DOC《课题：坐标系（小结）》

课题:坐标系(小结) (普通高中课程标准实验教科书 选修4-4 第一讲) 宜昌市第一中学 王忠富

一、教学设计 【教学目标分析】 知识与技能目标 通过问题串所包含的题组训练引导学生逐渐回顾、梳理本章的各知识点及 构建知识结构框架图,系统地认识本章内容,培养学生整合及运用知识解决问题的能力;

过程与方法目标 加深对坐标系,尤其是极坐标的概念理解,巩固各坐标系的应用以及极坐标和直角坐标的互化,并完善坐标系的知识体系,强化学生利用坐标系处理解析几何问题的意识;

情感、态度与价值观目标 能初步运用坐标系知识解决实际问题,进一步渗透解析几何问题中的数形结合思想,让学生体验运用新知处理客观世界数学问题的过程,感受学习成功的快乐.

【教学内容解析】 选修4-4共设置两讲内容:坐标系和参数方程.坐标系属于第一讲,它是坐标法思想得以实现的平台,是解析几何的基础,同时在内容上完成了对解析几何初步、平面向量、三角函数等内容的综合应用和进一步深化.学生通过对本讲的学习可以丰富对坐标系的认识,体会在不同坐标系内刻画几何图形或描述自然现象的特点,从而学会如何选择坐标系使建立的方程更加简单,研究更方便. 本节课主要任务是对《坐标系》进行小结,主要内容包含以下五个方面: (1)平面直角坐标系的常见建系方法、坐标系中点的表示方法、坐标伸缩变换,并体会其作用;

(2)极坐标系的建系方法、坐标系中点的表示方法;

(3)直角坐标与极坐标互化;

(4)简单曲线(如过极点的或垂直极轴的直线、圆心在极点的圆)的极坐标方程表示;

(5)借助具体实例(如圆形体育场看台的座位、地球的经纬度等)了解在柱坐标系、球坐标系中刻画空间点的位置的方法,并与空间直角坐标系中刻画点的位置的方法相比较,体会它们的区别. 而本节课的重点任务是极坐标系和直角坐标系等思想方法的培养,侧重对极坐标系的建立、作用以及其和直角坐标系之间的互化等知识进行总结,对于柱坐标系、球坐标系等只要求学生简单了解.并且在总结知识的同时引导学生全面复习坐标系相关知识,找出各个坐标系间的内在联系,建立起完整的知识结构体系,培养学生整合及运用知识的能力. 基于以上分析,我将本节课的教学重点确定为: 教学重点 极坐标的概念和应用,极坐标与直角坐标的相互转化,体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别. 【教学问题诊断】 学生在完成上述五方面新课的学习后,虽然对坐标系知识有了一个大致的理解,但在头脑中欠缺一个本章节的完整的知识结构体系,知识点之间的内在联系也比较模糊,因此灵活运用坐标系解决实际问题会比较困难,尤其是选择合适的坐标系解决问题方面可能存在比较多的疑惑,并且在如何建系方面缺乏一个系统认识.基于以上分析,我将本节课的教学难点确定为: 教学难点 坐标系知识体系的建构,知识间的相互串联. 【教学对策分析】 教学时要 变教为诱,变学为思,以诱达思,促进发展 ,为了完成确立的目标,所以在教学时设置系列问题情境,让学生通过观察、思考、讨论、探索、运算、总结等参与学习,从中经历知识形成、体系建构的过程.教学上采用直观教学法、引导教学法等.学法上采用归纳总结学习法等. 【教学基本流程】 【教学过程设计】 环节 过程 师生活动 设计意图 创 问设 题情 导境 入 展示图片,导入 伦敦碗 情境,为提出问题串做情境铺垫. 学生观看 教师引导 设置体育情境,为 一线串珠 式引入全课知识体系做铺垫. 情知境识串成联网问题1伦敦奥组委在P处建立电视转播塔,为了检测信号,先在距离体育馆正中心处各为2km的正东、正西、正北三处分别设立观测点,进行信号试验,已知.根据以上信息,你能否运用之前所学知识计算出电视转播塔的具体位置. 分析由图知, ,点为一双曲线左支与一条直线的的交点,则双曲线左支的方程为 ,直线的方程为 ,故所求电视塔P点的坐标为 【知识总结1】直角坐标系刻画点的坐标 【知识总结2】直角坐标系的常见建系方法: ①已知一点;