PDF《参考答案 1.》

参考答案

4 1.

2. 只要将硬币①叠放在硬币⑤上就可以了. 3. 解:答案不唯一 (1) (5

5 ) (5 5)

1 ? ? ? ? ;

(2) (5 5) (5 5)

2 ? ? ? ? ;

(3) (5

5 5)

5 3 ? ? ? ? ;

(4) (5

5 5)

5 4 ? ? ? ? ;

(5) (5 5)

5 5

5 ? ? ? ? ;

(6)

5 5

5 5

6 ? ? ? . 4. 答案不唯一:1,1,2,3,5,8,13,21.或21,13,8,5,3,2,1,1 5. 选A.逻辑角度:左圆右方;

左外不变内变,右内不变外变;

左黑变白,右白变黑. 6. 此规定等价于:

3 个空瓶=1 瓶汽水(不含瓶) 只需买

21 瓶汽水,其中

21 个空瓶可换

7 瓶汽水,共计

28 瓶. 7. 解:不必问月球赤道的半径是多大,也用不着做计算,头顶只比脚底多走的路程还是只有 18.84 米. 因为在刚才解答环绕地球旅行的问题时,地球赤道的半径在计算过程中消去了,计算结果与脚底圆周 的半径无关. 8. 解:实验归纳:在n刀的基础上再增加一刀,就增加了 n 块.共37 个9. 解:如图,假定此人在 P 点遇到接他的汽车,也就 是说,与往常相比,汽车少车两个 PB(一个来回) , 结果少用

10 分钟, 说明走一个 PB 需5分钟.汽车到单 位应是

5 点钟,那么到 P 点是

4 点55 分,也就是,此人4点开始从办公室出来,

4 点55 分在 P 点遇到汽车, 共走了

55 分钟. B 单位 家PA510. 解: 第一步:交换

30 与15,得到 15,10,67,30;

第二步:交换

67 与15,得到 67,10,15,30;

第一步:交换

30 与10,得到 67,30,15,10. 11. 一只茶杯,从杯口朝下翻成杯口朝上,需要翻动奇数次.那么

2009 只茶杯,要全部朝上,翻动的总 "杯次"应为奇数(奇数个奇数之和为奇数).但是,每次翻动

4 只茶杯(4 是偶数! )无论翻多少次,总 "杯次"都是偶数,所以做不到. 每次翻动

5 只则可以.把2009 只茶杯排成一圈,从某一个茶杯开始,顺次翻下去,每次翻

5 只,翻2009 次.这样共翻了5

2009 ? 个茶杯,每个茶杯翻动

5 次,所以全部变成杯口朝上了! 12. 观察可发现放入第

1 个点可剪出

4 个三角形,以后每增加一个点,可多剪出

2 个三角形,所以最多 可剪出 4+2008?2=4020 个小三角形! 13. 解:假设 A 说实话,则F、G、H、I 也是说实话,这"与说实话的只有

3 个人"不符,所以 A 说了假话, 从而 E 不合格, F 说了假话, D 说了实话. 假设 B 说实话,则C、D、E 也是说实话,这"与说实话的只有

3 个人"不符,所以 B 说了假话,从而 B 不合格,C 说了假话, G 说了实话. E 与H一定是一人说假话,一人说实话,从而 I 说假话,继而得出 H 说假话, E 说实话. 所以 H 是合格的. 14.B 15. A=(

38 )、B=(

83 ) 16.解题思路: 本题实质问题是数字表示问题.由

1、2 两个数字可表示 1-3 三个数字.由

1、

2、4 三个数字可表示 1-7 七个数字(即1,2,1+2,4,4+1,4+2,4+2+1).由

1、

2、

4、8 四个数字可表示 1-15 十五个数字. 依此类推. 参考答案: 把金条分成 1/

7、2/7 和4/7 三份.这样,第1天我就可以给他 1/7;

第2天我给他 2/7,让他找回我 1/7;

第3天我就再给他 1/7,加上原先的 2/7 就是 3/7;

第4天我给他那块 4/7,让他找回那两块 1/7 和2/7 的金条;

第5天,再给他 1/7;

第6天和第

2 天一样;

第7天给他找回的那个 1/7. 17. 正解:本题的数字虽然多些,却很有规律:三次分糖的份数分别是

8、

9、10,顺次加 1;

每次余 下糖的块数分别是

2、

3、4,也是顺次加 1. 由于 8-2=9-3=10-4=6,所以问题的条件可以换一种说法:如果平均分成

8 份,就会有一份缺

6 块;

6 如果平均分成

9 份,也会有一份缺

6 块;

如果平均分成

10 份,还是有一份缺

6 块. 既然每次都缺

6 块,不妨暂借

6 块糖来,放进这堆糖里,那么糖的总数就是

8 的倍数,也是

9 的 倍数,又是10 的倍数.

8、

9、10 的最小公倍数是 8*9*5=360, 因而这堆糖加上

6 块以后,至少是

360 块. 所以最后得到,这堆糖至少有

354 块. [正解]: 18.我们不妨逆向推理,如果只剩

6 个乒乓球,让对方先拿球,你一定能拿到第

6 个乒乓球.理由是: 如果他拿

1 个,你拿

5 个;

如果他拿

2 个,你拿

4 个;

如果他拿

3 个,你拿

3 个;

如果他拿

4 个,你拿2个;

如果他拿

5 个,你拿

1 个. 我们再把

100 个乒乓球从后向前按组分开,6 个乒乓球一组.100 不能被

6 整除,这样就分成

17 组;

第1组4个,后16 组每组

6 个.

3、这样先把第

1 组4个拿完,后16 组每组都让对方先拿球,自 己拿完剩下的.这样你就能拿到第

16 组的最后一个,即第

100 个乒乓球. 策略:先拿

4 个,他拿 n 个,你拿 6-n,依此类推,保证你能得到第

100 个乒乓球.