DOC《7.2直线的方程》

7.

2直线的方程

一、内容及其解析 1.内容: 从教材整体来看,直线方程既是初中二元一次方程知识的延续(数与形相互转化),又与一次函数的知识相吻合,并且通过集合与对应的数学思想,构建了平面上的直线与的一次方程的一一对应关系.它与圆的方程同属解析几何学的基础知识,不但是进一步学习圆锥曲线以及曲线方程的基础,也是学习导数、微分、积分等的基础,在解决许多实际问题中有着广泛的应用.本小节所介绍的直线方程的几种形式中,点斜式、斜截式给出了根据常见的条件求直线方程的方法和途径,在求直线方程中,直线方程的点斜式是基本的,直线方程的截距式是由点斜式导出. 2.解析: 从本章内容看,直线方程是建立在 直线的倾斜角和斜率 的知识上,但直线的方程是研究两条直线的位置关系的基础,同时也是讨论圆的方程的基础,为进一步学习 曲线与方程 作铺垫,故直线的方程是本章的重点内容之一. 另外,通过本节的学习,不仅有利于培养学生分析、讨论问题能力,而且有利于学生强化渗透集合与对应、数形结合的数学思想方法,初步掌握解析几何的基本思想.因此,本节知识的教学,无论是在学习数学知识,不是培养学生的能力,都显得地位显要,作用非同寻常

二、目标及其解析 1.目标 (1)掌握直线方程的点斜式、斜截式,并能根据条件熟练地求出直线的方程. (2)会由直线的方程求出斜率、倾斜角、截距等,并能根据方程画出方程表示的直线. (3)掌握直线方程的两点式和截距式. (4)能根据条件恰当选择方程形式熟练地求出直线方程. (5)掌握直线方程的一般式. (6)掌握直线方程的一般式与其它几种形式的互化. 2.解析 本节是在已知确定直线的两个几何要素,即已知直线上一点和它的斜率的条件下,利用斜率公式建立直线上任意一点坐标的等式,进而推导出直线的点斜式方程,引入截距概念后推导出直线的斜截式方程,难点是点斜式方程的推导,重点是运用点斜式和斜截式求直线方程.

三、教学问题诊断分析 本节教学采用引导探究式的教学方法为主,并根据不同的内容调整教法.如公式的推导采用教师引导,学生自主探究的方法;

例题采用教师精讲,学生精练,教师适时点拨的方法;

巩固性训练采用自测练习,教师讲评的方法;

综合应用采用分组讨论、交流、汇报,教师点评的方法等问题设计要适当,所设计的问题要能按知识发展的主线从易到难.

四、教学支持条件分析 板书

五、教学过程设计

(一)教学基本流程

(二)教学过程:

一、复习引入: 1.直线方程的概念:以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点,反过来,这条直线上的点的坐标都是这个方程的解,这时,这个方程就叫做这条直线的方程,这条直线叫做这个方程的直线. 2.直线的倾斜角与斜率:在平面直角坐标系中,对于一条与轴相交的直线,如果把轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为,那么就叫做直线的倾斜角.当直线和轴平行或重合时,我们规定直线的倾斜角为0°. 倾斜角的取值范围是. 倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率,常用表示. 3.概念辨析:①当直线和轴平行或重合时,规定直线的倾斜角为0°;

②直线倾斜角的取值范围是;