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(四川省绵阳市2019届高三第二次(1月)诊断性考试数学理试题) 14.

一个盒子装有3个红球和2个蓝球(小球除颜色外其它均相同),从盒子中一次性随机取出3个小球后,再将小球放回.重复50次这样的实验.记 取出的3个小球中有2个红球,1个蓝球 发生的次数为,则的方差是_____. 【答案】12 【解析】 【分析】 直接由二项分布的方差公式计算即可. 【详解】由题意知,其中n=50,p==,D()=50=12,故答案为12. 【点睛】本题考查了二项分布的概念及方差的计算,属于基础题. (湖南省长沙市2019届上学期高三统一检测理科数学试题) 5.已知一种元件的使用寿命超过年的概率为,超过年的概率为,若一个这种元件使用到年时还未失效,则这个元件使用寿命超过年的概率为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 结合条件概率计算公式,代入数据,即可. 【详解】, 【点睛】本道题考查了条件概率计算公式,难度中等. (河北省武邑中学2019届高三上学期期末考试数学(理)试题) 4.已知随机变量服从正态分布,,

,则)A. 0.89 B. 0.78 C. 0.22 D. 0.11 【答案】D 【解析】 本题考查正态分布和标准正态分布的转化及概率的计算方法. 故选D (河北省衡水市第十三中学2019届高三质检

(四)理科数学试题) 6.抽奖箱中有15个形状一样,颜色不一样的乒乓球(2个红色,3个黄色,其余为白色),抽到红球为一等奖,黄球为二等奖,白球不中奖.有90人依次进行有放回抽奖,则这90人中中奖人数的期望值和方差分别是( ) A. 6,0.4 B. 18,14.4 C. 30,10 D. 30,20 【答案】D 【解析】 【分析】 根据题意可得中奖的概率,而中奖人数服从二项分布,由此即可得到答案. 【详解】由题可得中奖概率为 ,而中奖人数服从二项分布,故这90人中中奖人数的期望值为 方差为 故选D. 【点睛】本题考查二项分布的判别及其期望和方差的求法,属中档题. (河北省衡水市第十三中学2019届高三质检

(四)理科数学试题) 7.已知随机变量,其正态分布密度曲线如图所示,若向长方形中随机投掷1点,则该点恰好落在阴影部分的概率为( ) 附:若随机变量,则,. A. 0.1359 B. 0.7282 C. 0.8641 D. 0.93205 【答案】D 【解析】 【分析】 根据正态分布密度曲线的对称性和性质,再利用面积比的几何概型求解概率,即可得到答案. 【详解】由题意,根据正态分布密度曲线的对称性,可得: , 故所求的概率为.故选D. 【点睛】本题主要考查了几何概型中概率的计算,以及正态分布密度曲线的应用,其中解答中熟记正态分布密度曲线的对称性是解答本题的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题. (河北省沧州市2019年普通高等学校招生全国统一模拟考试理科数学试题) 13.体育课上定点投篮项目测试规则:每位同学有次投篮机会,一旦投中,则停止投篮,视为合格,否则一直投次为止.每次投中与否相互独立,某同学一次投篮投中的概率为,若该同学本次测试合格的概率为,则_______. 【答案】 【解析】 【分析】 由题意可得:,据此求解关于实数p的方程确定实数p的值即可. 【详解】由题意可得:, 整理可得:,即, 该方程存在唯一的实数根. 故答案为: 0.4 【点睛】本题主要考查独立事件概率公式及其应用,属于基础题. (西安市2019届高三年级第一次质量检测文科数学) 4.甲、乙两人练习射击,命中目标的概率分别为和,甲、乙两人各射击一次,目标被命中的概率为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 甲、乙两人各射击一次,目标没被命中的概率为, 甲、乙两人各射击一次,目标被命中的概率为. 所以A选项是正确的. (江西省红色七校2019届高三第二次联考数学(理)试题) 19.当前,以 立德树人 为目标的课程改革正在有序推进.高中联招对初三毕业学生进行体育测试,是激发学生、家长和学校积极开展体育活动,保证学生健康成长的有效措施.程度2019年初中毕业生升学体育考试规定,考生必须参加立定跳远、掷实心球、1分钟跳绳三项测试,三项考试满分50分,其中立定跳远15分,掷实心球15分,1分钟跳绳20分.某学校在初三上期开始时要掌握全年级学生每分钟跳绳的情况,随机抽取了100名学生进行测试,得到下边频率分布直方图,且规定计分规则如下表: 每分钟跳绳个数 得分