BC ,已知梯形 BCED 的面积为 3,则DE 的长为( ). A.

3 B.

3 1 ? C.

4 3

4 ? D.

3 2

2 E.

2 1 ? 8. 点(0,4) 关于2

1 0 x y ? ? ? 的对称点为( ). A E C B D 都学网|www.doxue.com|400

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3 大路 B 大AC山道 A. (2,0) B. ( 3,0) ? C. ( 6,1) ? D. (4,2) E. ( 4,2) ? 9. 将体积为

3 4 cm ? 和332 cm ? 立方厘米的两个实心金属球熔化后铸成一个实心 大球,则大球的表面积为( ). A.

2 32 cm ? B.

2 36 cm ? C.

2 38 cm ? D.

2 40 cm ? E.

2 42 cm ? 10. 在25(31) x x ? ? 的展开式中,

2 x 的系数为( ). A.

5 B.

10 C.

45 D.

90 E.

95 11. 已知

10 件产品中有

4 件一等品,从中任取

2 件,则至少有一件一等品的概率 为( ). A.

1 3 B.

2 3 C.

2 15 D.

8 15 E.

13 15 12. 有一批水果需要装箱,一名熟练工人单独装箱需要10天,每天报酬为200元, 一名普通工人装箱需要

15 天,每天报酬为

120 元.由于场地限制最多可同时 安排

12 人装箱,若要求在一天内完成装箱任务,则支付的最少报酬为 ( ) . A.

1 800 元B.

1 840 元C.

1 920 元D.

1 960 元E.

2 000 元13. 已知? ? n a 为等差数列,若2a与10 a 是方程

2 10

9 0 x x ? ? ? 的两个根,则57aa??(). A.

10 ? B.

9 ? C.

9 D.

10 E.

12 14. 已知抛物线

2 y x bx c ? ? ? 的对称轴为

1 x ? ,且过点( 1,1) ? ,则( ). A.

2 b ? ? ,

2 c ? ? B.

2 b ? ,

2 c ? C.

2 b ? ? ,

2 c ? D.

1 b ? ? ,

1 c ? ? E.

1 b ? ,

1 c ? 15. 确定两人从 A 地出发经过 B ,C ,沿逆时针方向行走一圈回到 A 地的方案 (如 图所示).当从 A 地出发时,每人均可选大路或山道;

当经过 B ,C 时,至多有一人可以更改道 路;

则不同的方案有( ). A.

16 种B.

24 种C.

36 种D.

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二、条件充分性判断:第16~25 小题,每小题

3 分,共30 分.要求判断 每题给出的条件(1)和条件(2)能否充分支持题干所陈述的结论.A、B、 C、D、E 五个选项为判断结果,请选择一项符合试题要求的判断. (A)条件(1)充分,但条件(2)不充分. (B)条件(2)充分,但条件(1)不充分. (C)条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充 分. (D)条件(1)充分,条件(2)也充分. (E)条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不 充分.. 16. 已知二次函数

2 ( ) f x ax bx c ? ? ? ,则方程 ( )

0 f x ? 有两个不同实数. (1)

0 a c ? ? . (2)

0 a b c ? ? ? . 17. ABC ? 的边长分别为 , , a b c ,则三角形 ABC 为直角三角形. (1)

2 2

2 2

2 ( )( )

0 c a b a b ? ? ? ? . (2) ABC ? 的面积为

1 2 ab. 18.

1 p mq ? ? 为质数. (1)m 为正整数,q 为质数. (2)m ,q 均为质数. 19. 已知区域 ? ?

2 2

1 ( , )

9 D x y x y ? ? ? , ? ?

2 2

2 0

0 9 D x y x x y y ? ? ? ? ? ,则1D,2D覆盖区域的边界长度为8? . (1)

2 2

0 0

9 x y ? ? . (2)

0 0

3 x y ? ? . 20. 三个科室的人数分别为 6,3 和2,因工作需要,每晚要排

3 人值班,则在两个 月内可以使每晚的值班人员不完全相同. (1)值班人员不能来自同一科室. (2)值班人员来自三个不同科室. E.

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5 21. 档案馆在一个库房中安装了 n 个烟火感应报警器,每个报警器遇到烟火发 出警报的概率均为 p .该库房遇烟火发出警报的概率达到 0.999. (1) 3, 0.9 n p ? ? . (2) 2, 0.97 n p ? ? . 22. 已知 , a b 是实数,则1,

1 a b ? ? . (1)

1 a b ? ? . (2)

1 a b ? ? . 23. 某单位年终共发了

100 万元奖金,奖金金额分别是一等奖 1.5 万元、 二等奖

1 万元、三等奖 0.5 万元,则该单位至少有

100 人. (1)得二等奖的人数最多. (2)得三等奖的人数最多. 24. 设x,y,z为非零实数,则23412xyzxyz??????.(1)3

2 0 x y ? ? . (2)

2 0 y z ? ? . 25. 设11a?,2ak?,?,

1 1 n n n a a a ? ? ? ? ( 2) n ? ,则100

101 102

2 a a a ? ? ? . (1)

2 k ? . (2)k 是小于

20 的正整数.

三、逻辑推理:第26~55 小题,每小题

2 分,共60 分.下列每题给出的 A、B、 C、D、E 五个选项中,只有一项是符合试题要求的. 都学网|www.doxue.com|400

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6 26.某公司去年初开始实施一项 办公用品节俭计划 ,每位员工每月只能免费 领用限量的纸笔等各类办公用品. 年末统计时发现, 公司用于办公用品的支 出较上年度下降了 30%.在未实施该计划的过去五年间,公司年平均消耗办 公用品达

10 万元.公司总经理由此得出:该计划去年已经为公司节约了不 少经费. 以下哪项如果为真,最能构成对总经理推论的质疑? A.另一家与该公司规模及其他基本情况均类似的公司,未实施类似的节俭 计划,在过去的

5 年间办公用品消耗额年平均也为

10 万元. B.在过去的

5 年间,该公司大力推广无纸化办公,并且取得很大成就. C. 办公用品节俭计划 是控制支出的重要手段,但说该计划为公司 一年 内节约了不少经费 ,没有严谨的数据分析. D.另一家与该公司规模及其他基本情况均类似的公司,未实施类似的节俭 计划,但是在过去的

5 年间办公用品人均消耗额越来越低. E.去年,该公司在员工困难补助、交通津贴等方面开支增加了

3 万元. 27.公司经理:我们招聘人才时最看重的是综合素质和能力,而不是分数.人才 招聘中,高分低能者并不鲜见,我们显然不希望招到这样的 人才 ,从你 的成绩单可以看出, 你的学业分数很高, 因此我们有点怀疑你的能力和综合 素质. 以下哪项和经理得出结论的方式最为类似? A.公司管理者并非都是聪明人,陈然不是公司管理者,所以陈然可能是聪 明人. B.猫都爱吃鱼,没有猫患近视,所以吃鱼可以预防近视. C.人的一生中健康开心最重要,名利都是浮云,张立名利双收,所以张立 可能并不开心. D.有些歌手是演员,所有的演员都很富有,所以有些歌手可能不富有. E.闪光的物体并非都是金子,考古队挖到了闪闪发光的物体,所以考古队 挖到的可能不是金子. 28.某省大力发展旅游产业,目前已经形成东湖、西岛、南山三个著名景点,每 处景点都有二日游、三日游、四日游三种路线.李明、王刚、张波拟赴上述 三地进行

9 日游,每个人都制定了各自的旅游计划.后来发现,每处景点他 们三人都选择了不同的路线: 李明赴东湖的计划天数与王刚赴西岛的计划天 数相同,李明赴南山的计划是三日游,王刚赴南山的计划是四日游. 根据以上陈述,可以得出以下哪项? A.李明计划东湖二日游,王刚计划西岛二日游. B.王刚计划东湖三日游,张波计划西岛四日游. C.张波计划东湖四日游,王刚计划西岛三日游. D.张波计划东湖三日游,李明计划西岛四日游. E.李明计划东湖二日游,王刚计划西岛三日游. 29. 国际足联一直坚称, 世界杯冠军队所获得的 大力神 杯是实心的纯金奖杯, 某教授经过精密测量和计算认为,世界杯冠军奖杯――实心的 大力神 杯 都学网|www.doxue.com|400

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7 不可能是纯金制成的,否则球员根本不可能将它举过头顶并随意挥舞. 以下哪项与这位教授的意思最为接近? A.若球员能够将 大力神 杯举过头顶并自由挥舞,则它很可能是空心的 纯金杯. B.只有 大力神 杯是实心的,它可能是纯金的. C.若 大力神 杯是实心的纯金杯,则球员不可能把它举过头顶并随意挥 舞. D.只有球员能够将 大力神 杯举过头顶并自由挥舞,它才由纯金制成, 并且不是实心的. E.若 大力神 杯是由纯金制成,则它肯定是空心的. 30. 根据学习在动机形成和发展中所起的作用, 人的动机可分原始动机和习得动 机两种.原始动机是与生俱来的动机,它们是以人的本能需要为基础的,习 得动机是指后天获得的各种动机,即经过学习产生和发展起来的各种动机. 根据以上陈述,以上哪项最可能属于原始动机? A.尊敬老人,孝敬父母. B.不入虎穴,焉得虎子. C.宁可食无肉,不可居无竹. D.尊敬老人,孝敬父母. E.窈窕淑女,君子好逑. 31~32 题基于以下题干: 互联网好比一个复杂多样的虚拟世界, 每台联网主机上的信息又构成了一个 微观虚拟世界, 若在某主机上可以访问本主机的信息, 则称该主机相通于自 身;

若主机 x 能通过互联网访问主机 y 的信息,则称 x 相通于 y.已知代号 分别为甲、乙、丙、丁的四台联网主机有如下信息: (1)甲主机相通于任一不相通于丙的主机;

(2)丁主机不相通于丙;

(3)丙主机相通于任一相通于甲的主机. 31.若丙主机不相通于自身,则以下哪项一定为真? A.若丁主机相通于乙,则乙主机相通于甲. B.甲主机相通于丁,也相通于丙. C.甲主机相通于乙,乙主机相通于丙. D.只有甲主机不相通于丙,丁主机才相通于乙. E.丙主机不相通于丁,但相通于乙. 32.若丙主机不相通于任何主机,则以下哪项一定为假? A.乙主机相通于自身. B.丁主机不相通于甲. C.若丁主机不相通于甲,则乙主机相通于甲. D.甲主机相通于乙. E.若丁主机相通于甲,则乙主机相通于甲. 33. 某科研机构对市民所反映的一种奇异现象进行研究, 该现象无法用已有的科 都学网|www.doxue.com|400

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8 学理论进行解释.助理研究员小王有此断言:该现象是错觉. 以下哪项如果为真,最可能使小王的断言不成立? A.错觉都可以用已有的科学理论进行解释. B.所有错觉都不能用已有的科学理论进行解释. C.已有的科学理论尚不能完全解释错觉是如何形成的. D.有些错觉不能用已有的科学理论进行解释. E.有些错觉可以用已有的科学理论进行解释. 34.人们知道鸟类能感觉到地球磁场,并利用它们导航.最近某国科学家发现, 鸟类其实是利用右眼 查看 地球磁场的.为检验该理论,当鸟类开始迁徙 的时候, 该国科学家把若干知更鸟放进一个漏斗形状的庞大的笼子里, 并给 其中部分知更鸟的一只眼睛戴上一种可屏蔽地球磁场的特殊金属眼罩. 笼壁 上涂着标记性物质,鸟要通过笼子口才能飞出去.如果鸟碰到笼壁,就会黏 上标记性物质,以此判断鸟能否找到方................