PDF《2017~2018学年广东广州越秀区高一下学期期末 数学试卷》

2017~2018学年广东广州越秀区高一下学期期末 数学试卷 A.

B. C. D. 已知集合 , ,则().

1 A. B. C. D. 设 ,则下列不等式中恒成立的是( ).

2 A. B. C. D. 已知向量 , 均为单位向量,它们的夹角为 ,则 等于( ).

3 A. B. C. D. 在中,已知 是 边上一点,若,,

则 ( ).

4 A. B. C. D. 等差数列 的前 项和为 ,若 ,则 ( ).

5 A. B. C. D. 已知等比数列 的公比为正数,且,,

则 ( ).

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一、选择题:每题5分,共60分A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 在中,若 ,则 的形状一定是( ).

7 A. B. C. D. 若函数 在一个周期内的图象如图所示, , 分别是这段图象的最高点和最低点,且 ,则 ( ).

8 A. B. C. D. 已知 ,则 的值是( ).

9 A. B. C. D. 已知函数 的图象如图所示,则 的解析式 为( ).

10 A. B. C. D. 设是的外心, 、 、 分别为 的内角 、 、 的对边,且满足 ,则 的取值范围是( ).

11 A. B. C. D. 已知 对 恒成立,则实数 的取值范围是( ).

12 若向量 、 、 满足 且 ,则 .

13 若 ,则 .

14 已知变量 , 满足约束条件 ,则 的最大值为 .

15 如图,在中, 为边 上一点, , , ,若 面积为 ,则 的余弦值为 .

16 已知等差数列 中,公差 , , .

17 求数列 的通项公式. (1) 设 ,求数列 的前 项和 . (2) 已知函数 .

18 求函数 的最小正周期和值域. (1) (2)

二、填空题:每题5分,共20分

三、解答题 :共6小题,共70分若为第二象限角,且 ,求 的值. 在中, 、 、 分别为 、 、 的对边,且 ,若向量 和 平行,且 ,当 的面积为 时,求 的值.

19 设函数 的最小正周期为 .

20 求 的值. (1) 求 的单调减区间. (2) 求 在区间 上的值域. (3) 某厂生产某种产品的年固定成本为 万,每生产 千件,需另投入成本为 ,其中,当年产量不足 千件时, (万元);

当年产量不小于 千件时, (万元).通过市场调研得知,每件售价定为 元时,该厂年内 生产的该产品能全部销售完.

21 写出年利润 (万元)关于年产量 (千件)的函数解析式. (1) 年产量为多少千件时,该厂在这一产品的生产中所获利润最大? (2) 已知数列 的前 项和 满足 ,递增等比数列 满足 , .

22 求数列 和 的通项公式. (1) 求数列 的前 项和 . (2) 若数列 满足 ,且 为递增数列,求 的取值范围. (3)