PDF《一种等分作物花粉扩散圆形源区的方法》

收稿日期(Received): 2014-10-13 接受日期(Accepted): 2014-11-04 基金项目: 国家转基因生物新品种培育重大专项(2014ZX08011~001) 作者简介: 胡继超? 男? 副教授? 博士? 研究方向: 农业气象模型 ? 通讯作者(Author for correspondence)? E~mail: jchu2005@ 126.

com DOI: 10.3969/ j.issn.2095~1787.2014.04.011 一种等分作物花粉扩散圆形源区的方法 胡继超1? ? 陆锡青2 ? 胡凝1 ? 江晓东1 ? 卢宗志3 ? 姚克敏1

1 南京信息工程大学应用气象学院?江苏省农业气象重点实验室?江苏 南京 210044?

2 广东省台山市气象局?广东 台山 529200?

3 吉林省农业科学院 植物保护研究所?吉林 长春

136100 摘要: 【背景】转基因作物花粉在大气中扩散会引起基因漂流?从而可导致不可预知的环境风险?运用模型预测可评估其花 粉扩散状况、定量确定可靠的安全扩散距离? 为了应用高斯烟羽模型应用于模拟转基因作物花粉在大气中的扩散浓度?提 出了一种如何将半径为 R 的圆形花粉源区划分成许多等面积小面元的方法? 【方法】通过数学推导?首次提出了各等面积 面元中心点坐标的计算公式? 【结果】根据在中国东北地区吉林省公主岭玉米花粉扩散和基因漂流的试验观测资料?将该 公式应用到高斯烟羽扩散模型中?模拟了玉米花粉扩散到源区外不同距离处的浓度?对比花粉扩散模拟值与实测值?两者 具有较好的一致性?表明应用该公式模拟花粉扩散能取得令人满意的效果? 【结论与意义】分析证明这种推导划分半径为 R 的圆形花粉源区各面元中心点坐标的计算公式是可靠的?该方法可为应用高斯烟羽模型计算花粉源区内不同位置点单 个源强对源区外某一距离处的花粉浓度的贡献提供便利? 关键词: 花粉扩散? 源区划分方法? 高斯烟羽模型 A method to divide the circular source area of crop pollen dispersal into equal parts Ji~chao HU1 ? Xi~qing LU2 ? Ning HU1 ? Xiao~dong JIANG1 ? Zong~zhi LU3 ? Ke~min YAO1

1 Jiangsu Key Laboratory of Agricultural Meteorology? College of Applied Meteorology? Nanjing University of Information Science &

Technology? Nanjing? Jiangsu 210044? China?

2 Taishan Meteorological Bureau? Taishan? Guangdong 529200? China?

3 Institute of Plant Protection? Jilin Academy of Agricultural Sciences? Changchun? Jilin 136100? China Abstract: 【Background】As a simple and effective tool? Gaussian plume model is commonly used to calculate the pollen dispersal concentration and determinate the gene flow safety distance. In order to simulate the pollen dispersal concentration of genetically modified crops? the accurate estimation of source strength contribution is essential in Gaussian plume model. 【Method】In this pa~ per? using mathematical derivation? we propose for the first time a method how to divide equally circular pollen source area into lots of smaller parts and identify the center point coordinates of each parts. An example of its application example is given. 【Result】 Based on observed data from the maize pollen dispersal and gene flow experiment conducted in Gongzhuling (Jilin Province? north~ east China)? the formula was applied into Gaussian plume diffusion model to calculate the contribution of each small parts′ pollen source strengths. The maize pollen dispersal concentration at different distances out of the pollen source area was estimated. The sim~ ulated and observed values results from these calculations showing a similar values suggest that good agreements? and it showed that the application of the formula to simulate pollen dispersal could obtain satisfactory results and could be appropriate. 【Conclusion and significance】The formula to determine the center point coordinate of each small pollen source area is reliable. This method is useful to improve the convenient calculation of each small source strength contribution to pollen concentration outside of source area with Gaussian plume model. Key words: pollen disperal? division of circular pollen source area? Gaussian plume model 自1996 年转基因作物商业化种植以来?其在 全球发展迅猛?但转基因作物种植的环境安全问题 一直是关注的热点之一? 由于转基因作物花粉在 大气中扩散会引起基因漂流?从而可导致不可预知 生物安全学报 2014? 23(4): 293-296 JOURNAL OF BIOSAFETY http:∥www.jbscn.org 的环境风险(贾士荣?2004)?因此运用模型预测评 估其花粉扩散状况、定量确定可靠的安全扩散距离 是一种重要方法? 目前?应用较多的模型是高斯烟 羽模型(胡凝?2010? Skelsey?2008)?它具有一定机 理性且计算简便点? 在运用高斯烟羽模型模拟作 物花粉在大气扩散时?需要把花粉面源源区划分为 许多点源进行积分运算?通常以中心点为坐标轴心 将区域划分为许多等面积的小方块进行累积计算? 得到花粉扩散的源强(Yao?2008)? 当花粉源区呈 不规则形或方形时?由于大气湍流的存在?风向不 停变化?源区外不同水平方位上到区域中心点距离 相等的观测点到源区边缘的距离不相等?会给源区 外花粉扩散浓度的计算带来不便?因此科学试验设 计中倾向将花粉贡献源区设计成圆形(Messeguer? 2004? Yuan?2007)?但对如何划分源区和确定坐标 点等问题还未见报道? 本文将对该问题进行探讨? 并通过数学方法推导出所划分面元中心坐标点的 计算公式?

1 面元中心点坐标计算公式推导 1.1 坐标系的建立 以试验田花粉源区圆心 O 为坐标原点、主风方 向为 x 轴、主风的垂直方向为 y 轴建立直角坐标 系? 设花粉源区最大半径为 Rmax ?将其 N 等分?等 分间距为 ΔL?即N=Rmax / ΔL? 这样将圆形源区分 成N个半径递增的同心圆?N-1 个圆环厚度(即外 内半径之差)等于 ΔL 的圆环?然后将每个圆环划分 成总数目 m 不等但面积相等的小面元(图1)? 图1花粉源区划分示意图 Fig.1 A diagram of pollen source area division 1.2 面元中心点坐标计算公式推导 设第 n 层的圆环?其外半径为 Rn ?第n层每个 小面元对应的圆心角为 θn ?第n层第 i 个小面元 (n?i)的中心点坐标记为 P(xn?i ?yn?i )?其对应的极 坐标记为 P(Rn?i ?θn?i )?1≤n≤N?n 为正整数?N 为 最大层数?1≤i≤2π/ θn ?i 为正整数? 由扇形面积公式知 S = 0.5θR2 ?第n层的每个小 面元的面积为: ΔSn = 0.5θn R2 n -0.5θn R2 n-1 n≥2 故有 θn = 2ΔSn / (R2 n -R2 n-1 )? 在直角坐标系中?小面元中心点 P( xn?1 ?yn?1 ) 如图所示?其极坐标 P(Rn?1 ?θn?1 )为Rn?1 = x = ?xdσ ?dσ (1) θn?1 =y =

0 (2) 对(1) 式进行极坐标代换?即x=ρcosθ?dσ = ρdρdθ?则有 x = ?ρ2 cosθρdθ ?ρdρdθ = ∫ Rn Rn-1 ρ2 dρ∫ θn/

2 -θn/

2 cosθdθ ∫ Rn Rn-1 ρdρ∫ θn/

2 -θn/

2 dθ =

1 3 (R3 n -R3 n-1 )(sin(θn / 2)-sin(-θn / 2))

1 2 (R2 n -R2 n-1 )(θn / 2-(-θn / 2)) =

4 3 sin(θn / 2) θn (R3 n -R3 n-1 ) (R2 n -R2 n-1 ) 也即: x =

4 3 sin(θn / 2) θn (R3 n -R3 n-1 ) (R2 n -R2 n-1 ) (3) 花粉源区最大半径为 Rmax 以间距 ΔL 等分?得N份?N=Rmax / ΔL? 可知 R1 =ΔL?Rn =nΔL?代入(3)得到? x =

4 3 sin(θn / 2) θn (3n2 -3n+1) (2n-1) *ΔL (4) 第一层半径为 R1 = ΔL?设θ1 = π/ 2?则ΔS1 = 0.5 θ1 R2

1 =πΔL2 /

4 ?这是每个面元划分成的固定面积? 它们都等于 πΔL2 / 4?即ΔSn =πΔL2 / 4? 所以? θn = 2ΔSn (R2 n -R2 n-1 ) = 2*πΔL2 /

4 (nΔL)2 -((n-1)ΔL)2 = π 2(2n-1) (5) 将(5)代入(4)式?得到 x =

8 3π sin(π/ (4(2n-1)))*(3n2 -3n+1)*ΔL (6) ?

4 9

2 ? 生物安全学报 Journal of Biosafety 第23 卷 由于?当n=1时? x = ∫ R1

0 ρ2 dρ∫ π/

4 -π/

4 cosθdθ ∫ R1

0 ρdρ∫ π/

4 -π/

4 dθ =

8 3π sin(π/ 4)*ΔL 也满足(6) 式?所以对所有层序数 n(1≤n≤ N)都成立?从而得到? Rn?i =

8 3π sin(π/ (4(2n-1)))*(3n2 -3n+1)*ΔL (7) 由于划分时?已规定每层第一个面元中心点在 X 方向的坐标轴上?即θn?1 = 0? 由划分方法知?θn?i =θn?1 +θn *(i-1)?2≤i≤2π/ θn ?i 为整数? 故?θn?i = θn *(i-1)对所有划分的面元都成立?得到? θn?i = (i-1)π 2(2n-1) ? 1≤i≤2π/ θn ? 1≤n≤N (8) 将每个面元中心点的极坐标 P (Rn?i ?θn?i )转换 为对应的直角坐标 P(xn?i ?yn?i )得到 xn?i =Rn?i cos(θn?i ) =

8 3π sin(π/ (4(2n-1))) *(3n2 -3n+1) *ΔL*cos (π(i-1) / (2(2n-1))) (9) n=1?2?3???N? i=1?2?3???m? m=4(2n-1) yn?i =Rn?i sin(θn?i ) =

8 3π sin(π/ (4(2n-1))) *(3n2 -3n+1) *ΔL*sin (π(i-1) / (2(2n-1))) (10) n=1?2?3???N? i=1?2?3???m? m=4(2n-1)

2 公式应用实例 于2010 年在吉林省公主岭(43.52°N?124.8°E) 进行玉米花粉扩散与基因漂流试验?试验区域平坦 开阔? 试验花粉源区半径

80 m? 当地玉米开花期 间主风方向为西南风?因此在花粉源区外主风向下 风区 N、NNE、NE、ENE、E 夹角为 22.5°的5个方位 的不同距离观测点竖立测杆用载玻片捕捉玉米花 粉?观测点分别距离大圆外缘边界

1、

3、

6、

10、

15、

20、

30、

40、

50、

75、

100、135 m 等12 个距离点?每天 分别在 6:00 和18:00 取放玻片?在室内用显微镜 读数?确定玉米花粉扩散浓度? 同时在玉米花粉源 区中心附近位置?树立

10 m 微气象梯度塔?自动监 测温度、湿度、风速、风向等气象要素?观测高度为

3、

4、5.

5、7.

5、10 m?自动气象站数据以

1 Hz 的频率 自动采集?每10 min 记录

1 次保存? 如果取 ΔL = 0.5 m?Rmax =

80 m?则N=Rmax / ΔL = 160?(9)和(10)式变为 xn?i = 0.5*

8 3π *sin(π/ (4(2n-1)))*(3n2 -3n+1) *cos(π(i-1) / (2(2n-1))) (11) n =1?2?3???160? i=1?2?3???m? m=4(2n-1) yn?i = 0.5*

8 3π *sin(π/ (4(2n-1)))*(3n2 -3n+1) *sin(π(i-1) / (2(2n-1))) (12) n =1?2?3???160? i=1?2?3???m? m=4(2n-1) 即将整个源区划分为

102400 个等面积(面积 0.19635 m2 ) 的区域? 第1圈等分为

4 个半径为 0.5 m、圆心角为 π/

2 的扇形小面元?第2圈等分为

12 个圆环厚度为 0.5 m、圆心角为 π/

6 的扇环小面 元?最外

1 圈等分为

1276 个的扇环小面元?越到外 圈?面元越趋近长方形(长0.5 m、宽0.3927 m)........