PDF《倾斜与偏移时轴承动态接触特性分析》

第41 卷第

3 期2019 年5月南京工业大学学报(自 然科学版) JOURNAL OF NANJING TECH UNIVERSITY (Natural Science Edition) Vol.

41 No.3 May

2019 doi:10.3969/ j.issn.1671-7627.2019.03.011 倾斜与偏移时轴承动态接触特性分析 韩君,袁祖强,殷晨波,张凯(南京工业大学 机械与动力工程学院,江苏 南京 211800) 收稿日期:2018-03-16 基金项目:国家自然科学基金(51575255);

江苏省质量技术监督局科技项目(KJ175914) 作者简介:韩君(1992―),男,E?mail:1226258931@ qq.com;

袁祖强(联系人),教授,E?mail:978536929@ qq.com. 引用本文:韩君,袁祖强,殷晨波,等.倾斜与偏移时轴承动态接触特性分析[J].南京工业大学学报(自然科学版),2019,41(3):338-342. 摘要: 以发动机配气机构中凸轮与轴承为研究对象,研究轴颈不同倾斜或偏移角度下滚动轴承与凸轮动态接触 问题,分别建立不同倾斜和偏移角下的接触模型. 将建模过程通过 ANSYS 参数化设计语言(APDL)来实现,用显 示动力学求解器(LS DYNA solver)运算对应的 K 文件,最后在有限元前后处理软件(LS PrePost)中表征各物理 量在整个时域上的变化过程. 结果表明:轴颈倾斜角分别为 0? 1°和0? 28°时,轴承外圈上的最大等效应力以及轴上 的应力和振动情况并没有特别大的变化;

轴颈相对凸轮偏移 1°和2°时,轴承会抱死,轴承和轴上等效应力随着偏 移角度的增加而增加;

摇臂轴承上轴承轴颈有小角度倾斜不会引起接触应力大幅度增大;

轴颈偏移一定角度会使 轴承接触应力增加;

当轴颈存在偏移的时候,一定范围的倾斜角可以防止抱死. 关键词: 轴承;

凸轮;

有限元法;

偏转角度 中图分类号: TH123?

4 文章编号: 1671-7627(2019)03-0338-05 Dynamic contact characteristics analysis of bearing exist tilt and deviation HAN Jun,YUAN Zuqiang,YIN Chenbo,ZHANG Kai (School of Mechanical and Power Engineering, Nanjing Tech University, Nanjing 211800, China) Abstract:The dynamic contact problem between rolling bearing and cam was studied from the contact model under different tilt and deviation angles. The modeling calculation was implemented with APDL, the corresponding K files were calculated by LS?DYNA solver, and all physical quantities in the whole time domain was obtained by LS?PrePost. Results showed that when the tilt angle was selected 0?

1 and 0?

28 degrees, respectively, the maximum equivalent stress on the bearing and vibration and stress on the axis had less changes;

when the deviation angle was selected

1 or

2 degrees, the bearing could be locked and force on the bearing and axis would increase with the deviation angle. The small angle tilt of the rocker bearing would not cause the contact stress to increase greatly but the deviation would. The tilt angle could prevent bearing be locked when a little deviation angle existed. Key words:bearing;

cam;

finite element method;

tilt and deviation angle 发动机的配气机构是实现能量转化的机构,发 动机通过该机构实现工作循环. 配气机构能否稳 定运行关系到发动机整体的可靠性和使用寿命[1] . 随着我国工业技术的不断崛起以及发动机标准向 欧美法规过度,对相应零部件的生产和安装标准也 在提高,以便从整体上来获得发动机更高的强化程

8 3

3 度. 凸轮 轴承作为气门传动组中实现摇臂与凸轮 轴接触的部位,工作过程的稳定直接影响到整个系 统的效率和经济性. 所以对凸轮与轴承动态接触的研究具有十分 重要的意义[2] . 发动机零部件需要在高温、高压、 高转速和高冲击载荷情况下服役,能够保证凸轮 轴 承稳定的滚动摩擦,可以减轻过早的疲劳失效[3] . 为了研究轴承接触情况,国内外学者在轴承相 关课题上做了大量工作. 熊万里等[4] 对角接触球 轴承套圈倾斜进行了定量分析,建立了轴承套圈倾 斜角动态特性模型,推断倾斜角的允许范围. 白晓 波等[5] 用迭代法对滚针内外圈轴线相对倾斜进行 研究,得出轴承内外圈倾斜时,滚针轴承应适当增 加间隙来增加寿命. Zhang 等[6] 建立了考虑轴承预 紧力和接触角情况下非线性模型,方便学者建立相 关数学模型. 余光伟等[7] 在UG 中对滚针轴承进行 建模,然后导入 ANSYS 来研究接触情况,为滚针轴 承寿命和磨损计算提供依据. Korolev 等[8] 建立了 滚动轴承数学模型,研究循环载荷下轴承接触区域 的疲劳和重复性载荷,提出接触面积和应力分布特 征的关系. 童宝宏等[9] 在轴颈倾斜时对滚针轴承 进行动态接触分析,在这一领域方法较为先进,但 是没有考虑变载荷情况与其他物体接触对轴承的 影响,得到的载荷是由在定载荷情况下外滚道与滚 子转动引起. 本文通过改变轴承轴颈的倾斜或偏移角,模拟 了一对凸轮 轴承的接触特性. 在考虑摩擦、弹簧载 荷、转速等因素下,通过有限元软件 ANSYS 建立数 值模型以及划分网格. 利用软件中的求解器来计 算得到的 K 文件,在LS PrePost 中可以得到最终 结果数据. 通过给定参数来实现接触过程中边界 条件的周期性旋转,仿真得到不同偏转角度情况下 的动载荷以及分析结果. 研究结果对发动机工作 过程的稳定,乃至整个发动机系统的效率和经济性 均具有一定的指导意义.

1 基本控制理论 本文采用有限元软件(ANSYS / LS DYNA) 分 析轴承系统的动态接触,应用的算法为显式算法. 显式算法由于不需要直接求解线性刚度、不需要平 衡迭代,可以减少模型计算时间. 系统分析的求解 方程为 M ¨ st + C ? st + Kst = Qt (1) 式中:st 表示节点的位移矩阵,? st 为速度矩阵,¨ st 为 加速度矩阵, M 为质量矩阵,C 为阻尼矩阵,K 为刚 度矩阵,Qt 为系统的节点载荷矩阵[7,10] . 由式(1) 可知,系统的求解方程是包含刚度矩阵和阻尼矩阵 的常微分方程. ANSYS / LS DYNA 采用直接积分法中的中心 差分格式对运动方程进行积分计算. 运用这种格 式后,运动方程解的稳定性条件为 Δt ≤ Δter ≤ Tn / π (2) 式中:Δt 为求解时间步长,Δter 为临界时间间隔,Tn 为系统的最小固有振动周期. 任意类型单元的极 限时间步长为 Δte = αL E /

1 γ2 ( ) ρ (3) 式中:α 为小于

1 的时步因子,L 为单元特征尺寸,E 为材料弹性模量,γ 为泊松比,ρ 为材料密度[9,11] .

2 凸轮 轴承动力学分析有限元模型 2.1 滚动轴承基本参数 本文选用常州某轴承有限公司生产的滚针轴 承,该轴承的相关尺寸参数及性能参数如表

1 所示. 表1滚动轴承参数表 Table

1 Parameters of the roller bearing 参数 数值 轴承宽度 b/ mm

10 销轴直径 D0 / mm 7?

65 轴承外径 Di / mm

16 滚子长度 l/ mm 9?

8 滚子直径 d/ mm

2 滚子数目 Z

15 轴承组件材料的弹性模量 E/ GPa

210 轴承组件材料的泊松比 γ 0?

3 材料密度 ρ/ (kg・m-3 )

7 850 2.2 单元类型选择及网格划分 本文实体部分建模选用 SOLID

164 单元,该单 元适用于刚性和弹性各向同性材料;

轴承与凸轮的 接触表面采用壳单元 SHELL 163,使模型表面拥有 旋转自由度,以便对该单元施加转速和载荷,而且 这个单元适用于显示动力学分析. 为了使计算结 果更加精确,实体采用扫描与映射相结合的方式进 行网格划分;

SHELL

163 单元网格划分方式采用映 射分网方法. 同时,用弹簧阻尼单元 COMBIN

165 9

3 3 第3期韩君等:倾斜与偏移时轴承动态接触特性分析 来模拟配气机构中的弹簧作用. 网格划分如图

1 所示. 图1凸轮 轴承有限元模型 Fig.1 Finite element modal of the bearing and cam 2.3 载荷与边界条件设置 分析配气机构的工作过程可知,在机构工作过 程中凸轮带动轴承滚动;

机构中由于弹簧作用,使 轴承能够保持与凸轮接触. 本文简化了模型,将 弹簧一端固定,另一端设置与轴承中心轴相连,实现 轴承在载荷情况下的往复运动. 在对轴承进行仿 真分析的过程中,多数文献选用的建模方式是固定 外圈或者内圈的约束模式. 本文设置凸轮与轴承 外圈、滚子与中心轴、滚子之间的接触为面面接触;

设置单面接触为外圈与滚子之间的接触. 定义轴 承与凸轮接触过程中静摩擦因数为 0? 35,动摩擦因 数为 0? 16. 设定凸轮转速为

1 500 r/ min;

定义弹簧 预载荷为

4 kN,刚度为

30 kN/ m.

3 数值模拟与结果分析 由于受到制造或装配等因素的影响,实际轴承 的工作状态会处于偏移或者倾斜状态. 本文选取 轴颈相对凸轮倾斜 0°、0? 1°和0? 28°以及轴颈相对 凸轮偏移 1°和2°的情况,最后将这两种情况分别与 同时存在倾斜和偏移的偏转情况比较,综合考虑接 触部位等效应力值和加速度来反映轴承在实际工 作过程中的动态接触特性. 将模型轴颈倾斜 0? 1° 同时偏移 2°的轴承位置表示为 0? 1° 2°形式. 本节 选取倾 斜与偏移角度两组, 分别为0? 1° 2° 与0? 28° 2°. 根据上面建立的有限元模型、边界条件 和载荷,设定计算时间为

80 ms. 凸轮 轴承对应位 置如图

2 所示. 图2凸轮 轴承位置图 Fig.2 Placement of the bearing and cam 3.1 轴颈倾斜时轴承外圈应力比较 滚动体接触表面所受的应力主要有切应力、压 应力以及惯性力等. 通过比较轴承倾斜角分别为 0°、0? 1°和0? 28°的仿真结果,得到轴承外圈上等效 应力的结果对比如图

3 所示. 虽然模型中有弹簧的 作用,轴颈倾斜角对轴承表面所受应力仍然有一定 的影响. 倾斜角为 0°时,轴承外圈上等效应力的均 值为

21 MPa,在与凸轮接触升程时等效应力最大达 到128 MPa;

倾斜角为 0? 1°时,轴承外圈上等效应力 曲线与无倾斜时只有很小的变化,等效应力值基本 分布在 25~50 MPa,等效应力最大达到

148 MPa;

倾 斜角为 0? 28°时,应力值基本分布维持在

50 MPa 以下,只有最大等效应力变化较大,达到

183 MPa,虽 然实际使用中并没有使轴承出现失效现象,但可以 看出最大应力有不断增加的趋势. 3.2 轴颈倾斜时轴颈应力与振动分析 取轴上

621 号节点,分别观察倾斜 0°、0? 1°和0? 28°时该节点等效应力、加速度变化情况,对应的 仿真结果分别如图

4 和5所示. 从图

4 可以看出: 随着倾斜角的增大,轴上单元最大等效应力对应为 49?

8、78?

4 和85?

3 MPa;

单元上应力超过

50 MPa 的 次数也有增加,0°时为

0 次,0? 1°为1次,0? 28°时增

0 4

3 南京工业大学学报(自 然科学版) 第41 卷图3轴颈倾斜时轴承外圈等效应力 时间历程曲线 Fig.3 Effective stress?time curves of the outer ring when the bearing axle neck deflect 加到

4 次. 不难看出,在轴承与凸轮的接触过程中, 轴颈倾斜对轴上的接触应力会产生影响. 从图

5 可 以看出:轴承在滚动接触过程中,由于非线性接触 变形,轴上有振动产生. 除了可以看出轴承在运转 过程中强烈的非线性外,还可以得到随着倾斜角度 的增加,振动变得稍微剧烈. 图4轴颈倾斜时轴颈单元等效应力 时间历程曲线 Fig.4 Effective stress?time curves of the shaft when the bearing axle neck deflect 图5轴颈单元加速度 时间历程曲线 Fig.5 Acceleration?time curves of the shaft 3.3 轴颈偏移时轴承外圈应力比较 本文比较了轴颈偏移 1°和2°情况,通过与无偏 移时的情况对比得到偏移对轴承的影响,应力曲线 如图

6 所示. 取与轴颈倾斜时相同的单元来考察偏 移时等效应力. 偏移角为 1°时,轴承外圈上等效应 力平均值为 35?

8 MPa;

而当轴颈偏移至 2°时,等效 应力平均值增加到

385 MPa,最大等效应力值达到

840 MPa. 与无偏移时相比可以看出,偏移较大角 度会使轴承承受较大应力. 图6轴颈偏移时轴承外圈等效应力 时间历程曲线 Fig.6 Effective stress?time curves of the outer ring when the bearing axle neck misalign................